关于分类讨论的几点思考

分类讨论是中学数学的重要思想方法之一,高考中的重点,解题中的难点。结合笔者多年的教学实践,本文就此谈几点思考。思考1 尽量避免不必要的讨论分类讨论的解题过程一般较为冗长,叙述繁琐,因此并不一定是解决问题的上策,应避免不必要的     

分类讨论 动中求静——解析动点型问题的常用策略

正"动点型问题"题型繁多、题意创新,考查学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、推理能力等,是近几年中考题的热点和难点。所谓"动点型问题"是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目。从变换和运动变化的角度来研究三角形、四边形、函数图象等,通过动点运动的不同情况分类探索研究,在动点的运动过程中观     

避免和优化分类讨论的几种技巧

分类讨论是一种重要的数学思想方法，也是一种重要的解题策略．可是由于分类讨论过程一般较为冗长，叙述繁琐，并且还容易出现错误．因而在历年的各地高考试题中，它不仅经常出现在基础性很强的选择题、填空题中，而且更多的是渗透在综合性的解答题中，是高考中难度比较大的一类考题．     

关于避免分类讨论的几点思考

在分类讨论教学中,对于避免分类讨论这个问题,要不要讲,何时讲,怎样讲?笔者认为应慎重处理!为此,本文将谈几点个人的看法.1.避免分类讨论,不宜讲得过早.分类讨论是中学数学的一种基本而又重要的思想方法和解题策略.因此,分类讨论教学的首要任务是:要让学生正确理解,合理运用,     

关于动点运动路线长度问题的讨论

题目 如图,有一个边长为6cm的正三角形ABC木块,点P是边CA的延长线上的点,AP=15 cm,在A、P之间拉一条细绳,把它全部紧紧缠绕在△ABC木块上(缠绕时木块不动).若圆周率取314,则点P运动路线长为( ).(精确到0.1 cm)     

分类讨论思想在数轴动点问题中的应用

数轴是用图形来表示数的方法,数轴上动点的行程问题是一类常见的题目,通过数轴的学习可以培养学生数形结合、分类讨论的思想方法,从数轴上动点行程的分类及代数方法的求解大大降低学生思维难度,培养学生一题多解的创新精神,同时对以后学习立体几何也大有帮助.     

避免和优化分类讨论的几种技巧例说

分类讨论是一种重要的数学思想方法,也是一种重要的解题策略.可是由于分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,并且如何分类是一个难点,很容易出现错误.因而在历年的各地高考试题中,它不仅在基础性很强的选择题、填空题中经常考查,而且更多     

立体几何中动点问题分类例析

<正>立体几何中的动点问题在历年高考、学考中都会有所体现,并且这类问题有一定的难度,要解决此类问题,要求学生具有一定的空间想象能力和问题转化能力,其中比较常见的题型有求动点所形成的轨迹图形和轨迹长度,动点所围成的几何体的表面积和体积,以及有关动点的最值问题等等.下面就以上几种情况举例进行说明.一、和动点有关的图形问题     

动点问题的分类妙解

<正>动点问题是初中数学中的重要内容之一,也是综合性强、难度高的题型之一.在解题过程中,遇到此类问题,很多学生往往束手无策、无从下手.鉴于此,探究动点问题的解法,对于提高学生探究数学的积极性,自信心有重要意义.动点问题往往与函数、几何有着密切的联系,涉及数学思想方法多样化,笔者结合多年教学实践经验,对此类题目的解法进行归类探讨.一、含动点的找规律问题"找规律"问题往往与动点问题结合在一     

圆中需要分类讨论的几个问题

九年级《圆》这一章中,有时会出现图形的位置和形状不确定的情况,这时需要分类讨论.以下列举几种常见的需要分类讨论的情况.一、圆周角问题例1已知△ABC内接于⊙O,O到AB的距离等于1/2AB,求∠C的度数.解点C与圆心O可能在AB的同侧,也可能在     

圆中需要分类讨论的几个问题

九年级《圆》这一章中,有时会出现图形的位置和形状不确定的情况,这时需要分类讨论．以下列举几种常见的需要分类讨论的情况．     

关于中学语文教学目的讨论中几个有争论的问题

建国以来,开展过多次关于中学语文教学目的讨论。在讨论中出现的分歧,有的基本上解决了,有的表面上似乎解决了但在教学实践中仍然存在,有的还没有解决。这些问题包括文道之争,知识和能力之争,文学课之争,文言文教学之争。我认为进一步弄清楚这些问题,将有利于总结经验教训,改进语文教学,明确今后改革的方向。关于文道之争这是个老问题,从认识上来看,分歧已经不大了。六十年代初讨论语文教学的目的时,有三种不同的主张:一种主张在语文教学中,应以“道”为主,即以思想政治教育为主;一种主张以“文”为主,即以语文训练为主;还有一种主张,“文”、“道”应该并重。我同意1963年《全日制中学语文教学大纲》所指出的:“这种争论,反映了在语文数学中‘道’和‘文’不可分割的道理,大家的认识还不一致。”“就一篇文章来说,思想内容     

关于浮力的几点讨论

浮力作为流体静力学中的一个基本概念,在流体力学中占有重要的地位.从推导浮力的大小和方向入手,着重探讨浮力的作用线、作用点以及这个力的性质,从而加深对浮力概念的理解.     

关于讨论的几点建议

编辑同志: 虽然我不在中师工作,但也留心贵刊关于小学教师规格和中师培养目标的讨论。我认为这场讨论对于今后若干年小学师资队伍的建设是很有意义的。我有几点建议供你们参考: 一、讨论需要深入。在对规格和目标的总认识的基础上,要具体讨论中师的学制、课程、教学计划、教学内容、教学方针和方法、招生和毕业生分配制度等诸方面。每篇文章可以集中对某一方面深入发表意见。二、范围可以扩大。除中师教育工作者发表意见外,各级教育行政部门,小学教育工作者,进修院校师生,也可参加讨论。幼儿师范学校的培养目标,也应通过讨论进一步明确起来。     

关于摩擦力的几点讨论

摩擦力是自然界中常见的力,包括固体之间的摩擦力和流体内部的内摩擦力.中学物理只研究2个相互接触的固体之间的静摩擦力和滑动摩擦力.在高考中摩擦力既是重点又是难点,对摩擦力的理解,可从以下几方面深入展开.     

关于Sn分类问题的讨论

讨论了近世代数中n次对称群的分类问题。文中给出两种分类方式，根据这两种分类方式，我们不仅得出n次对称群的总类数，而且给出了每一类的元素个数。     

简化分类讨论的几种方法

由于分类讨论一般比较复杂,学生遇到对论问题望而生畏.因此我们在备考复习过程中,不仅要使学生掌握分类讨论的思想方法,而且还要使学生深挖隐含条件、简化讨论层次、优化解题过程、提高解题速度.本文介绍几种简化分类讨论的方法.一消参法例1 设a>0且a≠0.比较|log_a~(1-x)|与     

浅谈分类讨论的几种类型

在解答某些数学问题时，有时会有多种情况．对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这就是分类讨论的方法．分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学思想．需要分类讨论的数学问题具有较强的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和严密性，所以在历年考试题中占有重要的位置．本文就分类讨论的若干类型及解法作一总结，供参考．