函数单调性在含参数不等式恒成立中的应用

含参数不等式中字母参数取值范围的确定,一直是高考和竞赛的热点问题,也是考生最头疼的问题,本人就函数单调性在含参数不等式恒成立中的应用,例说如下:     

导数之于函数存在性与恒成立问题

存在性问题和恒成立问题是函数问题的重要内容,也是高考函数参数问题的重要思维形态,导数的加入极大地丰富了该类问题的表现载体,本文主要研究可分离模式以供同行教学参考和高考学子的学习辅导.     

函数中存在性与恒成立问题概述

函数内容作为高中数学知识体系的核心,也是历年高考的一个热点.在新课标下的高考越来越注重对考生的综合素质的考查,恒成立与存在性问题便是一个考查考生综合素质的很好途径,它主要涉及到一次函数、二次函数、三角函数、指数函数和对数函数等常见函数的图象和性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法。     

利用函数导数研究存在性与恒成立问题

存在性问题和恒成立问题是高中数学中的热点问题,两者的考察点与解决方法有相似之处。这类问题往往融函数、导数、不等式知识于一体,以函数知识为载体,利用导数为工具研究函数的性质（单调性、极值、最值）涉及高中重要的数学思想,如数形结合思想、分类整合思想、函数与方程思想、转化与化归的思想等等,综合性强,能深入的培养我们分析问题和解决问题的能力。     

函数在不等式恒成立问题中的应用

解决关于不等式恒成立的这类非函数问题,一般都要先建立函数解析式,并在函数定义域内充分挖掘函数的性质,给出问题的正确解答,下面举例说明. [例1] 求使不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m恒成立,求实数x的取值范围. 分析:原不等式移项得:     

恒成立与存在性问题

一、等式恒成立与存在性综合问题辨析 例1已知函数f（x）的值域为[0,4]（x∈[-2,2]）,函数g（x）＝nx－1,x∈[-2,2],任意x1∈[-2,2],总存在x0∈[-2,2],使得g（x0）=f（x1）成立,则实数口的取值范围是____。     

函数恒成立存在性问题题例分析

函数题型在高考中常考常新,而能很好体现逻辑思维的恒成立与存在性问题又是其中的精髓所在,这类问题知识交汇丰富,方法灵活多样,是学生学习的重点与难点,其中的参变分离、变更主元、数形结合等方法需要学生深入研究.     

函数中的恒成立问题

在函数这一章当中"恒成立"问题经常会出现.这种类型的题目,对学生而言是-个难点.恒成立问题,涉及的知识点有:一次函数、二次函数、反比例函数的单调性,值域,图象等函数性质.主要考察和应用到的知识点有函数与方程和求函数的值域.     

函数最值在求解恒成立问题中的应用

恒成立问题在高中数学中较为常见,各省高考题出现较为频繁且多为把关题出现.这类问题蕴涵了丰富的数学思想和方法,如分类讨论、数形结合、换元与化归、放缩等数学思想方法;涉及基本函数,     

函数单调性在解题中的应用

单调性是函数的一个基本性质．该性质有广泛的应用,主要用于如下几个方面．一、比较两个数的大小 例1比较log2（x＋1）与log2（2x＋3）的大小．     

函数单调性在解题中的应用

函数的单调性在高考中是考查热点,对于函数单调性的考查常常带有一些隐蔽性,利用单调性解决一些其他数学问题是考查热点,即函数单调性的应用.以下就利用函数的单调性求函数的最值、解不等式举例说明.     

函数单调性在解题中的应用

本文研究函数单调性在解决证明不等式、求函数最值及恒成立问题求参数范围三个方面的应用,文中主要通过对所构造函数或题中所给函数求导数研究其单调性,从而确定函数的值的范围来解决这三方面的应用,其中还用到了数形结合的思想及分类讨论的思想.文中例题大多选自这几年高考试题的压轴题或数学竞赛题,加进了作者的思想,对学习函数知识有很大的帮助.     

函数单调性在解题中的应用

在解题过程中,从问题的条件出发,利用函数单调性性质或构造单调函数可用于解答多种题型,下面举例说明.1 比较大小     

函数单调性在不等式中的应用

函数思想,就是利用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系,通过函数的形式把这种数量关系表示出来并加以研究,从而使问题获解．函数思想是贯穿高中数学的主线,在解决方程、不等式、数列、解析几何等有关问题中,函数思想发挥着核心作用,函数思想的运用包括两个步骤：首先,将要解决的问题转化为一个函数问题（要求具有转化问题的意识）,然后运用函数的思想方法加以解决,     

函数单调性在非函数题中的应用

函数单调性是函数的重要性质，在历年高考中的地位经久不衰．函数单调性不但在函数试题中具有广泛的作用，而且在许多非函数试题中也具有很重要的应用．本文举例说明函数单调性在解非函数试题时的另类应用．     

试论恒成立及存在性问题

<正>恒成立及存在性问题是我们学习的重点,近年来的高考,恒成立及存在性问题基本都是以计算题的形式出现的。若想突破这一难点,就要做到全面审题,有效转化,用对方法。     

函数单调性与数列单调性整合中的几个问题

随着新课程的使用，师生们感受导数这个工具为解决函数单调性与最值问题带来便捷的同时，同时，也积极尝试用导数米解决数列单调性问题，实现函数单调性与数列单调性的整合．如文[1]指出高考中函数问题的一个新趋势是函数、数列、导数交汇；文【2】从三个方面阐述了函数单调性与数列单调性整合问题的认识．这说明无论在高考还是教学实践中函数单调性与数列单调性整合问题都引起大家一定程度的关注。     

浅谈导数在求解与函数单调性有关问题中的应用

函数单调性是高中阶段函数的一个最基本的性质,导数为我们提供了一套新的理论和方法,只通过简单的求导和解相关的不等式就可以判断出函数的单调性,进而更深入地解决问题,比如最值问题等。那么,怎样用导数解决有关单调性的问题呢?一、导数与函数单调性的关系1.定义设函数y=f(x)在某个区间(a,b)内可导,如果f’(x)>0,那么y=f(x)在这个区间内单调递增;     

函数的单调性在解题中的应用

函数的单调性是函数的重要性质。通过研究函数的单调性可以揭示函数值的增大或减小的变化特性。对于一些数学问题,若注意应用函数的单调性,可以使问题得到简捷明快地解决。本文通过具体的例子就函数的单调性在解题中的应用作一些粗浅的探讨。     

函数单调性在解题中的应用策略

函数的单调性是函数的重要性质之一。在解决求函数的值域和参数的范围、解(证明)不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;在历年的高考中对函数的单调性考查都有涉及;灵活应用函数单调性解题,能取到事半功倍、简捷明快之效果。下面分类探讨一下应用函数单调性解题的策略。