巧用函数的单调性和奇偶性

单调性和奇偶性是函数非常重要的两个性质,在解题时如果可以灵活地运用,就可以简化运算,本篇文章将通过三个例题来说明函数的单调性和奇偶性在解题时是如何应用的.     

指数型复合函数的奇偶性与单调性

<正>函数的单调性与奇偶性是两个常考的性质,本文主要谈谈指数型复合函数的奇偶性与单调性在解题中的应用。1.指数型复合函数的单调性求含指数式的复合函数的单调区间时,将原函数看成由两个简单函数(如指数函数、二次函数)复合而成,由此根据指数函数和二次函数的单调性讨论。     

复合函数的单调性、奇偶性和周期性

一般地说,复合函数的单调性、奇偶性和周期性的判定是比较困难的,本文通过六个定理介绍一下复合函数的单调性、奇偶性和周期性的判别方法,以供参考.     

例谈函数奇偶性与单调性问题的解题策略

在函数问题中,涉及奇偶性与单调性的问题比较多,本文列举几例,意在抛砖引玉,供大家学习与提高．解题策略:运用函数的奇偶性与单调性的关系是进行区间转换的一种有效手段．奇函数在对称区间上的单调性相同,且-f(x)=f(-x)．偶函数在对称区间上的单调性相反,且f(x)=f(-x)=f(|x|).例1求解方程(7x+3)5+x5+8x+3=0．     

解读函数的两个重要性质——单调性与奇偶性

<正>中学教材中对函数性质的研究都是从函数图象入手,实质上函数的图象是函数性质的直观载体,函数的性质可以通过函数的图象直观表现出来,这也正是"数形结合思想"的体现.     

解读函数的两个重要性质——单调性与奇偶性

中学教材中对函数性质的研究都是从函数图象入手,实质上函数的图象是函数性质的直观载体,函数的性质可以通过函数的图象直观表现出来,这也正是“数形结合思想”的体现．     

函数思想与函数单调性的应用

函数是现代数学的重要研究对象,也是中学数学教学的一个重要内容.基本初等函数(常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数)在数学教学中占重要的地位,函数所具有的某些特殊性质可以用来解决相关的数学问题.     

函数单调性的应用

导数进入高中数学教材,为初等数学研究注入了新的生命与活力，利用导数研究函数的单调性，不仅克服了用定义证明函数单调性时的烦琐运算，而且可以加深对函数单调性的认识，开阔学生视野，拓宽解题思路。因此，教师在教学中要适应新教材的变化，发掘函数单调性在解题中的功能，增强学生分析问题和解决问题的能力。     

函数单调性的应用

灵活运用函数单调性定义,充分发挥它的功能可以解决许多问题,下面举例说明．     

函数单调性的应用

函数的单调性是函数的重要性质之一,应用它可以比较函数值的大小,求函数的值域、最值,可研究方程根的情况,也可求函数解析式中参数的范围,绘函数图象时,也经常用到它．下面举例说明其应用：     

函数单调性的应用

函数的单调性是函数性质中重要的性质之一,是历年高考重点考查内容,也是解决数学问题的有力工具,灵活运用函数的单调性,充分发挥它的功能可使我们达到事半功倍的效果,下面笔者从七个方面浅谈函数单调性的应用。     

函数单调性的应用

本拟通过典型问题的分析，以培养学生利用函数单调性解题的能力。     

函数单调性的应用

函数的思想方法是中学数学的一个重要思想方法,而其中运用函数的单调性解题是函数思想方法中常用的一种解题方法,单调性也是函数的一个重要性质,在解决解不等式或证明不等式中有着非常重要的作用,本文就谈一谈它的运用。一、在解不等式中的应用若f(x)是区间D上的增函数,由定义有x1相似文献   

函数单调性的应用

函数在严格单调区间内是单值的,因此若f(x)在(a,b)上单调严格上升(或下降),又c,d∈(a,b),则由f(c)=f(d)可推出c=d.其应用举例如下。 例1 实数a、β满足等式a~3-3a~2 5a=1,β~3-3β~2 5β=5,求a β的值。(第25届全苏奥林匹克十一年级试题)     

函数单调性的应用

论述函数的单调性在数学教学中的广泛应用,以及运用构造函数、导数等方法解题的常用技巧。     

数列的单调性与函数的单调性

导数是解决函数问题的强有力工具．数列可以看作是特殊的函数,因而可以将数列嵌入到一个可导函数中,利用函数的性质研究数列的有关问题．下面举例做些探究．1导数在数列的最值项中的应用例1已知数列{an}的通项an=6n^2-n^3,求数列{an}的最大项。     

数列的单调性与函数的单调性

导数是解决函数问题的强有力工具.数列可以看作是特殊的函数,因而可以将数列嵌入到一个可导函数中,利用函数的性质研究数列的有关问题.下面举例做些探究.     

与奇偶性单调性有关的一个命题

命题若函数f（X）的定义域关于原点对称，且f（X）可表示为人X）一。X）一抓一X），则f（X）是奇函数且与少X）有相同的单调性．这个命题很重要，可以简化奇偶性及单调性的判断过程，应用起来非常简捷方便．例1函数y一二j二的反函数是（A）奇函数且在（0，＋co）上是增函数把）偶函数且在（0，＋①）上是增函数（C）奇函数且在（o，＋①）上是减函数（D）偶函数且在（0，＋co）上是减函数（992年全国高考题）解由于反函数与原函数有相同的奇偶性与单调性，若直接求出反函数判断比较困难，可先考察原函数·。一二子二一美。一冬＿。、，u…     

函数单调性与数列单调性的整合

教材高一(上)(指全日制普通高中教材必修本;下同)学习了函数单调性定义和数列,并指出了数列与函数的关系;高二(下)研究二项式系数的性质,在研究其增减性时,用Cnk= Cn(k-1)·(n-k 1)/k来讨论,这里实际上提出了函数单调性定义在数列中的具体应用:数列{f(n)}单调增等价于f(n 1)>f(n);单调减等价于f(n 1)相似文献