求概率分布要过好"四关"

概率与统计是教材新增的内容 ,概率分布是概率与统计中的重点和难点 ,它直接影响着期望和方差的学习 ,求概率分布要过好下面“四关” .1　要过好“题目的理解关”认真审题、正确理解题意是解题过程中关键的一步 ,是良好的解题习惯 .因错误理解题意造成失误的例子不胜枚举 .例 1　在独立重复试验中 ,每次试验中某事件发生的概率是 0 .8,求第 3次事件发生所需要的试验次数 ξ的分布列 .分析　第 3次事件发生并不是指第 3次试验某事件一定发生 ,而是指某事件前面已经发生过 2次 ,并且该事件要发生第 3次 .简解　第 3次事件发生所需要的试验次数…     

二项分布中一个问题的“延拓”

题目1一名篮球运动员投篮一次命中的概率为0.8,命中一次得1分,假设每次投篮是否命中相互之间没有影响,这名运动员连续投篮10次,投中次数为η,得分为ξ,求随机变量η,ξ的概率分布列.     

“希望”、“期望”和“概率”——由一道争鸣问题引发的思考

某刊曾刊出过这样的一个问题：“两名战士在一次射击比赛中，战士甲得1分、2分、10分的概率分别是0．4、0．4、0．2；战士乙得1分、2分、3分的概率分别是0．1、0．6、0．3，那么两名战士得胜希望大的是——(由于原题的计算有误，所以笔者对原题做了数据上的改动，以下称问题【1】)。”     

概率与统计的复习要求和策略

新课程标准在全国十省市开始试验后,学生迫切要求对高中数学新教材中新增内容的学习和复习进行及时有效的指导。本文主要阐述高考对概率与统计的考查要求以及学习策略。高考对概率与统计的要求基本上控制在了解基本概念,掌握基本方法,会根据基本公式解决一些与概率统计有关的应用题。2002年5月颁布的最新数学教学大纲写出了对这部分内容的具体要求: 了解随机事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件的概率和相互独立事件的概率的意义;会求等可能性事件的概率,会用加法公式和乘法公式计算互斥事件和相互独立事件的概率;会用在n次独立重复试验中恰好发生k次的事件的概率公式解题。     

新规则对排球技战术影响之初探

排球比赛从１９９９年开始执行新规则,其主要内容包括：比赛采用每球得分制,比赛中运用自由防守队员,发球擦网为好球,比赛得分由１５分变为２５分等。以上内容的改变,必然带动排球技战术的发展变化。 一、发球作用影响深远 由于实行每球得分制,发球失误即失分,使得唯一个人独立完成的发球显得尤为重要;同时,对发球队员的心理影响也就更加突出。排球比赛场上千变万化,比赛时间缩短,得失分速度加快,每次发球时场上情况各不相同。这些诸多变化产生的负面影响,不可避免地会在比赛中出现,并影响发球队员的心理。过去为破一功或发球…     

谈谈概率中的几种解题技巧

概率问题的计算有些是比较复杂的,并且富有一定的技巧性.在计算中.除了根据分析具体问题的条件,直接应用概率的定义外。还需要间接地利用概率的基本性质、定理、原理.本文将给出几种不问类型的解题方法和技巧,其目的在于开拓解题思路,培养分析问题的方法.从而提高学生的解题能力. 一、利用对偶原理,将难化易,将繁化简例1 甲、乙、丙三人向同一目标各射击一次.若甲、乙、内三人击中目标的概率分别是0.8,0.7,0.6,试问此目标被击中的概率是多少?     

各区域间发球效果分析及对策研究

本文主要运用文献资料法、逻辑分析法、录像观察法和数理统计法等研究方法,将场地划分为九个区域对山东女排在2010-2011年全国女排联赛各个区域发球的落点的效果进行统计并细致分析。本文重点对山东女排在联赛全部十八场比赛中不同区域发球得破率统计情况、所有比赛胜场场次的不同区域得破率的统计情况、所有比赛负场场次的不同区域得破率的统计情况、区域间发球效果规律以及区域间发球效果规律与比赛制胜的相关性进行了分析与研究,得出7号位和8号位在排球比赛中的得破率较高,尤其是7号位,由于其主攻队员所在本区域以及发球队员发球顺手线正好在7号位,所以7号位更加重要。所以,在平时的训练和比赛中,教练员要提高运动员对7号位发球的控制能力,以及兼顾其他区域的发球得破能力,只有这样才能更好地促进运动队的长足发展和提高。     

数学在“全面质量管理”中的应用

1控制图中“点”的排列有缺陷现象的证明利用控制图判断工序状态是一种统计推断。统计推断的理论依据是“小概率事件原理”。即在一般的检验中，通常把概率小于0．05的事件视为小概率事件，特殊情况下，可把小于0．01的事件视为小概率事件。根据全国质量管理中“预防为主”的思想，我们视概率接近0．01的事件为小概率事件。这里仅对下面两种情况给出概率计算和解析。1．1在X－R控制图中，如果点在中心线的一侧连续出现7次以上，则可判断该工序不稳定。工序处于控制状态下，控制图上的点应在中心线的上下随机排列，点子落在中心线两侧的概率…     

对平砍式重飘发球技术原理的分析

近几年来,一种新的发球技术——平砍式重飘发球的出现,引起了排球界的关注和重视。在第四届世界杯女子排球赛中,古巴女排首先使用具有威胁性的平砍式重飘发球,打乱了对方的进攻节奏,破坏了对方的战术,使对方一传到位率降低,难以组织起有效的进攻。给人们留下了深刻的印象。在全部比赛中,古巴队发球共得54分,居各队之首,而冠军队中国女排发球共得29分,在八个队中居第七位。特别是中古一战,两队共发球265次,古巴队发球126次,中国队发球139次。其中具有威胁性的、使对方一     

概率中易混淆概念的对比与思考

概率题是高考的必考题型之一，它是以实际应用问题为载体，以排列组合和概率等知识为工具，以考查对五个概率事件的判断识别及其概率的计算和其应用为目标的中档题。但由于其概念有一定的抽象性及相似性，在求解概率问题时，老师和学生都说难，学生难学，一是因为有些概念易混淆，如互斥事件、对立事件与独立事件，发生了k次与第k次才发生等；二是因为某些排列与组合数难计算；老师难教，是因为某些解法明明讲深讲透了，而且自我感觉讲得头头是道，可学生仍然听不明白。究其原因：概率中的一些问题，看似相同，实则不同，容易混淆，因此在解题时，要善于对比思考，推敲它们之间的区别与联系，提高解题能力，     

从容面对几何概型

几何概型保留了古典概率的等可能性特征,但样本的个数为无限个,要根据具体问题选择恰当的几何测度,然后计算事件的概率.下面对几何概型的类型及其解题方法加以归纳总结,以期帮助同学们从容面对几何概型.一、长度型例1（2010年湖南卷）在区间[-1,2]上随机取一个数x,则…≤1的概率为____．     

2012年高考概率与统计全解读

近几年高考中,概率与统计是各地试卷的必考内容,在2012年各份试卷中都有1或2个题目,分值为15～18分.概率与统计包括抽样方法、样本的数字特征、古典概型、几何概型、条件概率、事件的互斥、相互独立、随机变量的分布列等知识.在高考中考查得比较灵活,既可以在小题中单独考查,也可以在解答题中与统计、排列组合综合考查.解决古典概型问题的关键是找准基本事件的个数,这里常与计数原理、排列组合的知识相联系.近几年高考中,概率与统计是各地试卷的必考内容.     

高考概率与统计试题考点分析

从2000年开始使用的高考新课程卷,每年都设置了一道概率与统计的解答题和客观题,其考查特点一是重视对等可能事件的概率计算公式、互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、事件在n次重复试验中恰好发生k次的概率计算公式等四个基本公式的应用和离散型随机变量的分布列、期望、方差及抽样方法、抽样概率等问题的考查;二是试题多为课本例题、习题拓展加工的基础题或中档题.下面对其考点进行解析,希望能给同学们以帮助和启示.考点1　等可能事件概率计算在一次实验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等.如果事件…     

概率与统计交汇问题

概率与统计的交汇试题.它们是以实际应用问题为载体,以排列组合和概率统计等知识为工具,以考查对五个事件的判断识别及其概率的计算和随机变量概率分布列性质及其应用为目标的中档题,预计这也是今后高考概率统计试题的考查特点和命题趋向,下面对其考点进行分析,希望能开阔视野,帮助同学们作好复习备考工作.一、考查等可能事件概率计算在一次实验中可能出现的结果有 n 个,而且所有结果出现的可能性都相等,如果事件A包含的结果有m个,那么P(A) =mn,这就是等可能事件的识别方法及其概率的计算公式.高考常借助不同背景的材料考查等可能事件…     

贝努里概型的概率计算问题

贝努里概型中事件的概率，主要是根据相互独立这一特性，在古典概率的基础上，按照一定的规律进行公式化的计算而求得，下面将根据不同的类型，给出相应的计算公式。     

全概率公式教学方法研究

全概率公式是概率教学中的一个难点,在概率计算中,有时要综合利用加法公式和乘法公式才能解决问题,这就是全概公式。对于一个较复杂的事件B,使用全概率公式的关键就是能找到一个伴随着B发生的完备事件组A1,A2％…An将所讨论的事件划分为若干个互不相容的“简单”事件,而这些“简单”事件的概率又相对较容易求,进而即可得最后结果。本文通过对一些典型韪的分析研究,归纳总结出求解此问题的分析方法、解题步骤,以使学生理解、掌握全概率公式,并更好地运用它解决 实际问题。     

高考数学热点之概率

概率统计是近年高考的热点,注重对四个基本公式的考查,以大题呈现的形式居多,其试题与教材及学生现实生惹实际紧密联系,题目往往立意高、情境新、设问巧．近三年来大致出现过三种类型：一是课本中出现加以概括的;二是与横向学科联系的;三是赋予时代气息的．在教学中,应充分研究大纲、考纲,使学生做到：（1）五个了解,即了解随机事件的统计规律性;随机事件的概率;等可能事件的概率;互斥事件的概率;相互独立事件的概率．（2）五个会,即会用排列组合基本公式计算等可能事件的概率;会用互斥事件的概率加法公式计算事件的概率;     

2010年高考概率与统计内容预测

概率与统计问题常以实际应用问题为载体,以排列、组合、概率、统计等知识为工具,考查逻辑思维能力和分析、解决实际问题的能力,考查对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率及离散型随机变量的分布列和数学期望等知识的掌握程度.     

概率统计试题的特点与备考策略

概率统计是近代数学的重要分支，在现实生活中应用十分广泛，同时概率统计与排列组合又是紧密联系的，从2004年各省的高考试题来看，要求同学们必须了解随机事件的概率及等可能事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、n次独立重复试验、抽样方法、概率分布列、数学期望与方差等基本概念．会灵活运用排列组合公式计算等可能事件的概率，会用互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、n次独立重复试验k次发生的概率公式、期望与方差计算公式进行相关运算．     

两道习题的研究与引申

题目1（人教版数学第三册·选修ⅡP9，T9）：在独立重复试验中，每次试验事件A发生的概率是0．8，求事件A第3次发生所需试验次数ξ的分布列．先研究解法：该题中，“ξ=k”的充要条件是在前k-1次试验中事件A恰好发生2次，并且事件A在第k次试验中一定要发生．因此，在前k-1次试验中，事件A发生的概率服从二项分布，