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季能成 《中学生数理化(高中版)》2002,(Z1)
如果对于自变量x在定义域上的不同范围内的值,函数y有不同的解析式与之对应,这样的函数便可称为分段式函数.产生分段式函数的原因,除了题目中人为地设定以外,还有可能是因代数式变形(如去绝对值符号等)或是由实际问题而引起.对于后两种情况,要准确无误地写出函数解析式和它们对应的区间.在求自变量或函数值时,要看准两者之间的对应关系,切不可张冠李戴,必要时要作出反映函数全貌的图象,从而对所讨论的函数有一个整体、全面的认识. 相似文献
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张玉彬 《中学数学研究(江西师大)》2007,(7):28-30
对于求含绝对值的函数导数,一般都是用零点分段法去绝对值化为分段函数求导数,由于分段函数表达和认识都比较困难,所以,用零点分段法去绝对值化为分段函数求导数就比较困难.为了克服困难,优化解题过程,本文例举 相似文献
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吴治平 《中学生数理化(高中版)》2006,(5)
函数是高中数学的核心内容之一,是每年高考的必考内容.分段函数作为一类特殊的函数,其对应法则比较复杂,相对于一般函数来说,同学们学习起来有一定的难度.分段函数在高中课本中仅以例题形式出现,并未单独对其进行深入系统的分析,但在高考试题中时有出现,不少同学容易忽视它,解题中常出现一定程度的偏差,本文就分段函数常见的题型归类举例,供大家参考.一、作分段函数的图象学生数理化中高一版例1已知函数f(x)=x2+1(x≥0),-x2+1(x<0).试作出此函数的图象.解:此函数的定义域被分成两部分,且对应法则不同,所以其图象应由两条曲线组成:一段是开口… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(11)
<正>我们班级近期学习了不等式选讲,紧跟着又复习了分段函数,我发现绝对值函数的本质是分段函数,而分段函数需要画图解决。又经过强化训练,我对含有绝对值的一次函数求最值有些心得,即一次绝对值函数求最值的一般方法:先表示成分段函数,再画图,最后由图像求最值。一、含有一个一次绝对值函数求最值例1求函数y=|x-1|+x的最小值。 相似文献
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周文国 《数理化学习(高中版)》2012,(11):11
分段函数在教材中是以例题的形式出现的,并未作深入说明,学生对此认识往往比较肤浅,本文对分段函数的知识点进行归纳整理,揭开分段函数的面纱.一、分段函数的含义所谓"分段函数",习惯上指在定义域的不同部分,有不同的对应法则的函数,对它应有以下两点基本认识:(1)分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域 相似文献
8.
赵先举 《数学爱好者(高二版)》2007,(3)
根据绝对值不等式的含义,我们通常可以把含有绝对值的函数用分类讨论的方法化成分段函数求最大值或最小值.这种方法容易理解,但是步骤较为麻烦,对解决小题有“点浪费”.而绝对值不等式反映 相似文献
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分段函数是指在给定定义域的不同部分有不同对应法则的函数,将分段函数这个知识点融人到高考题中就能考查学生对函数的认知能力,所以它一直是高考的一个热点.下面就高考中针对分段函数的考点例析如下. 相似文献
11.
袁世卓 《中学生数理化(高中版)》2010,(7)
教材中对分段函数并未作深入的说明,同学们对分段函数的认识也比较浅,现就分段函数的有关问题整理归纳如下.
一、分段函数的含义
所谓分段函数,习惯上指在定义域的不同部分有不同的对应法则. 相似文献
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所谓“分段函数”,习惯上是指在定义域上的不同部分,有不同对应法则的函数.分段函数不是几个函数,而是同一个函数,只是为了解决问题的需要,才将它分为几个式子来表示,下面谈谈与分段函数有关的若干问题。 相似文献
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一次绝对值函数是我们十分熟悉的一种简单函数,它与方程、不等式、分段函数等密切相关。由于绝对值具有非负性和表示距离等特性,再加上绝对值概念简单,可移植性强,与其他知识结合能较全面地考查学生的基本数学素养,是高考命题的一个热 相似文献
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函数是高中数学的重点内容 .作为函数的一种特例—分段函数 ,新旧教材中只以例题的形式出现 ,只简单地研究了它的图像 ,学生对这部分内容认识肤浅 ,但在近几年的高考试题中却经常出现 ,且充当把关题的角色 .如 2 0 0 0年全国及上海等地春秋两季高考题涉及内容较多 ,有必要对它作全面系统的研究 ,以拓宽学生知识面 .本文结合函数的教学从以下几方面来研究它 .1 分段函数的定义新教材 (代数上册 5 6页 )是这样叙述的 :有些函数在它的定义域中 ,对于自变量x的不同取值范围 ,对应法则不同 ,这样的函数通常称为分段函数 .也就是说分段函数是一… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(6)
<正>对于分段函数应当注意的是:分段函数是一个函数,而不是几个函数,其特征在于"分段",即对应关系在不同的定义区间内各不相同。在解决有关分段函数问题时既要紧扣"分段"这个特征,又要将各段有机联系使之整体化、系统化。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程,而应写成函数的几种不同的表达式并用一个左大括号括起来,且分别注明各部分自变量的取值情况。例1已知函数f(x)= 相似文献
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一次绝对值函数是我们十分熟悉的一种简单函数,它与方程、分段函数等密切相关,自然成为知识的一个交汇点和高考命题的一个热点.但教材中关于一次绝对值函数的内容,只是零星地散布于几个模块中,故此,本文对一次绝对值和式函数的最值问题进行探讨,供读者参考. 相似文献
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丁爱琴 《中学生数理化(高中版)》2012,(9):3-4
有些函数在其定义域的不同部分用不同的解析式来表达,这类函数称为分段函数.分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数.分段函数是一种较复杂的函数,只是在定义域的不同部分对应法则不同而已.分段函数不同于复合函数,也不同于由函数的四则运算产生的函数.通过分段函数,一次可以考查多个函数的性质,因此分段函数问题备受高考命题者的... 相似文献
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一次绝对值函数是我们十分熟悉的一种简单函数,它与分段函数、方程和不等式、几何图形及面积密切相关,中考、高考与竞赛的各类试题中常有这类问题出现。下面从一次绝对值函数的联系与应用上,运用数形结合的思想分析解决若干问题。 相似文献