巧用抛物线定义解题

在数学课堂教学中,定义是很重要的内容,它揭示了事物的内涵与外延,反映了事物的本质．灵活应用数学定义解题是一种很重要的方法,它不但可以使问题得到简化,还能提高学习效率．下文就用抛物线的定义解题来说明用定义解题的重要性．     

巧用抛物线的定义解题

抛物线的定义是圆锥曲线部分的重要概念,在解题中有着重要的应用．定义的灵活应用在于点和点的距离与点和线的距离之间的转化．本文主要探讨抛物线的定义在解题中的应用．     

利用抛物线的定义解题

抛物线的定义,学生一般是熟悉的,但如何利用抛物线定义解题却比较陌生。在利用抛物线的定义推出它的标准方程,进而得出它的一些性质以后,抛物线的定义就被束之高阁而很少提及了。但实际上,有不少题。必须利用抛物线的定义方可得解;还有一些题,解题时若能恰当、灵活地利用抛物线的定义,还可另辟解题新路,使解题过程简化。例一: (1)圆心在抛物线x~2=-8y上的动圆,它的大小随位置而变动,且总与直线y-2=0相切,求证:     

巧用抛物线定义妙解题

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫作抛物线。定点F叫作抛物线的焦点,定直线l叫作抛物线的准线。抛物线的定义是解决有关抛物线问题的重要工具。同学们巧用抛物线的定义解题时,应该“看到准线想焦点,看到焦点想准线”,可以化难为易,使思路简捷,运算简便,提高解题的速度和解题的正确率,提升解题的质量。     

抛物线性质在解题中的应用

抛物线的数学性质有:一元二次函数y=Ax2+Bx+C的图像为抛物线,其对称轴坐标为x=-B/2A,若A>0,则开口向上,有最小值;若A<0则开口向下,有最大值;抛物线与坐标轴轴的位置关系可由一元二次方程根的判别式来判定;抛物线是一种圆锥曲线,即在平面内到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹为抛物线,其离心率为1.抛物线方程有多种形式.     

抛物线的对称性在解题中的应用

抛物线y=ax~2+bx+c(a≠0)是轴对称图形.在应用对称性时应注意三点: 1.对称轴是直线x=b/(2a); 2.顶点在对称轴上; 3.设抛物线与x轴的交点为(x_1,0)和(x_2,0),由对称性知,     

巧用抛物线定义解题三例

~~巧用抛物线定义解题三例@冶占玉     

抛物线定义的应用

抛物线的定义是圆锥曲线统一定义的重要组成部分，下面就其在解题中的应用作些归纳。供参考。     

圆锥曲线定义在解题中的应用

椭圆、双曲线、抛物线的两种定义,揭示了各自存在的条件、基本性质、几何特征及与焦点、焦半径、准线、离心率等有关量的关系,它在解题中有着广泛地应用.利用定义求解,往往可避免繁杂的推理与运算,使求解简捷方便,举例说明如一: 1.求曲线方程     

圆锥曲线定义在解题中的应用

著名的数学家波利亚说过：“掌握数学就是意味着善于解题”。解题又离不开数学概念，从数学学习来看，要想真正的搞清一个数学概念的实质，掌握它们的应用，只靠单纯地背诵是做不到的，解题作为学习数学课程的一个“实践”性环节，可使学习者深入地理解数学概念。对于有些问题，若能利用定义解题，可以把比较复杂甚至无从下手的问题简单化。下面就举例说明圆锥曲线定义在解题中的应用。     

椭圆定义在解题中的应用

<正>椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一,也是高考命题的热点之一.椭圆有两种定义,第一定义是指平面内任一点到两定点F1、F2的距离之和等于常数2a(2a>|F1F2|=2c)的点的轨迹;其第二定义为平面内任一点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的     

圆锥曲线定义在解题中的应用

现行高中教材中的圆锥曲线既是教材的重要的基本内容,也是解决许多问题的一种方法。本文通过实例,从求解离心率、最值和轨迹等问题方面,讨论了圆锥曲线定义在解题中的重要性以及它的广泛应用。     

圆锥曲线定义在解题中的应用

高考题中的选择题、填空题,大部分都是基本定义或基本定理的直接应用,因此,深刻分析、准确理解定义和定理内容,是解答这类题目的关键。本文仅就与三种圆锥曲线定义有关的一些题目,予以论述。 1.椭圆 椭圆的定义有两个。第一定义:平面上与两个定点F_1、F_2的距离的和等于一个常数(大于|F_1F_2|)的点的轨迹叫椭圆;第二定义:平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是一个小于1的常数的点的轨迹叫椭圆。     

圆锥曲线定义在解题中的应用

圆锥曲线的定义是圆锥曲线木质属性的反映。因此，用定义法解题最直接、最基本、也最重要，高考中用定义法解题也逐渐深化，从于开始时用定义法求轨迹，到2002年对参数的讨论，以至到2003年中的探索性问题。     

圆锥曲线定义在解题中的应用

圆锥曲线是高考重点考查的内容之一,巧用定义,对求解圆锥曲线的方程、参量、曲线上点的坐标、最值及定义、距离和面积等问题更为简便.     

圆锥曲线定义在解题中的应用

~~圆锥曲线定义在解题中的应用$浙江省诸暨市综合高中@楼可飞~~     

圆锥曲线定义在解题中的应用

定义法解题向来深受重视,因为这种题目既能考察基础知识又有灵活性。圆锥曲线定义在这方面体现得更为突出。下面我们就举例说明。     

方程思想在抛物线解题中的应用研究

函数图象交点法求函数图象上点即:若求满足某种条件的某函数图象上的点,思路:满足这样条件的点还会在其他函数图象上吗?若能构造出来,就可利用方程组求出交点坐标.让我们先来看个例题,体会一把何谓"函数图象交点法".例1求二次函数y=x~2-3x-3的图象上到两坐标轴距离相等的点P的坐标.分析:所求点在函数y=x~2-3x-3的图象上,同时我们知道到两坐标轴距离相等的点也在一、三象限或二、四象限的角平分线上,即在y=x或y=-x上.于是我们找到了解题途径.     

圆锥曲线的定义在解题中的应用

解答解析几何习题,特别要注意寻求合理的解题途径。本刊1983年第3期曾刊载《解几教学中引导学生寻求合理的解题方法》,对解题的合理性问题作了探索。本文介绍圆锥曲线的定义在局化运算中的作用,可以作为该文的补充。