直线和圆的方程单元检测题

一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知点A(2,3)、B(1,5),直线AB的倾斜角为()A.arctan2B.arctan(-2)C.2π+arctan2D.arctan21+2π2.直线Ax+By+C=0,其中A、B、C符号相同,则直线必过()A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限3.直线ax+(1-a)y=3和(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为()A.-3B.0或-23C.1D.1或-34.直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是()A.3x-2y+2=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=05.点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,函数z=2x+4y的最小值是()A.22B.2C.22D.426.直线x+y-1=0到xsin…     

基于核心素养“数学运算”的公式教学探究——以“点到直线的距离”的教学为例

基于培养学生的“数学运算”素养以“点到直线的距离”设计了一节课.课堂中主要采用了“交点法”、“面积法”、“构造函数法”、“构造相似三角形法”来推导公式,课堂中从学生学情出发,重点介绍公式推导的每一步的难点,指导学生如何想?如何算?有效提高学生运算能力.     

“直线和圆的方程”教材浅析

直线和圆是两种最基本的平面图形。借助于平面直角坐标系中点和有序实数对的一一对应关系,通过研究直线和圆的方程而研究它们的几何属性,不仅对加深理解和深刻掌握学过的这一部分平几知识很有帮助,而且对领会解析几何用代数的方法解决几何问题的基本思想以及进一步学习圆锥曲线至关重要。现就初中课本《数学》第六册“直线和圆的方程”一章教材,谈两个问题:     

基于单元教学视角的章节起始课——以“直线和圆的方程”为例

章节起始课能够帮助学生从宏观角度理解全章知识结构,感受数学的整体性,从而培养学科核心素养。本文以“直线和圆的方程”的章节起始课为例,给出了章节起始课的教学建议：章起始课要创设恰当的情境;章起始课要回归教材本身,重视数学阅读;章起始课要注意与前后内容的联系;章起始课要引导学生整体把握全章内容。     

浅谈复数单元教学中数学运算素养的培养

<正>数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等[1].数学运算是数学学科六大核心素养之一,是其他五大核心素养能够顺利进展的过程性保障,是学生解题的关键性步骤,同时也是课堂教学和学生解题容易忽视的环节.一些课堂教学中仅仅讲解解题思路,忽视数学运算能力的培养,教师往往觉得学生在课外按照教师讲解的思路进行运算即可.另一方面,     

从“数学教学”到“数学——科学教学”

文章用数学联系科学的视角来审视数学教学,重点探讨了科学在小学数学"教"与"学"中的重要作用,一方面可以在科学情境中感受数学学习的乐趣,另一方面可以让学生在数学学习中获得隐性的科学知识,寻找到对于培养学生综合素质最有效的方法。     

“直线与方程”单元复习课教学设计

单元复习中,通过揭示单元内容之间的本质关联,完善整体认知结构,有利于发展学生的核心素养.在“直线与方程”单元复习课中,通过重构知识体系,感悟“数”和“形”的和谐统一,引导学生形成单元复习观念,积累单元复习经验.     

从“单元”教学到“单元类结构”教学

已有的单元教学,无论形式和策略如何,大体是以单元为分析单位和教学内容的。其目的在于:通过从单篇式教学到单元式教学的转换,实现教与学的减负     

核心素养视域下的单元教学——以“运算律”单元教学为例

文章以苏教版小学数学四年级下册“运算律”单元学习为例,阐述核心素养视域下的单元教学策略,通过单元目标的制订、教学内容的整合、单元学习主题的确定,全面深化学生对运算律的认识。     

核心素养下初中数学“方程”大单元教学要素分析

面向学科核心素养培养下的初中数学教学,强调通过数学观点、思维方式去分析和解决问题,在潜移默化中促进学生的数学建模、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学运算等能力发展。而数学经常被当作是解方程为核心的学科,不难看出方程在其中的重要地位。对此,文章在学科核心素养下,对初中数学方程大单元教学要素展开分析,旨在促进学生核心素养发展。     

数学思想在直线和圆的方程中的应用

数学思想作为一条主线始终贯穿于数学的学习之中,且各个知识板块的内容都有数学思想的指导,直线和圆的方程自然也不例外.本文结合几个例题浅析几种数学思想在直线和圆的方程中的应用.     

从“数学文化”到“数学核心素养”

数学教师的"数学味"集中体现了数学对于学习者养成"必备品格和关键能力"的重要影响,我们并可由此对"数学核心素养"做出具体界定:应当通过数学教学促进学生思维的发展,包括由"理性思维"逐步走向"理性精神"。这对数学教师的专业成长提出了更高的要求,特别是,我们应用"深度教学"落实"数学核心素养"。     

循理入法 以理驭法——以“点到直线的距离公式”为例谈数学运算素养的培养

数学运算是数学学科六大核心素养之一,数学运算能力的差异直接决定学生的数学学习能力.基于中小学教学中通过题海战术达到提升数学运算能力的现状和弊端,文章以“点到直线的距离公式”为例,探究教师在教学中通过寻找算理、设计算理、实现算理、优化算理的设计,强化数学运算能力的培养,提升数学运算的核心素养.     

基于运算主线的数学单元教学案例设计与思考——以“点到直线的距离公式”为例

基于“用教材教”的理念,以“点到直线的距离公式”为例,尝试创造性使用教材,跨越单元知识设计教学,突出运算主线,强化数形结合思想方法的引领作用,促进学生数学运算素养连续性发展.     

数学单元测试题（二）——直线和圆的位置关系

~~数学单元测试题(二) 直线和圆的位置关系!山西@义翠萍     

“直线与圆的方程”中体现的数学思想方法

数学思想方法,是数学的本质与灵魂.借助于具体教学内容,有目的、有计划、系统地引导学生从数学思想方法的角度与高度去思考问题,不仅可以有效地帮助学生掌握数学的基本知识和基本技能,而且可以引导学生逐步掌握数学的本质,从而提高其数学素养.现就《直线与圆的方程》这一部分内容中体现的数学思想方法,作此分析与探讨,供同行参与,恳请专家指正.1运动、变化思想马克思主义的辩证唯物论认为,运动、变化,是客观物质世界的根本属性与存在方式;物质世界的运动、变化,在各学科中均有充分的体现.比如,在这一章的相关内容中,体现运动、变化思想的素材十分丰富.(1)“到原点的距离等于定长a(a>0)的点的轨迹,是以原点为圆心,a为半径的圆”;从圆的形成过程看,运动、变化,十分自然;同时,从x2+y2=a2这个方程看,在-a≤x≤a的范围内,x变化,y也相应地变化;同样,在-a≤y≤a的范围内,y变化,x也相应地变化.从数量关系看,数值大小在变化,而从形的特征来分析,点的位置在变化;(2)教材中安排了一个基本问题:“已知线段AB,其长度为2a(a>0),当A,B同时在两轴上滑动时,求线段AB的中点的轨迹”.为了帮助同学们顺利解决该问题,我们适宜多...     

指向深度学习的高中数学“单元-课时”教学设计——对“直线和圆的方程”单元设计与研究课的点评

<正>《论语·学而》中有一句话“君子固本,本立而道生”,那么对我们广大数学教师而言,“本”是什么呢?《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的课程基本理念的标题中写道,“学生发展为本”“把握数学本质”,换言之,就是数学教育脍炙人口的说法,数学教师要理解学生、理解数学,只有这样才能完成我们“立德树人”的根本任务.     

基于发展学生数学运算素养的教学实践与思考——以“椭圆及其标准方程”教学为例

数学运算是解决数学问题的基本手段.文章以“椭圆及其标准方程”教学为例,阐述基于发展学生数学运算素养的教学,需要重视引导学生从“算什么”“如何算”“由何算”三个层面展开深度学习,进而促进数学思维能力的发展和数学学科核心素养的提升.