求和

[题目]在线段AB的两端各有一个数1/2和1/3。现在请按规律在线段上写出一些数:第一次把AB两等分,在中点写上首尾两数的和(如左下图),5/6=1/2+1/3;第二次又分别将两数之间的线段两等分,并在分点上写出相邻两数的和(如右下图),     

例说整体法与隔离法的并用

在解两个或两个以上物体一起运动的一类问题中，我们经常采用整体法与隔离法并且的解题方法，今用几例题来说明其应用。     

巧用求和式中的“0”

<正> 数学竞赛中,常有带省略号“……”的求和问题.这类问题项数多,数据大,计算时需要一定的技巧.本文介绍如何巧用题中的“0”来解答这类试题. 一、活用已知条件中“0”例1 已知x3+x2+x+1=0,那么1+x+x2+x3+…+x1995= .(第八届“祖冲之杯”初中数学邀请赛试题)     

整体思想应用例说

整体思想简单地说就是注重问题的整体结构，对问题进行整体处理的数学思维方式。对于一些问题，作整体处理，常会收到明朗快捷的解题效果。     

阿贝尔求和法及应用

1　命题及证明下面命题称为部分求和公式或阿贝尔 (Ａｂｅｌ)求和法 :命题　 {ａｋ} ,{ｂｋ}为两数列 ,若记Ｓｋ =ａ1 +ａ2+… +ａｋ,则 ｎｋ =1 ａｋｂｋ =Ｓｎｂｎ + ｎ- 1ｋ =1 Ｓｋ(ｂｋ -ｂｋ+ 1 ) .证　可令Ｓ0 =0 ,则ａ1 =Ｓ1 -Ｓ0 .又ａｋ =Ｓｋ -Ｓｋ- 1 (ｋ=2 ,3,4 ,… ,ｎ) ,所以 ｎｋ=1ａｋｂｋ = ｎｋ=1ｂｋ(Ｓｋ -Ｓｋ- 1 )= ｎｋ=1ｂｋＳｋ - ｎｋ=1ｂｋＳｋ- 1=Ｓｎｂｎ + ｎ- 1ｋ =1 ｂｋＳｋ - ｎｋ =2 ｂｋＳｋ- 1=Ｓｎｂｎ + ｎ- 1ｋ =1 ｂｋＳｋ - ｎ- 1ｋ =1 ｂｋ+ 1 Ｓｋ=Ｓｎｂｎ + ｎ- 1ｋ =1 Ｓｋ(ｂｋ -ｂｋ…     

简述运用整体思想解题的若干方法

整体思想就是把解题过程或目标当作一个整体来考虑,它可以摆脱局部细节中一时难以弄清的数量关系的纠缠,从而把握问题的实质,寻得简捷的解题途径．本文举例说明运用整体思想解题的几种常用思考方法．[第一段]     

用"整体代入法"解题

在平时的教学过程中,我们发现,用已知字母的数值去求代数式的值,大部分同学都能掌握,但如果用已知一个代数式的值,求另一个代数式的值,由于教科书上涉及这方面的知识不多,学生平时练习也不多,学生解题时往往束手无策,正确率很低,而这些题目在近年来的各级各类考试中,尤其是在数学竞赛中屡屡出现,学生失分较多.其主要原因在于学生解题时缺乏整体意识.     

例说整体思想在解题中的应用

整体思想是一种重要的数学解题策略．课标中,虽然数学思想方法没有作为独立的教学内容,但在数学教学中数学思想方法的逐步渗透,却是课标明确要求的．整体思想就是把问题看成一个完整的整体,注重问题的整体结构和结构改造的思维过程,运用整体思想可以改进和优化解题过程,也常使不少在常规思路的下难以解决的问题找到了简洁的解法．     

数列求和习题课教学探索

在数学教学中,习题课是一个很重要的环节。它将帮助学生在复习、总结已学过的知识的基础上,通过教师对一些学生不太熟悉又有一定难度的数学习题引导、讲解,可以达到巩固提高已学习过的知识,开扩学生眼界,从中学到新的数学思想、新的解题方法,提高学生对数学学科的兴趣,收到     

数学解题方法讲座之七——整体法

整体思想在数学解题中有着广泛的应用,利用整体思想可回避烦琐的分类讨论,从而使解题思路更加清晰明了.     

用整体思想巧解题

[题目]甲、乙两车分别从A、B两地同时相对而行,4小时后两车相遇。相遇后,两车继续按各自的原速度向前行驶了3小时．这时,甲车距B地还有125千米,乙车距A地还有20千米。问：乙车比甲车每小时多行多少千米？     

裂项相消法求和的探究

裂项相消法是数列求和的一种常用方法，此法简洁、明快．例如：如果{an)是公差为d的等差数列，数列{1/(ana(n 1))}的前，n项和即可用裂相消法求得，且通项可分裂成1/d(1/ab-1/a(n 1))．用裂项相消法还可求哪些类型数列的前，n项和呢?如何裂项?如何相消?现探究如下．     

整体思想解题例说

整体思想是从宏观上、本质上考察问题的结构,通过对问题进行整体处理,以达到简洁顺利地解决问题.1从整体与局部的内在联系入手从观察整体与局部的结构关系、知识之间的内在联系获得问题的解决.例1求1,2,3,…,n这n个正整数中每两个数乘积之和.     

例谈数列求和

数列是高中代数的重点内容之一，也是高考考查的重点，而数列的求和，是数列中较难的一个问题。技巧性强，覆盖面广，而且能有效地测试学生的运算能力、逻辑推理能力以及分析问题的能力。本文用一些较为简单和具代表性的例子，阐述了数列求和中的一些具体方法。