非特殊角求值问题的求解策略

<正>对非特殊角的化简求值是给角求值问题中比较常见的内容.这类问题的主要解决方法是灵活运用三角函数有关公式以及利用特殊角对某些角进行分拆、配凑,以达到约分、消元、获得特殊值等化简求值的目的.下面从几个典型例题分析入手,充分展示解此类题的常用策略,供参考.一、活用公式通过分析所给的条件式,思考能够与之对应的有关公式,达成问题的解决.除正面直接使用公式外,还包括公式的逆用和变形后运用.     

旋转求值“面面观”

旋转是一种重要的图形变换方式,同时也是新课标新增的内容.中考中的旋转问题除了常规的几何证明、计算题外,以旋转为背景的求值问题一直占有重要地位.下面让我们一起走进中考大舞台,一睹旋转求值问题的“风采”.     

配方法的应用

配方法的作用在于改变代数式的原有结构,是求解变形的一种手段;配方法的实质在于改变式子的非负性,是挖掘隐含条件的有力工具.配方法在代数式的化简求值、解方程、解最值问题、讨论不等关系等方面有着广泛的应用.     

三角函数中给式求值问题的求解策略

三角函数的求值问题是三角学的一类基本问题,也是一类重要题型,一直是高考命题的热点和重点,通常有给角求值、给值求值、给式求值等类型,其中给式求值相对难度大一些.本文拟对给式求值问题予以总结和探讨,供各位同仁在教学中参考.     

运用“归一法”求分式的值

在分式求值中常遇到多元分式求值问题,解这类题常常用“归一法”求解,即将题中的几个字母都用同一个字母来表示(或用同一个代数式表示),使问题化繁为简,下面举例予以说明.     

条件求值问题的解法(初一)

满足一定条件的求值问题,是常见题型,也是中考和数学竞赛中的一个亮点;由于它涉及知识广泛,解法灵活多变,使不少学生感到困惑不解．尽管求值问题在具体表现形式上“千姿百态”,但若认真分析一下,我们就会发现,条件求值问题的解法主要有三种类型,下面举例说明其变形求值的方法．     

条件求值问题的解法

满足一定条件的求值问题,是数学中考和竞赛中的一种常见题.由于这类题题型多样,解法灵活多变,使不少同学感到困惑.尽管求值问题在具体表现形式上“千姿百态”,但若认真分析一下,我们就会发现,这类题的解法从式子变形方面来分,主要有三种.下面举例说明.一、由条件式推出待求式根     

“没有数据”的求值题的解法

“没有数据”的求值题在数学竞赛中经常出现,参赛生往往望而生畏,束手无策.实际上,解答这类题只要紧扣有关定义、基本概念、图形结构特征,挖掘题中的隐含条件,就可将“没有数据”的题转化为“有数据”的求值题.现举几例说明之.     

求值问题与不等式

求值问题是在中学数学乃至高考中司空见惯的一种题型，一般通过解方程（组）、利用函数性质、代入法、变换法等等方法来解决．但是在近几年，尤其2005年高考中，却悄然兴起了求值的一类特殊题型，即借助于不等式的有关知识来求值，这是求值问题中新崛起的一颗“明珠”．下面不妨一起来欣赏不等式知识在求值问题中的几个运用．     

配方法的应用

作为一个重要的数学方法,配方法在中等数学中的应用极为广泛,下面举例说明. 一、用于求值     

三角函数“给值求值”的求解策略

三角函数“给值求值”问题,即附有条件的三角函数求值问题,是高考重点考查的内容之一．解答这类问题常用策略主要有7种,下面一一作简要陈述。     

“定义新运算题”解题思路点拨

在数学竞赛中,同学们经常会遇到一些与规定运算有关的求值问题和方程问题.下面举例予以剖析,供同学们参考.一、规定运算的求值问题解答规定运算的求值问题的实质就是解答代数式的求值问题.我们应按照规定的运算法则,代入有关的数据,然后按照我们熟悉的运算法则和运算方法进行运算.     

有关二次根式的竞赛题

二次根式求值问题是历届“希望杯”数学竞赛的热点内容,也是许多同学解题的难点所在．那么．应该怎样解决二次根式求值问题呢？本文将结合往届“希望杯”竞赛题,介绍几种重要的解题策略．供大家参考．     

无数据题八例(初二、初三)

在竞赛中,一些“没有数据”的求值题让同学们望而生畏,无从下手。其实,在解答这类问题时,只要注意挖掘题目隐含的条件信息,再结合相关的定义、性质、图形结构等,完全可以在“没有数据”的求值题中“挖出”数来,下面就介绍几种“挖数法”。     

分式求值题盘点

分式求值是代数式求值常见的题型之一,其基本解法是先化简,再把字母的值代人计算.但在具体条件下的分式求值问题,显得笨拙呆板,时常行不通.因此,我们应学会根据具体条件和求值问题的特征进行适当的变形、转化与突破.     

三角函数中一类求值问题的解法--由一道错题谈如何挖掘隐含条件

在学习三角函数中,我们往往会遇到三类求值问题,即"给角求值"、"给值求值"和"给值求角".第一类相对简单,以下就实际中编题出错的一个问题谈谈如何解决三角中后两类求值问题.     

基于“能力立意、问题导向”的深度教学策略——以“利用函数对称性求值”为例

文章以“利用函数对称性求值”课例说明,在高三数学复习中如何以“能力立意、问题导向”开展微专题复习以及如何实现教师深度教学和学生深度学习,提升教师的教育教学水平和学生数学核心素养.     

精彩的间接求值法

求代数式的值可以有两种途径：一种是最为根本的“直接求值法”,即将式中所含字母的特定取值分别直接代人到所给代数式巾去求解：第二种是“间接求值法”,即将所给定的代数式化简后．再进行求值运算,或者通过变换已知条件,进行转化,再求值．下面就“间接求值法”结合例证加以详细说明．     

分式求值三技巧

近年中考题、竞赛题中常有分式求值问题,其特征是题型小,求值难度大.但是若能巧妙应用所学知识,注重技巧性的探讨,则易化繁就简,使问题迎刃而解.下面略举几例. 一、抓住分式求值问题中已知式的连等特征,巧妙利用式子中可取的特殊值,达到求值目的.     

运用“整体思想”解决代数式求值和解方程的技巧

在代数式求值和解方程中,很多问题不能通过一 般方法求解,若能从“整体思想”出发,将某个代数式或方程看 成一个整体,或经过适当变形后,困难的问题变得简单易行。 本文运用“整体思想”,对在代数式求值和解方程中出现的问 题,展开探究。