解题原则与解题策略刍议

众多解题理论书籍中频繁使用着解题原则、策略两个概念，但作目前尚未见到解题原则这一概念的令人满意的表述；虽有人对解题策略这一概念作过表述，但其表述不乏有令人不满意之处．在数学解题研究工作中，也不乏有对这两个概念认识模糊不清．本试图通过这两个概念的表述及比较，明晰两个概念之间的关系与区别。     

运用简单化原则 巧解小学数学题

简单化原则就是要求解题策略应有利于把比较复杂的问题化为比较简单的问题，使问题易于解决。在小学数学解题中应用简单化原则，常常可以起到“四两拨千斤”的作用，使问题巧妙地得到解决。     

例谈“转化”策略在物理解题中的应用

“转化”作为一种思维方法，不但在数学解题中有重要运用，而且在物理解题中也大有用武之地．在物理解题中恰当地应用“转化”策略，常常能起到避繁就简、化难为易，从而使解题达到事半功倍的效果．下面举例说明在物理解题中常见的几种“转化”策略．     

“转化”——物理解题的重要策略

“转化”是物理解题中的一种重要策略，运用得当，常能使“难解”的问题变得“易解”，而大大提高解题效率。本拟就中学物理解题中常用的十六种转化策略做一概述，供同学们复习时参考。     

怎样才能提高解答考题的效率

提高考试中解题的效率,基本原则是稳中求快,即在不影响解题准确性的前提下,力求提高解题速度。对此,我们提出以下建议供参考。1.解题顺序安排上的对策。高考题一般分四大部分:选择题、填空题、实验题和计算题。考题的顺序安排并非从第1题到最后1题为从易逐渐一直变难的,而是类似于“波形”式变化。分析试题发现,一般难易分布是:选择题的最后两题,填空题的最后一题,实验题的最     

对小学数学判断题解答思路的探讨

近几年来，随着新课标的实施，标准化试题中出现了判断这一题型，它的命题主要是在概念或运算上“故意”制造混乱，迷惑学生，使“鱼目”与“混珠”难以区分。判断题能加强学生对概念、法则、意义的理解，所以在解题时更应认真对待。为提高学生解答判断题的能力，笔者在教学实践中总结了以下几点解题策略，供学生参考：     

引条件增设 搭解题脚手架

当我们面对一道较难的数学题时，常常感到题目的条件好象不足，似乎还缺点什么？此时如果给题目添上一点“已知、假设”，那么题目就容易入手，解题者也会“如虎添翼”，求解则变得比较顺利．这种对所要解决的问题，在不改变题意的情况下，增设一点条件使问题更便于求解的策略，就是“条件增设”的策略．在解题中，我们要适时引入条件增设，为解题搭置脚手架。     

巧用从“特殊”到“一般”轻松解数学题

在我们深入研究和应用从“特殊”到“一般”解数学题以及查阅一些资料后。获得了许多的启发。正如辩证法告诉我们：矛盾的一般性包含于特殊性之中。说通俗一点，就是事物的共性通过个性来体现的这个哲学原理告诉我们“特殊化”是一种重要的解题策略。它不仅能帮助我们突破许多数学题解答过程中的难点，从而迅速构建解题思路。而且还会使题解变得更加简洁，流畅。这给我的启示是：让特殊化为题解鸣锣开道。     

数学解题“五观”

数学教与学离不开解题，解题是最重要的数学教学活动．波利亚认为：“中学数学首要的任务就是加强解题训练”，“掌握数学就意味着善于解题”．目前的数学解题教学，教师比较注重引导学生从微观的角度去分析领悟具体的、程式化的数学解题招式，其结果是学生往往有“只见树木，不见森林”的感觉．因此，笔者认为，在解题教学中教师不仅要引导学生从微观的角度理解和掌握各类数学解题思想、方法和技巧，还必须从宏观的角度引导学生学会数学解题的“策略观、工具观、视角观．审美观、辩证观”，使学生能自觉自如地从更宽的视角、更深的层面上去认识，领悟，尝试数学解题活动，提高解题能力．     

变换探究角度提升学习境界

波利亚在论述“怎样解题”时十分强调“解题回顾”，要求在解题后必须再自问一下“我能一眼就将结果或方法看出吗”？这貌似平淡无奇的一问，却颇值得我们体悟．“一眼看出”其实是一种“会当凌绝顶，一览众山小”的学习境界．会不会解题关键在于能否“看透”题目，一旦“看透”了，解题策略自然就水落石出了．可见，波利亚看重的不只是会求解，而是学习境界的提升，在他看来学习境界的提升与解题能力的提高是同步的，并构成因果关系．由此可见，提升学生的学习境界至关重要．     

讲究“谋略”追求“精彩”

数学解题,讲究的是思维流畅,让解答来得顺畅、自然和精彩!而要做到这一点,我们必须讲究解题策略．解题如用兵打仗,“谋略”至关重要,得“道”者事半功倍,失“道”者无功而返,这里的“道”就是解题方法．为了使解答更精彩,让我们一起去寻“道”探路!     

新课程下初中物理教学中学生解题能力的培养策略

新课程下初中物理教学注重“知行合一,学以致用”,提倡“从生活走向物理,从物理走向社会”,在突出问题导向、科学探究的趋势下更加关心学生探索、分析和解决物理问题的实践能力,让培养学生解题能力变成初中物理教学的重中之重。但是目前来看,初中物理解题教学与学生解题能力情况都不是十分理想。为了改变以上情况,文章特展开调查和讨论,提出了“在基础推理中培养”“在例题讲解中培养”“在实验操作中培养”等策略,供广大初中物理教师参阅。     

解题教学中的“陷阱”设置

培养学生的思维能力是解题教学的重要任务之一．我们在实践中体会到，在解题教学中巧设陷讲，让学生经受挫折，可使学生的思维处于“愤”、“排”状态，积极进行思维活动，提高教学效果．1设置陷阱，深入理解概念根据学生理解、运用概念上的常见错误，设置馅饼，让学生步入误区，而后纠正，可使他向更深刻地理解概念，促进灵活应用．在复数三角式教学中，我们编拟了如下判断题，使学生加深了对概念的理解．例1判断下列结论是否正确？说明原因．（1）复数1＋itga的辐角主值是。；（2）若argz—0，则arg。一2。－0；（3）若。gzl一八，。rgl。…     

“整体思想”在数学解题中的运用

所谓“整体思想”，就是在解题的过程中，将解题当作一个“整体”，充分协调题目中部分与整体的关系，使部分的功能服从解题这一整体的要求。从而达到解题的目的．在一些数学的计算、求值或论证中，有些题目用常规的解法来解不仅使解题过程繁琐，影响解题速度，有时甚至无法把问题解决；相反，若先从问题的整体着手，利用整体效应，反而使问题清晰明了，这样既简化了运算过程，使问题得以解决，又能使有些看似无法处理的问题“起死回生”．     

数形结合思想在解题中的应用

解题经验告诉我们，当寻找解题思路发生困难的时候，不妨从数形结合的观点去探索，当解题过程中的复杂运算使人望而生畏时，不妨从数形结合的观点去开辟新思路。很多数学问题与“形”结合起来容易理解，印象深刻，借助于“形”及形象思维，问题即可迎刃而解。虽然数形结合不能解决所有问题，但重要的是它给我们提供了一种认识问题、思考问题的方法。     

例析“两边夹”解题策略

显然由a≤b≤a可得b=a．这种方法称为“两边夹”．当我们遇到题设条件中不等式多，所给的等式条件不足以解决所求未知量时，它常常可以帮助我们构建新的等式，迅速解决问题．下面通过若干范例介绍“两边夹”的解题策略．     

摆脱解题“困境”的实用策路

解题过程遇到挫折，陷入“困境”是难免的．如何排除障碍，走出困境，成功解题，既是学生的心愿也是教师的责任．我们在长期的教学实践中探索出一些策略，有效地提高了学生的解题能力．现介绍如下，供参考．[第一段]     

解题中常见的“零”错误及防治对策

本引用中学代数学中一系列“零”的概念，说明“零”在解题过程中的重要性，通过对代数解题中典型“零”错误实例归类剖析，指出“零”错误所在，对产生错误的原因，从数学基本思想与方法的角度，阐述了解决“零”错误的基本对策，使解题增强防止“零”错误的“免疫力”提高了解决的准确率。     

波利亚的解题思想在竞赛题中的应用

在数学解题领域，波利亚是一面旗帜，是一代宗师，其名著《怎样解题》深刻地揭示了作者的解题思想——“现代启发法”．现代启发法又称为探究法，是一种循序渐进的解题理论．波利亚的解题思想注重认知规律，作者反对那种“像是帽子里跑出一只兔子”式的巧妙证明．波利亚强调解题的过程。“数学家是怎样发现这个定理的，是什么促使数学家想到这个证法的”．他由此创造了解题表．     

从单纯求解走向解决问题——一道中考模拟试题的变式探究

本文借用一道中考模拟试题的变式探究,从“一题多思”到“一题多变”,力求实现“做一题,会一类,通一片”.学生在问题解决中深入思考,发现问题,提出问题,让数学学习的过程成为解决问题的过程,促使解题教学由纯粹的解题走向解决问题,培养学生的数学核心素养和高阶思维.