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知识要点:
1.一般地,形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数.
2.反比例函数的图象是双曲线. 相似文献
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安国钗 《中学数学教学参考》2008,(Z1)
1 单元知识网络2 要点剖析2.1 反比例函数的定义一般的,形如 y=k/x(k 是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数. 注意:①反比例函数的解析式也可以写成y~kx 相似文献
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<正>教学目标:1.创设情境,激发学生从知识经验中提取有关函数的基础知识,进行整合和深化,实现自主复习;2.在学生自己提出问题、解决问题的过程中,体验自主复习的方法和成效。教学过程:一、研究A、B两点可能在哪类函数图象上,复习三类函数的基本知识师生共同回顾初中阶段学过的三类函数:一次函数y=kx+b(k≠0),反比例函数y=k/x(k≠0),二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)。 相似文献
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函数是研究现实世界变化规律的一个重要的“数学模型” .一次函数又是函数家属中比较重要的一类 ,是研究其他函数的基础 .因此 ,同学们一定要把一次函数的有关知识学好 ,特别要把研究一次函数的方法学到手 .一、对于一次函数的理解 对于一次函数的学习要掌握好以下几点 :(一 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 的图像是一条直线 .特别地 ,正比例函数y=kx(k≠ 0 ) 的图像是经过原点 (0 ,0 )的一条直线 .(二 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 具有下列性质 :(1)当k>0时 ,y随x的增大而增大 ,这时函数的图象从左到右上升 ;(2 )当k<0时 ,y随x的增大而减小 ,… 相似文献
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在三角函数图象的学习中,其对称性的研究是一个重要内容.由于三角函数特有的周期性,决定了三角函数对称中心及对称轴存在时不唯一,同时也增大了问题的难度.本文拟在归纳三角函数的对称性知识的基础上,通过举例说明三角函数中对称性的应用.一、基本知识命题:函数y=sinx的对称中心是(kπ,0)(k∈Z);对称轴方程为x=kπ+π2(k∈Z).函数y=cosx的对称中心是(kπ+π2,0)(k∈Z);对称轴方程为x=kπ(k∈Z),函数y=tanx的对称中心是(12kπ,0)(k∈Z);对称轴不存在.推论1:函数y=|sinx|的对称轴方程为x=12kπ(k∈Z),对称中心不存在,函数y=|cosx|的对称轴… 相似文献
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孙兰香 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):36-36
<正>反比例函数具有下列特征:1.反比例函数定义:一般地,形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数叫做反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.等价形式:xy=k,y=k·x-1,y=k·1/x.2.反比例函数的图像是双曲线,它有两个个分支,可用画出反比例函数的图像.3.反比例函数的图像的性质: 相似文献
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我们都知道函数y=k/x(k≠0)的值域为{y | y≠0},函数y=x k/x(k>0)的值域为y∈(-∞,-2√k]U[2√k, ∞),借这两种函数原型,可用"分子常数化"来解决分式函数的值域问题.以下举例说明它的用法: 相似文献
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张岳洋 《山西教育(综合版)》2006,(11)
【要点解析】(一)反比例函数的定义定义:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx(k为常数,k≠0)的形式,那么称y为x的反比例函数.1.自变量x与因变量y都不能为0.利用k=xy可确定反比例函数解析式.只要有一对对应值或图象上一个点的坐标,即可求出k的值,从而确定其解析式.但需注意,如果题中只告诉我们点到某条坐标轴的距离时,求出的答案往往不唯一.反比例函数和正比例函数容易混淆,现将这两种函数的有关性质与知识列表归纳总结如下,以便记忆和理解.2.反比例函数定义的两种等价形式(1)y=kx(k≠0)也可以写成y=kx-(1k≠0)的形式.例1k为何… 相似文献
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一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=kx(k≠0的常数)是最基本的函数.在初中阶段,主要研究它们的图象、性质、函数的解析式的求法及其函数的应用.本文就怎样学好反比例函数谈几点意见.一、以小学反比例概念为基础,联系实际问题,加深对反比例函数概念的理解.小学数学中的反比例是学习反比例函数的基础.小学数学中是这样来定义反比例的,即教科书是由实例给出了反比例函数的定义,即怎样来判断一个函数是否是反比例函数呢?一般有两种常用的方法:①若两个变量x,y的积是一个不等于零的常数,即xy=k(k≠0,k为常数),则这个函数为反比例函数;②先把一个… 相似文献
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对于反比例函数与一次函数图象的交点问题有如下几种情况:
一、没有交点
1.(2013·江苏南京)在同一直角坐标系中,若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象没有公共点,则()
A.k1 +k2 <0 B.k1+k2>0 C.k1k2 <0 D.k1k2 >0
分析:正比例函数与反比例函数在同一坐标系中没有交点,则k1与k2异号,所以应选C. 相似文献
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题目:人教版数学九年级下册课本第9页例3.
[例3]画出函数y=-1/2(x+)2-1的图像,指出它的开口方向、对称轴及顶点.怎样移动抛物线y=-1/2x2就可以得到抛物线y=-1/2(x+1)2-1?
下面我将从审题分析、解题过程、总结提升、评价分析这四个方面逐一说明.
一、审题分析
(一)题目背景
1.题材背景:本题出自人教版数学九年级下册"26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像"第3课时的例3.
2.知识背景:本例题涉及的知识点有:①描点法画函数图像的步骤;②二次函数y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2的图像、性质及图像间的相互关系. 相似文献
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数学课程标准对“反比例函数“的教学要求是这样的: 1.结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 2.能画出反比例函数的图象,根据图象和解析表达式y= k/x(k≠0)探索并理解其性质(如k>0或k<0时,图象的变 相似文献
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先看人教八年级下课本第61面第9题:
在同一直角坐标系中,正比例函数y=K1x与反比例函数y=K2/x没有交点,请确定两个常数的乘积k1k2的取值范围.
分析:解答本题,既可从k1、k2的符号入手,然后观察正比例函数和反比例函数图象的交点情况;也可联立正比例函数和反比例函数的解析式,然后找出方程组无解的条件.
思路一:观察图象
1.k1k2 >0
(1)当k1>0,k2>0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的图象如图1所示,它们有两个交点;
(2)当k1<0,k2<0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=K2/x的图象如图2所示,它们也有两个交点; 相似文献
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一、从函数的定义域中挖掘隐含条件例1:求函数f(x)=12-ttaannx2x的最小正周期.错解:∵f(x)=12-ttaannx2x=tan2x,∴f(x)的最小正周期是T=!2.错因:忽视了原函数的定义域,误认为原函数与y=tan2x是同一类函数.我们在研究函数性质的问题时,要树立“定义域优先”的意识.必要时,可以画出函数图象.化简两函数知:(1)f(x)=12-ttaannx2x的定义域是:{xx≠k!+!2,x≠k2!+!4,k∈Z};(2)f(x)=tan2x的定义域是:{xx≠k2!+!4,k∈Z}.可见,两函数的定义域不同,它们不是同一函数.只有在f(x)=tan2x的后面加注了x≠k!+!2(k∈Z)后它们才是同一函数.挖掘出这一隐… 相似文献
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<正>形如y=k/x(k≠0的常数)的函数是反比例函数,由此可得到比例系数k=xy.下面是反比例函数图象的一个重要性质: 相似文献
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一次函数 y=kx +b (k≠ 0 ,b ,k是常数 )和反比例函数 y=kx (k≠ 0 ,k为常数 )是最基本的函数 .在初中阶段 ,主要研究它们的图象 ,性质 ,函数的解析式的求法及其简单的应用 .本文就怎样学好反比例函数谈几点意见 .一、联系实际问题 ,加深对反比例函数概念的理解 .教科书P1 2 9提供了反比例函数的两个实例 ,从中给出反比例函数的定义 .怎样来判定一个函数是否是反比例函数呢 ?一般有两种常用方法 :①若两个变量x ,y的积是一个不等于零的常数 ,即xy=k (k≠ 0 ,k为常数 ) ,则这个函数为反比例函数 .②先把一个变量用另一个变量的代数式子来表… 相似文献
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