代数与初等函数自测试题(三) 参考答案

,‘、3。\。,。、。_,。\,戈1)一一工一j拼笋U;戈‘少O。个必芬二0;,_、.J一。,,、_.1~n,_、八、气J夕C十4之之尧一0;又4尹己十一一‘,‘,L改.产尹户Uj。二、(i)侧;(2)x;(3)x;(1)(x+5)(x+7)<(x+6)“(2) 1~21十一一万‘夕一 X~X(3)(aZ+材Za+l)·(aZ一杯Za+1)((a孟+a+i)(aZ一a+i);(4)x“+3>3x。四、(‘’·>2;(2,·>音或X<一道(3)一1(了《9;(4)二>互土竺二 2(5)一9<叉<5。 五、一2簇二<2或6相似文献   

第38届美国高中数学考试(AHSME)——(一九八七年三月三日进行,时间90分钟)

了.(l+:“)(1一x3)等于(A)1一工‘;(B)1一x”;(口)1+x“一劣3;(D)1一卜劣2一劣3一禽‘,(E)1十劣“一x“一x“. 2.如图所示,从边长为3的等边三角形AB口上切去边长为DB=EB=1的一角,则所剩四边形‘ID刀口的周长为协/(B)w一2歹一2之;(C)180。一u)一歹一之(D)2 zv一夕一艺;(E)180“一w一卜夕+之. 了.若a一l二b.*艺二c一3二岔+4,那么,一~一~、、~一‘, ~刁.‘、、J 方一二声多下/J,· \ \办~止;。在。,b,。,d四个值中最大的是 (A)a;(B)b;(C)e;(D)d;(E)不能确定.// //︸了.8.在下图所示的图形中,距离AD与距、no一﹃|11|州一﹁息 (l) (刀)…     

1992年全国高中数学联赛河南省预赛高二、高三试题及参考答案

第一试一、选择题:(本题满分30分,每小题5+…+a98~.(93) 一.‘*.3 V乙sln IU一十下~ts IU一~ 任—分)1.函数一,一3,+森的最小值为(D). ‘芯一(乏三、 4(A卜兰;(B)、厂丁;(e)、厂了;(D)了万. 了62.棱长为1的正四面体的体积是(A).,+2·产+3·尸+…+泥·产(,>l) .‘一+2_,.引匕1、‘二+l口匕- 欠1一尹少-函数犷~6c优2:+ssinxc二一3的周 .(汀)设复数21,22满足}:,}=!z:1二l,:,卒 、少 D Z‘、卒 、.了 C Z吸、噜 、 B f粤 、.少 A f、函数;一(109、二)2一;og、二一粤的递增 二J一:2一寸产万+礼贝」:,.:2一.(一冬一 —J区间是 (A)〔、厂歹…     

“整式的乘除”“平行线”达标自测题

一、填空题(每小题2分,共24分)i·计算一a,·a3一;a,.a,+,=2.计算(aZ)“=;(一2夕)”=3.计算2a4·4a=;(x3)卫·(xZ)“-4·计算(一4x,)(夕一x)一;(一6x。+,)5.用科学记数法表示一0.000 123三·Zx月一场一计算护一尸·护~;(一xZ)“令{一x勺计算(Za”一3)(l+a几}=8.计算2a’.卜冬口}2.(一4a)-一”,’一、2一/、---—-9.计算(12x4一16x3+8二z)二(一Zx)“=10·若3m一15,9。~4,则s二一,”=11.如图l,AE//D刀,之ODB=350,匕OBD一700,则乙OAC=,艺ECO一 .., 42‘,了‘厂酚图1l2如图2,11//l:,13土11,12、13、l。相交于同一点,且匕1~1380,则艺2 ,…     

分式测试题

硕莎了勺欢乡︸招欢尸么沙犷︸名玄弓刀乡，，另“到‘、.产、、J (时间:90分钟;满分:100分)一、选择趣(每小题3分，共18分)，·分式升有意义的条件是，限A.x尹土1 2.若当x二3时，分式B .x尹l C.x笋一1 D.x为任意实数黑JX一O =0，且当:==l时，该分式无意义，则A.‘3，6=3 B.‘一l，b二2 3.下列运算中结果正确的是C.罗一3，b二3 D，‘l，b二一2韶交沙才名厂一夕夕，夕Z‘、护((耐阮‘A.醉·典二匹几了r己“f二匆、\。-b) 4azn二二下一代丁二U。了一b‘些d 4.分式lx xZ--4’4一2x。2 3x\3_3x3。D。.—1=一J一百~几J。、勿，4丫的最简…     

1985年全国高等学校统一招生数学试题

(理科副题)一、选择题(共10分)(l)设M={二二(斌万},a=以万关系中正确的是(刁)a二M,(B)a毕M,(D){a}〔M (2)抛物线,=军的焦点坐标是 J口‘刁~,4 HJ‘、、、八、、~门’~(4)。)(。,矗)·(B)(壳,“)(刀)(l,0)如果O’相似文献   

三角函数的图象及性质 单元练习

︸叫﹃︸二 。氛令 尸澎」 枷︸汾 洲 招户 ,t .毛卜 沙奔- 犷之;掀 ·;·一+一、(0‘·‘晋)的值域为一 ) D.[l,3] ‘、.声. 护伙 “ A.[一3,3」.B.【O, 4 :.函数二si。!一、+粤}的 \JJ 3]C.[一l,31 递增区间为 ( A。 屯(Z I弓. .k(Z Z ‘、 l几 , ﹄‘卫二.胜」 C. D. 3. k(Z 在一个周期内的 厂 解析式为 函切飞x)的 少戒 ( i:犷找卜衡 .一甲J.:一、 二户一奋 三. J, 弓犯苦 _兔、 飞拼瞥 .价、-一钊; J卜 .1 山中 .嗽扩,、 袱沐 、 口 、、_ 舞‘ 二· 一羚‘·飞杯·犷. 连、 A.f(·,“·‘·(合、‘希)一】 C,f(·,=4S,·(合…     

2001年普通高等学校招生春季考试(北京、内蒙古、安徽)试卷 数学(文史类)

本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。共巧0分。考试时间120分钟。 第I卷(选择题共60分)参考公式:三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式“eos刀二合〔91·(a 月卜·i·(a一月):合:·,·(a 月卜S*·(a一刀):合。。。S(a 。卜一(a一。):S台侧 e)lasin刀=其中。‘、c分别表示上、下底面周长,l表示料高或母线长球体的体积公式aeos月=肠 4_、=代丁~叮找- jeos(a 月)一eos(a一月)l其中尺表示球的半径侣.1一,︸asin月=一sln cos cossin34一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符…     

第十二届“希望杯”数学邀请赛 初二 第2试

一、选择题(每小题5分,共50分) 1.化简代数式、万不丁万+、/了二玄万的结果是(). (A)3(B)1+招(C)2+招(D)2招 2.已知多项式ax3+bxZ+二+d除以x一1时,所得的余数是1,除以x一2时所得的余数是3,那么多项式Qx”十酝2十cr+d除以(x一1)(x一2)时,所得的余式是(), (A)Zx一1(B)Zx+1(C)x+1(D)x一1 _‘__,~}a一bl,。,,J。匕‘为J“月(屯1,月川丁一节下}~a,刀卜JZ又火少· l“,尸口l(A)abO(C)ab(0(D)a+b<04.若}a}<}cI,ba+e}b}相似文献   

西安交大1992年少年班数学入学考试试题及解答

(时l可:1992年6月7日_卜午8:30一10:30)一、选择题(60分,每小题5分)1.如图:A、B、C、(e)奈;(n)二·2一3’ B3一2 AD、E在圆卜,那=720,cD=380,则匕F十艺c二.‘’.”...····,····……(B) 7.直角△几及少中c是直角,D、E是三等分斜边AB上的两点.已知cD一、厂了+叼万,cE~、厂了一了了.则斜边AB长为···……(D)(A)1 1 00;(C)3」。;(B)55。; (D)17“.(B)8了万; (D)3创万. 2.若干教师和学生平均年龄是20岁,教师平均年龄是30岁,学生平均年龄是15岁,则教师与学生人数之比是············……(c) (A)2:3;(B)l:3; (C)l…     

函数的单调性在解题中的应用

叭之耸谬纷矽塔孚替示芝邢示,示半布娜年之多尔赴吮示妞巧屯妞听裂名示娜汐忿示之竺示替不巡不之价而屯乏,临矛 函数的单调性是函数的一个极其重要性质,利用它解题灵活、简捷、巧妙,能起到化难为易、化繁为简的作用。下面分类举例说明它们的应用。 一、比较大小 例1:比较犷 bx 。x与(a b c)x的大小(a,b,。任R十,x>l) 解:构造函数“X,=唁嚣硫,· ‘游几)· (~,牛一)‘,则函数f(x)是R上的减函数,又、>1,\a b e了’产、寸~~‘\~,~“一”‘’”一~’‘、‘’‘一’…f(x)相似文献   

关于勾股数组的一个命题

命题均可表为任一勾股数组(a,白,c)(a(b)(a。,a。+k,cn),其中a。二无(e矛。、:+e少。、,.2+…+C矛J十:·Zn一‘)c。=k(C绪n十;+C萝。、1·2+…+C矛J草亡.zn).(k,n任N)证明因a<白,可设b=a+k(k任N).因aZ+(a+k)“=cZ:·(,+窄)2=一工,一Zk训丝十无一(华)‘‘)(1十令-二~1。因(1+侧丁)““辛=(一1)么n十‘=一1,.(1一侧玄)2”+‘ 可令十侧2kc=(1+侧丁)2“+‘,+毕一哗一“一(l一训厄一户·1 K尤(n任N)。。日、。k。,月‘,二、。。_贝tJI苛a二丁比、上卞V乙)一’ q+(1一训丁)Zu宁‘一2〕C〔(1+侧丁)之”+1k一︷4 一(1一训丁):n+,展开整理即…     

中华人民共和国国歌

(义勇军:生行曲)作词作曲义几旧片双 才夕 l二(。上 浦生行曲:退度气了一、吕55~了一、一J一5 5 5 5 55(前奏){I’l!05 才巴1 23不之们的、之叹d夕户n2如3候7了一.护卜 一︸10乙︵b几。妇荞︸5一·奴?一一做卜原勘05起来!不{蜒巡15·5血肉,筑成 我们3 05中华5一611民族到了最 新的长…鱼毖红互〕{ 危险的时每个人被一‘二二二二二二二二二二二二二5一起3来1一起5一·起3·3迫着55发出2 2 26-一~,巴之二二二二,..最后的吼2二主,尸。5一}过丝1 65我们万众一心,过立l{。冒着敌人的炮10火、\lr、尸仁」>1进卜5·︸刚训过宜远{旦丝{卜﹄‘︺。前…     

数学奥林匹克高中训练题(5,续)

三、因为 (一1)‘一‘·z‘2 .4‘+(一l)‘·2‘一1 (一1)‘一’·2‘=2,‘+‘+(一z)‘·z‘一z (一1)‘一12‘ (2‘+(一l)‘)·(z‘+‘+(一z)‘+,)五、如图,设在时刻t时质点坐标为(x,刃, 2‘2‘+12‘+(一1)‘2‘+‘+(一1)‘+‘)所以,所求的值为专浊菩一告.竺乳.厄耳台了一月砰兴不万{丁斌与歹而不摄兰丽不)l︸3t二。时质点在坐标原点0.由物理学公式得①②=vocosa .t,=妙oslna.,一冬g:,. ‘Xy矛!、|t一粤(2一1)一 j 四、用数学归纳法.当n一1时,命题显然成立. 当n~2时, (a,十b)(aZ+b) 一a:aZ+bZ+(a:+aZ)b )。2+护+2丫石石百b =aZ+bZ+Zab=…     

数学奥林匹克高中训练题(2)

第试 一、选择题(本题满分30分,每小题5分) 1.已知△ABC的三边a,b,。成等比数列,a,b,‘的对角依次为艺A,乙B,乙C.则51:、B+eosB的范围是().(A)(C)〔令 /万_1十-不厂一J 乙(B)(1,了丁〕(1,l+卒;(n) 乙〔令丫厄甲〕 2.在120。的二面角尸一a一Q的两个面尸和Q内分别有点A和点B,已知点A和点B到棱a的距离分别是2和4,且线段AB~10,AB和平面Q所成的角为a.则().(A)(C)。一ar。·in(告福)(B)一晋·一ir玉守(D)以上都不对3.函数,一二一3aresi。粤(x“+4二+5) 白的值域是(). ﹃J沁一2汀一2 一 尸|一 B 脑一2(A)〔一要 乙份](C)〔于(D)〔要 …     

Klamkin不等式的加强

文[1」给出了关于三角形三边的Klam蔽n不等式:旦b b .c\1,.,、,11十一十一‘多石又a十O十c八一十丁十 C“J“O立)(1)的如下一个逆向形式:a万一十bbC c/1,,.、,1丫一又尧石戈a下O下C/、下下—一下 “JU一厂f一“ 1c+a一b+一一1一一 a+b一。(2)1一e 十1一b文[2]把(2)加强为:a .b‘e/2,、、,1了十一十一飞之万欠a十b十c从一十OC“J己一3(3) 本文指出(l)和(3)是等价的,这是因为:由轮换对称性 ,月、二b ea、1,。气1少乍;一十万一十一二多下La十口十C, a口Cj3abe)21(a一b)(b一。)(。一a)}(8) 若a、b、。中至少有两数相等,则(8)显然成立. 否…     

数学期末检测题

一、选择题(每小题3分,共21分)1、下列各式能用平方差公式计算的是()。A·(2a+b)(2b-a);B·(3m+1)(-3m-1);C·(4x-2y)(-4x+2y);D·(-p-q)(-p+q).     

数学(理工农医类)

第I卷(选择题共6。分)S台,一专(一+·),其中。‘、‘分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线球的体积公式欢4一3参考公式: 三角函数的积化和差公式 ·‘na·o·,一告〔·‘n(·+,)+·‘n(a一月)〕 。osa·‘n,一省仁·‘n(·+、)一‘n(a一月)〕 ·。S一、一含〔c。·(·+,)+。。S(a一,)〕 8‘n as‘n,一含〔·o·(a+,)一co·(a一,)〕 正棱台、圆台的侧面积公式 V球~其中R表示球的半径一、选择肠:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.已知二。{一粤,。),co,二一粤,则t,:,- \乙]O一~、7…     

三角函数·平面向量检测卷

‘12小题 ,每小题5分,共60 中,只有一项符合题目要求的) 的童受大值是( (e),a+b 1. 2.下列命题正确的是( (B)}a!+b. (D)!a}+!‘】 ) 若a.b幼·c,则a=c. la+b卜}a一},则a.b二0. 若a与b是共线向量,b与c是共线向量 10.在一个三角形中,有1个内角不小于120。,那 么这个三角形的最大边与最短边之比(). (A)不小于V了.(B)小于亨了. (c)不大于犷丁.(D)大于、/了. 1 1.在△ABC中,3sinA+4 eosB二6,3eo劝一s夏nB二l, 则乙C的大小是(). 则 (A)晋· zn、万仃 飞01~~,二~es 6 、,J少、.产‘、沙 A BC 了.、J矛.、Jr、 a与c是共线向量. (D)若a。与b…     

(1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c)给出的信息

命题1设。、b、c都为非零数,则1 11几一十一=二,下飞一宁-DC“十U十C互为相反数,不妨设a二一方,则l︷少 十l护 +1一尸 一 一一l尸 +l+11a百+b3 1一少·︸3一一,分 r丫的充要条件是a、b、。中至少有两个互为相反数. 证三‘’充分性显然,卞亩证必要性,,若口3十十乃落二j)几于下奋’ 1=云丁, 1一万,1,1,1._—宁一犷~甲一=口口C.浮.a+b+c皓十去、劲“二(一价朵于是,所证等式成立.更一般有: 1一a+b+e1一c 十]一b由题设知“,乙,。子。,得 (a+b.+e)(bc+ac+ab)=abc,去括号整理得a Zb+ab’+aZe+acZ+bZc+beZ+Zabe=0,因式分解得 (a+b)(b+e)(e+a)=0…