一条直线就是一个平角吗?

初中《几何》课本10页第4(2)题内容如下:一条直线可以一个平角吗?为什么?几何第一册教学参考书中的答案如下:直线不是一个平角.因为角是从一个顶点出发的两条射线.直绒没有顶点,也不是     

“直线”与“平角”小析

“直线”与“平角”小析○银子有人说：“一条直线就是一个平角。”这句话对吗？要判定这个问题，先要弄清什么是直线，什么是平角。先了解平角的两种定义：定义一一条射线绕着它的端点旋转，如果所成的角的始边和终边成一直线，这时的角叫做平角。如图∠ＭＯＮ。定义二如...     

从“想一想”想到的

课本54页第3题：如图1,AB、CD、EF是经过点O的三条直线,找出所有的对顶角,按怎样的方法找,才能做到不重不漏？先要明确两个问题：①课本25页讲,本书所说的角都是始还没有旋转到成为平角时所成的角,即我们只研究小于平角的角．②辨认对项角的要领是两条直线相交构成的四个角中,只有公共顶点而没有公共边的两个角．图1是三条直线相交于一点,因而找起来有一定的难度．怎样排除干扰,按怎样的方法找,才能做到不重不漏呢？这里介绍一种方法．先以OA为始边向右的方向数角有／AOC、／。4OF,如图2,又以oC为始边向右数角有ZCOF、…     

教学小议三则

教学小议三则“周角”的画法角是由有公共顶点的两条射线组成的图形。它具备的要素为一个顶点和与之连结的两条边。周角是指一条射线绕它的端点旋转一周所形成的图形。作为角的一种，它也具备角的要素：一个顶点和两条边。一般画锐角、钝角、直角、平角可用直尺与量角器，...     

平角、周角的表示法

数学第七册在“角”这一节教学中,谈到了平角和周角。对于平角,是这样定义的:角的两边成一条直线,这时所成的角叫做平角。如(图一)。     

给平角添上“身份证”——“平角的认识”教学片段与思考

[教学片段] 师:你能画一个平角吗? (生试画,师指名上台展示,交流画法) 生1:先画一条直线,然后在上面点上一个"点",就画出了一个平角. 师:这是你的画法,其他同学呢? 生2:这个图形我怎么看都不像是一个平角,反倒像一条直线. 生3:在直线上点一个"点",它看上去还是一条直线,我觉得不是平角. 生4:这分明就是一条直线.直线就是直线,怎么会是平角呢? 生5:是呀,角有一个顶点和两条边,这个图形没有.     

容易混淆的一些几何概念

正确理解数学概念是掌握数学基础知识、正确地进行判断、推理、计算的前提 ,是学好定理、公式、法则和各种数学思想方法以及提高解题思维能力的基础 .因此 ,建立正确的数学概念 ,是学好数学的首要任务 .以下列举几对容易混淆的几何概念加以辨析 ,供同行们在数学教学中参考 .一、直线、平角当角的终边和始边成一条直线时 ,这个角叫做平角 .这是今后证明三点共线这一类问题的理论基础 .有些同学往往把直线与平角混为一谈 ,这是错误的 .事实上 ,平角是一个角 ,它有一个顶点、两条边 ,两边是方向相反端点重合的射线 ,而直线就是一条线 ,它们是不…     

求异面直线所成的角

求异面直线所成的角●山西省夏县中学李广义郑小敦异面直线所成的角是立体几何中重要的概念之一，也是难点之一，这里归纳的由角顶点求异面直线所成角的一般规律，使学生在作题时有法可依，收到了良好的效果，现将作法介绍如下：１．平移后角的顶点的确定：当两条异面直线...     

“一线三直角”证三角形全等及应用

<正>三角形全等的判定及性质是图形与几何领域的一个重要内容,在北师大版七年级下册第四章,同学们已经探究了三角形全等的判定条件,其中角的判定条件使用较为广泛,因此说明角相等的常用条件值得关注,如:角的和差关系,余角、补角性质,三角形内角和定理,平角条件等;还要归纳常用解题思想方法,其中“一线三直角”是常见的一种类型,其特点是一条直线上的三个顶点含有三个相等的直角.利用“一线三直角”的条件我们可以转化得到新的角相等,从而为证明三角形全等创造条件.     

“平面图形及其位置关系”自测题

1.(5分)线段有个端点,射线有个端点,直线端点.2.(每小题4分,共24分)判断下列结论是否正确(如不对,说明 理由): (l)从一个角的顶点引出的把这个角分成两个角的射线,叫做 这个角的平分线.() (2)两点之间的线段,叫做这两点之间的距离.() (3)不相交的两条直线叫做平行线.() (4)过点A作直线Z的垂线AB,则AB叫做点A到直线l的 距离.() (5)过直线外的一点,与已知直线平行的直线不止一条.() (6)过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直.()3.(6分)平角是度的角,周角是度的角.直角是平角的 ,因此,直角是度的角.4.(6分)锐角是直角的角(填“大于,,、“等…     

“相交线、垂线”学习注意点

1.两条直线相交得到四个角这里是指两直线相交所成角中小于平角的四个角.如图1中的∠1、∠2、∠3、∠4.这四个角的共同点是:有公共顶点O.不同点是∠1、∠3(∠2、∠4)没有公共边,而∠1、∠2(∠2、∠3等)只有一条公共边(位置关系).前     

学习“三线八角”,把好两道“关”

两条直线被第三条直线所截,构造了八个角,一般称为“三线八角”．同学们在学习这部分内容时,要注意把好两道“关”．一、定义“关”如图1,当两条直线a、b被第三条直线l所截时,就构成了八个角,其中没有公共顶点的角可分为三类．1．同位角：分别在截线同劳且位置相同的一对角叫同位角,其特点是位置相同．如／l和／5,／2和／6,上3和Z7,z4和／8。2．内错角：分别在两条直线之间,并且在第三条直线的两侧的一对角叫内错角,其特点是位置在内侧且交错,如／3和／5,／4和Z6．3．同旁内角：分别在两条直线之间,并且在第三条直线的同旁…     

角的度量与角的比较

一、知识梳理 1．角的两种定义 （1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． （2）一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角． 第（1）种定义便于理解角的顶点、角的边等相关元素，第（2）种定义有助于掌握平角、周角这两种特殊角．     

着眼于当下 为发展留白

正【第164题】两条直线相交时,得到几个角?此时,要考虑平角吗?(福建教育杂志社庄小城整理)【解答综述】儒家《学记》提出四个教学原则,其中一条是教学内容要"当其可",不要"失之过早",另一条是"不陵节而施"。用这两个原则来检验这道题,我们会发现,小学数学教学素材需要考虑学生的可接受性。从定义看,角可以看作从一点引出的两条射线所组成的图形。     

怎样识别同位角内错角同旁内角

一、抓住位置特征是识别这些角的关键1.学习同位角概念 ,要抓住“位置相同”,即“同旁、同侧”两个方面。2 .学习内错角概念时 ,要抓住“内部、两旁”两个特点。3.学习同旁内角概念要抓住“内部、同旁”两个特征。上述三种角的共性是 :它们都是两条直线被第三条直线所截而成的角中“顶点不相同”的两个角 ,每对角都“各有一条边在同一条直线上”,即在第三条直线上。例 1.下列各图中 ,∠ 1与∠ 2是同位角的图形是 (　 )解 :因图 ( A)、( B)、( D)中的∠ 1与∠ 2都没有“各有一条边在同一条直线上”的特征 ,因此不符合同位角的条件。只有图 …     

三角形内角和定理的证明思路

三角形内角和定理三角形三个内角的和等于１８０°．它是揭示三角形三个内角关系的一个基本定理．本文试对该定理的证明思路作分析，供同学们参考．要证明三个内角之和等于１８０°，需进行这样的联想：什么角才是１８０°？具有何种关系的角的和等于１８０°？回答这两个问题并不困难，平角是１８０°，两平行直线被第三条直线所截，同旁内角之和等于１８０°．这样，就可以按照将三角形三内角转化成一个平角或两个同旁内角的和的思路去证明定理了．证法１过△ＡＢＣ的顶点Ａ作ＤＥ／／ＢＣ（图１），则∠１＝∠Ｂ，∠２＝∠Ｃ所以∠Ｂ＋∠…     

对“三浅八角”的理解与判别

两条直线被第三条直线所截,构成八个角,其中没有公共顶点的角有着三种特殊的位置关系.下面结合图形,举例说明. 一、深刻理解“三线八角”如图1,第一条直线a与第二条直线b(简称两条直线a、b)被第三条直线m所截(简称截线m),得到的八个角中,有对顶角、邻补角,还有以下三种角:     

注意区别几何中一些易混的概念

数学概念是学好定理、公式、法则和数学方法以及提高解题能力的基础。以下列举几对容易混淆的几何概念,加以辨析,供同学们参考。一、直线、平角当角的终边和始边成一直线时,这个角叫平角。所以可以认为平角是一条直线。但却不能因此把直线与平角这两个概念混     

学习“三线八角”

两条直线被第三条直线所截,构成八个角,一般称为“三线八角”(如图1,其中没有公共顶点的三类角,即同位角、内错角、同旁内角).它们是进一步学习平行线及其性质的一个重要基础,又是以后学习三角     

定义与命题测试题

(时间:45分钟;满分:100分)一、选择题(每小题4分，共犯分) 1.下列句子是命题的有，气江哟屯愿意飞翔吗?②同角的余角相等.③两条直线相交，只有一个交点.④今天可能会下雨.⑤画一个半径为3 Cm的圆.⑥这朵花是红色的.⑦这朵花不是红色的.⑧不相交的直线叫做平行线.⑨可爱的中国.⑩两点确定一条直线. A .5个B.6个C.7个D.8个2.下列命题中，真命题是() A.互补的两个角若相等，则这两个角都是直角B.直线是平角C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.和为1 800的两个角叫邻补角3.下列命题中，正确的是() A.对角线相等的四边形是矩形B.菱形…