非线性电路混沌现象实验装置的研究

介绍了一种非线性电路的混沌现象的实验装置,该装置可以观察到不同初始值条件下出现的倍周期分岔、阵发混沌、奇异吸引子等一系列现象和过程,并给出电路状态突变的参数条件.该装置适用于学生教学实验.     

非线性电路的混沌现象

混沌来自非线性。非线性电路中有十分丰富的分岔和混沌现象。本文介绍了蔡氏电路的结构,通过调整电路的参数,用示波器可以观察到直流平衡态、Hopf分岔、倍周期分岔、单涡卷混沌吸引子、周期性窗口和双涡卷混沌吸引子等非线性动力学行为,表明混沌是一种确定性系统中出现的貌似不规则的有序运动本质特征。     

非线性电路的混沌现象

混沌来自非线性。非线性电路中有十分丰富的分岔和混沌现象。本文介绍了蔡氏电路的结构,通过调整电路的参数,用示波器可以观察到直流平衡态、Hopf分岔、倍周期分岔、单涡卷混沌吸引子、周期性窗口和双涡卷混沌吸引子等非线性动力学行为,表明混沌是一种确定性系统中出现的貌似不规则的有序运动本质特征。     

三阶非线性自治电路的混沌现象

从理论分析和仿真实验分别研究了三阶非线性自治电路的混沌现象,以及产生混沌的原因。通过仿真得到相图和时域图,从而描述了“双涡卷”混沌吸引子是非周期有序运动的混沌现象。     

连续混沌信号的敏感性分析

该文数值计算了两类连续混沌方程的分岔图、李氏指数谱,同时模拟仿真了这两类混沌系统的混沌吸引子,并以此为基础通过数值模拟讨论了第三类连续微分方程的混沌动力学行为,得到了相应的混沌吸引子.     

浅谈混沌的研究方法与混沌控制

介绍了混沌的起源、发展、详细论述了研究混沌的主要数学方法,它们的主要优点及其局限性,以及控制混沌的重要性与控制混沌的方法,就混沌在一些学科及实际中的应用作了简略的介绍,并就混沌的未来发展作了展望。     

非线性物理的研究现状与展望

非线性系统在一定参数范围内所表现出的内在的随机性已经渐渐受到更多学者的注视,旨在用尽量浅显的语言概述有关非线性物理理论的主要内容和研究现状,使那些没有接触过非线性科学的人尽快地了解、认知它,同时通过此种形式与广大非线性动力系统的研究者们相互交流,以期对非线性及混沌进行更深入的探索。     

混沌现象的计算机模拟

采用C语言编程实现“虫口模型”的计算机模拟，可观察倍周期分岔现象及混沌运动的其它性质，对混沌理论的教学很有帮助。     

混沌系统的仿真实现

利用MATLAB软件,以程序的形式对Lorenz、Duffing和Rossler三种经典混沌系统相图、x-t曲线进行仿真,并对其进行分析,阐述混沌系统的特点.     

几类混沌系统奇怪吸引子仿真分析

介绍了混沌系统和奇怪吸引子的概念,以Lorenz系统、Chen系统和Lü系统为模型,通过在Matlab Simulink下构建这几类混沌系统,对其产生的混沌序列画出相应的相空间图,进而分析它们的奇怪吸引子,最后构建统一混沌系统模型.     

受迫振动与混沌及其二重性

首先论述受迫振动的共振及其二重性，其次阐明非线性系统所出现的混沌也具有二重性，最后提出了随机与貌似随机(混沌)有区别的新看法。     

复摆强迫振动中的混沌研究

对复摆模型的强迫振动方程进行数值求解,显示出复摆运动在外驱动力作用下由倍周期分岔走向混沌,验证了其混沌解的"蝴蝶效应",并得到了复摆作混沌运动的几个奇怪吸引子.     

非线性方程孤子-混沌双解的物理意义,泛量子理论和非线性数学的某些应用

某些非线性方程中存在混沌-孤子双解,其具有波粒二象性等物理意义.然后探讨了孤子的量子理论,一方面发展孤子理论为量子化的;另一方面用孤子方法量子化.量子孤子化就对应泛量子理论.最后讨论非线性数学的某些应用.非线性数学是演化、相变等必不可少的条件.数学和物理、化学、天文、生物等的非线性应该共同发展.     

化学振荡的混沌控制

文章研究了Rossler化学反应系统的动力学行为.利用数值结果,相图和李雅普诺夫指数分析了系统的周期振荡态和混沌态运动过程.利用四种方法实现了系统的混沌控制.结果表明,系统的状态由单周期振荡态变为周期2、周期4等多周期振荡态以及混沌态,最终系统的混沌行为被有效的调制到稳定的周期振荡态.     

基于矩阵测度的非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法研究

本文提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法以矩阵测度为工具 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用一个矩阵的HURWITZ条件和矩阵的测度决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,无需构造LIYAPUNOV函数 ,判别方程直接明了等优点。该方法对于其他形式的非线性系统的分析 ,也有重要的启发性及应用价值     

非解析径向轴承支承转子系统非线性动力特性分析

Nomenclaturex,y,x ·, y·-displacement and velocity of rotor-x,-y,x-·,-y·-displacement and velocity of rotor , di mension less¨x,¨y-acceleration of rotor¨-x,¨-y-acceleration of rotor ,di mensionlessω-rotating speed of rotor-ω-rotating speed of rotor ,di mensionlessx,y,z-Cartesian coordinates-x,-y,-z-Cartesian coordinates ,di mensionless2m-mass of rotorg-acceleration of gravityG-weight of rotor ,di mensionlesse=e2x e2y-mass eccentricity of rotorex,ey-mass eccentricity of rotor in thexan…     

非线性网络课件设计研究与实践

针对教材式的网络课件模式,提出非线性课件的设计思想。本文着重借鉴混沌的非线性思维,进行网络课件的非线性设计研究,在此基础上,又进一步以特定实例对非线性网络课件的设计方法、设计要点进行实践探讨。