第二类Stirling数的一个性质

利用组合原理,证明了当n≥5时,第二类Stirling数S2（n,5）的计算公式,采用同样的方法给出了n≥r时,第二类Stirling数S2（n,r）的计算公式．     

第二类Stirling数的两个计算公式

第二类stirling数的两个计算公式:1)当n≥3时,第二类stirling数的计算方法;2)当n≥8时,第二类stirling数的计算方法。     

H数与第二类Stirling数的关系

本指出：二项展开式中的系数H数其实就是第二类Stirling数,并通过第二类Stirling数研究了H数的性质。     

广义第二类Stirling数的一些结论

利用第二类Stirling数的有关结论,并根据广义第二类Stirling数的定义得出了一系列结论.     

集合的划分与第二类Stirling数

非空集合A上的等价关系与A的划分是一一对应的,但A上的二元关系有2|A A|种,直接确定划分特别是不同划分不容易。文章用第二类Stirling数研究划分的种类的计数。并用指数生成函数讨论了S2(n,m)的计算。给出Stirling数展开式:S2(n,m)1m!∑m-1k=0(-1)k(m　m-k)(m-k)n     

第二类STIRLING数与图的色多项式有关的几条性质

第二类Stirling数与图的顶点着色之间有着密切的联系.利用第二类Stirling数可求得某些类型的图的色多项式,这些结论亦可当作第二类S irling数的性质.     

有关广义第二类Stirling数S~(λ，μ)(η，κ)的研究

本文讨论了由序列{λ,λ+μ,λ+2μ…,λ+ημ…}产生的第二类广义Stirling数S~(λ,μ)(η,κ),通过对其相关性质的深入研究,我们得到了三个重要的定理。     

第2类Stirling数与组合数

建立了第 2类Stirling数与组合数之关系 ,使得第 2类Stirling数成为组合数的线性组合 ,从而在某些时候优化了第 2类Stirling数的算法 ,同时完善了“一类与多项式相关的组合恒等式”。     

两类Stirling数

{(x)n}与{x^n}是两类最重要的基底函数,而Stirling数正好就是这两类基底之间的变换系数。本就两类基底之间的变换系数——Stirling数做一概述。     

第一类Stirling数与Bernoulli数的解析表示式

给出第1类stirling数与Bernou lli数的解析表示式S1(n,n)=1 n∈N+n-1S1(n,m)=(-1)n-m∑k2=n-mk1∑k1-1k2=n-m-1k2…∑kn-m-2-1kn-m-1=2kn-m-1∑kn-m-1-1kn-m=1kn-mn,m∈N+,n>mb1=12b2=1n!∑n-1i=1(-1)n-ii+1∑n-1k1=n-ik1∑k1-1k2=n-i-1k2…∑kn-i-2-1kn-i-1=2kn-i-1∑kn-i-1-1kn-i=1kn-i+1(n+1)!n∈N+,n≥2因此解决了它们的计算问题。     

第二类stirling数S（n，n-7）的一个公式

本文运用组合理论对第二类Stirling数展开分析,从而给出当n≥14时,第二类Stirling数S（n,n-7）的一个公式．     

第2类Stirling数Bernoulli数与Euler数的解析表示式

本文给出第2类Stirling数,Bernoulli数与Euler数的解析表示式: s_2(m+1,n)=(-1)~n/n1 sum form j=1 to n(-1)~j(?)_j~(-m+1) B_n=sum form k=1 to n 1/(k+1) sum form j=1 to k (-1)~j(?)_j~(-n) E_(2n) =1/(2n+1)[sum from p=0 to n-1 sum from k=1 to 2(n-p) sum from j=1 to k (-1)~(j-1)/(k+1)·(?)(?)(4j)~2(n-p)+4n+1]因此解决了它们的计算问题。     

Stirling数与Lah数之间的相关性

本文进一步讨论组合数学中Stirling数与Lah数之间的相关性,得到许多新结果.     

一些包含第二类中心阶乘数的求和公式

本文建立了一些包含第二类中心阶乘数的求和公式.     

Poisson分布中的Stirling数与Bell数

本讨论了组合数学中的Stirling数,Bell数与概率论中的Poisson分布之间的一些联系,即对每个n,Poisson分布是对应于n阶矩等于Bn的概率分布,并用Ｂell来表示参数λ＝１的Ｐoisson分布的n阶中心矩。     

第一类Stirling数的一些有趣的性质

定义:设f_z(x)=x(x-1)(x-2)…(x-n+1)则称数(r=1.2….n)为第一类Stirling数。 本文试就第一类Stirling数给出其一些有趣的性质。 性质1 当n≥2时,有 证明:(1)∵f_z(x)=x(x-1)(x-2)…(x-n+1)     

Stirling数的一个计算机解

本文运用Turbo C语言,给出了两类Stirling数的计算机解,从而提高了Stirling数在组合数学、工程技术中的应用范围。     

关于第二类Chebyshev多项式立方的积和式

研究了第二类Chebyshev多项式立方的乘积和的一些性质，给出了一组关于第二类Chebyshev多项式立方乘积和的恒等式及关于Fibonacci数立方乘积和的一个结论．     

第二类曲线和曲面积分的对称性

为了简化计算,详细讨论第二类曲线、曲面积分的对称性,根据对称性进行积分计算,并应用例子进行分析计算。     

有关简单数序列的若干均值性质

如果正整数n的所有真因子的乘积不超过n,则称n为简单数．文章利用初等方法研究了简单数序列关于函数s（n）的均值性质,并给出了两个有趣的渐近公式．