二次曲线的主轴、焦点和准线研讨

在探讨射影几何中定义的二次曲线的主轴、焦点和准线时,用射影几何的概念法可以分别得到抛物线、椭圆与双曲线的主轴、焦点和准线.由研讨得知在射影几何中定义的二次曲线的主轴、焦点和准线与解析几何中定义的二次曲线的主轴、焦点和准线是一致的.     

二次曲线的仿射性质探讨

通过实例,由定义和定理,解得了抛物线的任意一组平行弦中点共线;平行于一对共轭直径的椭圆外切平行四边形面积为常量;椭圆的二共轭半径之平方和为定值;双曲线上任一点引两直线各平行于渐近线,这二线和渐近线构成的平行四边形面积一定;双曲线的弦的中点的轨迹在平行于另一渐近线的直线上;通过有心二次曲线一点的直径的共轭直径平行于该点的极线及平分弦的问题.     

探究共点共线的射影几何学方法

由完全四点形、调和点列或调和线束的定义,Desargues命题、Desargues逆命题或调和共轭定理,解决了三线共点、四线共点,三点共线、四点共线、五点共线或六点共线的问题．同时还应用上述定义、命题或定理解决了求定点问题、轨迹问题及作图问题。     

二次曲线的射影与度量

度量几何中圆的切割线之间所确定的数量关系,推广到射影几何里一般二次曲线中,利用调和共轭元素之间的关系,更广泛地确定了极与极线的相互关系,着重介绍了二次曲线的度量性质与射影性质的内在联系。     

一个有名的几何定理——代沙格三角形定理

本文介绍了著名的代沙格定理的内容及其在初等几何中的应用,而做到灵活应用的关键在于掌握文中对代沙格构形的分析.     

二次曲线极点与极线的简单求法

用记忆方便,操作简单的方法给出二次曲线极点与极线的求法。     

非退化二次曲线的伴随直线的一般性质

提出了二次曲线的伴随直线的概念,从它与二次曲线的相关位置关系出发,利用解析方法证明了伴随直线的几个性质,为二次曲线的相关理论研究带来方便．     

二次曲线的对称轴方程及二次曲线位置的确定

利用不变量可以判定二次曲线的类型和形状,并求出最简方程,但却很难确定二次曲线的位置,本文独辟路径,推导出用原方程系数表示的二次曲线的对称轴方程,从而能迅速确定二次曲线的位置,并作出二次曲线的图形,使二次曲线一般方程的化简和位置的确定的运算过程大大简化.     

非圆二次曲线极坐标方程的应用

极坐标是解析几何的一个重要内容,是研究解析几何问题的一种重要工具．特别地,当题目的主要条件是围绕过圆锥曲线焦点的一条或者几条直线（包括动直线）时,就适宜以这个焦点为极点建立极坐标系．这样处理往往能起到化繁为简、事半功倍的效果．     

问渠那得清如许,为有源头活水来——对2023年高考数学全国乙卷的探究

高考解析几何试题综合性强,对学生能力要求高。新高考背景下,解析几何中的定点与定值问题属于热点试题。通过典型试题分析,了解试题命制背景,可以帮助学生快速解决问题,把握考题动向,提升核心素养。     

圆锥曲线切线的对称轴作法

给出了圆锥曲线切线的一组性质,然后借助于圆锥曲线的对称轴,给出了圆锥曲线切线的一种作法.     

直螺线管对称轴上的磁场

文章以矩形螺线管轴线上的磁场分布特点为基础 ,将螺线管的对称截面按矩形进行分割 ,分析得出螺线管对称轴上磁场分布的一般规律。     

对定轴转动刚体角动量的教学讨论

文章以例分析，澄清了一些物理学教材的不明确的角动量概念，建议物理教师在教学中注意强调角动量概念的准确性。     

浅谈全站仪的竖轴倾斜误差

分析了全站仪竖轴倾斜误差对测角的影响,并提出了相应的解决办法;介绍了补偿器的原理;指出了在实际工作中如何正确使用全站仪以减少竖轴倾斜误差对测量结果的影响.     

"实践化":苏联哲学的中轴线考论

所谓苏联哲学的中轴线指的是苏联哲学界一贯的实践化倾向,苏联哲学一直围绕着实践化的主轴旋转。苏联哲学界常以激烈的学术争论而令世人瞩目,而几乎每一次大规模的学术争论却都以同一种形式收场。为何科学的理论没有在苏联开出人们所预期的花朵,其原因令人深思。科学社会主义正确地预见了人类社会的未来形式,但这并不意味着有人能够精确地预测到前进路上所有可能的状况,人们依然有憧憬沿途秀丽风光的权利。     

浅谈二重极限不存在的判别方法

本文论述了如何选取动点P沿不同方式趋近于定点Po,判别二重极限不存在的方法。     

三相非线性负载时中线谐波电流和电压分析——兼论医院电气设计中的谐波治理与接地系统的关系

通过对三相非线性负载时正弦电流畸变波形的数学分析,论证中性线上存在剩余基波和谐波电流,以及中性点上谐波电压存在的原因,给出三相电源负载与中性点上电压的关系式,为三相非线性负载下接地系统的选择提供参考依据。