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构造法即是在解决某个问题时,先构造一种与问题有内在联系数学对象,并应用有关知识使问题化难为易的一种解题方法.作为一种数学方法,它不同于一般的逻辑方法,它属于非常规思维.其方法是:对某些用常规解法不易解决的问题,依据题设的条件特点,用已知条件中的元素作为“元件”或用已知数学关系式的原有结构作为联络点,在思维中构造出新的较为熟悉的数学模型,并利用其有关的性质,而使数学解题由难变易.对学生深入理解数学思想方法,发展学生智力,提高学生解题能力极有好处,也是培养学生创造性处理问题的途径之一. 1 构造函数或方程模型 构造函数… 相似文献
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运用构造法解题,构思新颖、方法奇异、极具创造性,认真分析题目的结构特点,从而产生联想是运用构造法解题的关键,下面以一道第20届全苏数学奥林匹克试题为例加以说明。 相似文献
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构造法是数学解题中一种思维方法,构造法的指导思想,就是在直接求解某一问题有困难时,根据已知条件设计出“搭桥”“铺垫”性的方案,使原问题获解,或把原问题转化为新问题去求解。应用构造法解题,可以打破常规,另辟蹊径,巧妙地解决问题,它在数学解题中有着广泛的应用。本文结合近几年高考题对应用构造法解题作简要分析。 相似文献
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高考重点考查的是学生理解、掌握和运用中学所学知识的能力,各学科知识间的综合也越来越被教育工作者所重视,许多生物试题利用数学构造法求解,不但过程简洁,而且还具有创新意识,对提高学生解题能力和发展求异思维都是有益的. 相似文献
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根据待解问题的特殊性,设计并构造一个新的关系,及构造一个数学模式,通过对这个数学模式的研究实现原问题的解决,这就是构造法.作为一种数学思想方法,构造法的应用很广.本文通过以下例题加以说明. 相似文献
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“构造法”是一种重要而灵活的思维方式,它没有固定的模式,需要有敏锐的观察;丰富的联想、灵活的构思和创造性的思维等能力,故有一定的难度.应用构造法解题关键有两点:(1)要有明确的方向,即为什么目的而构造;(2)必须弄清条件的本质特点,必须进行构造,从而达到解题的目的.本文通过具体的实例来说明构造法在解题中的应用.1构造函数式构造函数式是指构造一个函数表达式,利用函数的性质进行解题.例1设ai、bi∈R(i=1,2,3,L,n),求证:(a1 a2 L an)(b1 b2 L bn)222222≥(a1b1 a2b2 L anbn)2(柯西不等式).分析从不等式的形式来看与一元二次不等式中… 相似文献