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有限群G的子群是m-正规时,得到如下结论:1.G的子群全都是m正规的,且至少有一个子群在G中正规,则G可解。2.G的子群全都是m正规的,且没有子群在G中正规,则G不可解。 相似文献
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正规子群的判定在群论中具有重要的实际意义,判断子群是否为正规子群有多种方法。该文在已有正规子群判定结论和方法的基础上,从正规子群的定义出发给出了几个新的正规子群的判定条件,使得正规子群的判定简单易行. 相似文献
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利用子群的弱c-正规性得到了有限可解群的一些条件.首先,得到了有限可解群的一个充要条件,即有限群G是可解群当且仅当G的任二相邻子群A,B有A在B中弱c-正规.其次,得到了有限可解群的一些充分条件,若有限群G满足下列条件之一,则G是可解群;G的任一极大子群M的Sylow子群均在G中弱c-正规;G的任一极大子群M的极大子群均在G中弱c-正规;假设H是G的Hallπ-子群且2∈π,如果N_G(H)是可解群且在G中弱c-正规. 相似文献
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利用两种子群的正规性,即子群的次正规性和子群的共轭可换性研究了有限群的幂零性,获得有限群为幂零群的几个充分条件. 相似文献
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最小p3q阶群的同构类型 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Sylow定理研究了最小的p3q阶群,即24阶群.通过讨论它们的Sylow子群得到了24阶群的所有同构类型.此 外,还得到了关于p3q阶群的一个一般结果. 相似文献
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通过一系列命题的证明说明了Sylow定理的应用,并在此基础上结合半直积与Q-不变的Sp-子群的概念,将Sylow定理加以推广。 相似文献
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在代数上起着举足轻重作用的Sylow定理,文章巧妙地利用"群作用在集合上"来加以论证,使定理证明过程更简明、易懂。并通过一些例子说明了Sylow定理的应用。 相似文献
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p-群是有限群中非常重要的一类群,这一点在sylow定理中就得以体现,而p n阶群总是幂零的,因此对p n阶群和交换群的关系可以从两个方面考虑:1)p n阶的群在什么情况下是交换的,并找出相应的类型,2)通过研究群G的sylow子群以判断群G的交换性. 相似文献
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王积社 《韩山师范学院学报》2012,(3):13-17
基于正规闭包的性质,获得了有限单群的一个判定定理,由此设计出判断有限群是否为单群的算法,并借助于计算机给出了S3-S7的所有单子群. 相似文献
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定义任意群的本质子群、多余子群,并给出它们关于群的交、积、直积等运算的性质.设S(G)是群G的所有本质子群的交,R(G)是群G的所有多余子群的积,证明S(G)是G的所有单的正规子群的积,R(G)是G的所有极大正规子群的交。 相似文献
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李样明 《浙江大学学报(A卷英文版)》2004,5(7):749-753
This paper gives a characteristic condition of finite nilpotent group under the assumption that all minimal subgroups of G are well-suited in G. 相似文献