用常数数列解2008年高考递推数列通项公式

常数数列是一种简单而平凡的数列，很少受到关注．其实，在数学解题过程中，有些题目若能适时地构造常数数列，往往能显示出其非凡的解题功能．下面笔者从2008年全国各地高考数学试题中撷取几例数列试题，来说明常数数列在求递推数列通项公式中的应用．     

巧用完全平方公式的变式解题

在学习完全平方公式时，除了正确运用公式解题外，它的变彤公式在解题中的应用也极为广泛．     

巧用公式妙解运动学习题

高中运动学中的一些习题，在解题过程中，如果选用的公式和方法不恰当．求解过程会比较繁琐。但如果熟练地掌握一些公式，在解题时能够灵活地运用这些公式，就会使复杂的物理运算过程简化．且容易理解。下面主要举例分析说明平均速度公式v^-=v0＋v1/2=v1/2在解题中的灵活运用。     

方差公式的巧用

方差公式在数学解题中有着极其广阔的应用价值．然而由于这部分内容列入中学数学教学的时间不长，因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少，故给同学们一种错觉，好像学了方差公式仅仅是为了统计计算而已，别无它用．其实利用方差公式能使复杂的运算变得非常简单，几乎无从下手的问题，利用方差公式能使问题得到巧妙的解决，甚至可以出奇制胜，达到事半功倍的效果．为延伸教材内容，紧跟素质教育和新课程改革的步伐，笔从以下几个方面介绍方差公式的巧用：[第一段]     

公式tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1■tanαtanβ)的应用

在数学解题中,使用任何一个公式都要注意它的正用、逆用和变形应用,这是灵活运用公式所必需的,尤其是三角公式众多,灵活应用公式,显得尤为重要,下面简要说明两角和与差的正切公式的应用．     

例谈棣莫佛公式在解题中的应用

本文通过数学归纳法来证明棣莫佛（De Moivre）公式,并说明其在解题中的几类应用,从而可以更进一步地掌握棣莫佛公式在解题中的应用．     

圆台形容器中压强知识的应用

圆台形容器中有关压强和压力问题的计算与比较，往往因不易直接应用液体内部压强公式P=Qgh，而使许多学生在解题时大伤脑筋，有的学生更是望而却步．针对这一问题，我们介绍一种独特的解题思路．     

点击圆锥曲线的焦半径

所谓圆锥曲线的焦半径，就是指连接圆锥曲线上的任意一点与其焦点的线段．根据圆锥曲线的统一定义，很容易推导出圆锥曲线的焦半径公式．在涉及焦半径或焦点弦的一些问题时，若能灵活地运用焦半径公式探求思路，不仅能迅速找到解题的切入点，而且还能优化解题过程，提高解题速度，可以说焦半径在圆锥曲线中的魅力绝不亚于半径在圆中的魅力．     

匀变速直线运动规律的梳理

在学完高中物理《直线运动》一章后，多数学生觉得公式多而乱，应用时往往乱套公式，更谈不上灵活解题了．因此有必要在本章教学结束后，进行知识的梳理、总结和延伸．这样不仅能有效巩固所学知识，而且能把复杂的内容化繁为简、化厚为薄．     

构建“物理运动模型”巧解运动学问颢

物理运动学问题涉及较多的物理量，具有较复杂的运动过程，解题时又需用较多的公式．同学们对直线运动的规律、特点、公式都能做到倒背如流，但是在运用这些规律、公式、特点解题时，往往是不知所措．针对同学们存在的这种情况，笔者认为在学习时应构建运动学有关模型，对于不同的运动模型，如果明白了优先选用哪些公式、特点、规律，在面对具体问题时，就会有所选择，而不是盲目地套用公式，这样既培养了分析问题的能力，又提高了学习的积极性和解题能力．     

在勾股定理的运用中渗透数学思想

同学们在运用定理解题时，若能正确把握数学思想，则可使思路开阔。同时也可以加深对数学概念、公式、定理的理解．在应用勾股定理时经常用到哪些数学思想呢？     

勾股定理携手乘法诸公式

在直角三角形的有关计算中，往往要涉及勾股定理．然而，有些计算应用勾股定理时比较麻烦．倘若这时能与乘法公式的变形结合起来去解题，可谓是强强联合，可以省去许多中间计算过程．有利于提高解题速度．     

勾股定理和乘法公式的结合

在运用勾股定理进行解题或计算时，若能与乘法公式或其变形公式如a^2＋b^2=（a＋b）^2-2ab等结合起来，常常会使解题过程变得简捷、明快．收到出奇制胜的效果．     

公式的模糊与清晰及记忆方法

数学公式是解决教学问题的必备工具．然而有些人在解决数学问题的过程中,待要使用公式时却常常记不清楚要使用的公式。于是不得不去查资料,找公式．这不仅减缓了解决数学问题速度,更重要的是由于不熟悉公式的特点而至使解题失败。本文试就数学公式的特点和记忆方法作一些探索,提出一些方法,使公式在解决数学问题中不仅能灵活应用,还能将公式长期性记忆．     

等差数列前n项和公式的变式及应用

教材中给出的等差数列的前n项和公式为：Sn=n(a1 an)/2=na1 n(n-1)/2d。在具体的解题过程中，如果我们能适时地应用公式的变化形式，则往往能减少运算量，简化解题过程，有时会取得意想不到的效果．本文给出该公式的若干变化形式，并举例说明其应用。     

溶解度计算的通用公式及其应用

关于固体溶解度的计算，类型较多，解法不一．初学者一时难以掌握，其原因是没有抓住问题的实质，即计算原理。其实．这类计算的原理是相同的：在饱和溶液中，清质和溶剂的质量成正比。根据这一原理．关于固体溶解度的计算都可以应用通用公式解答。应用通用公式解题．可使思路清晰，解题准确。根据固体溶解度的概念可得到通用公式：式中M。B、M。。一饱和溶液中清质、溶剂的质量，S一某温度时溶质的溶解度。用通用公式解溶解度计算题．关键是正确求出饱和溶液中清质与溶剂质量。下面举例说明通用公式的一些应用。1．已知某温度的饱和溶液…     

解三角题应该注意的一些误区

在三角函数这一章里,由于公式多,因而解题方法比较灵活,如果解法选择不当,不仅运算麻烦,而且有时还会改变解集．因为三角函数的独特性质,解题时若注意不到或隐含因素挖掘不彻底,也会陷入不可自拔的误区中．本文通过数例,来说明这种现象．     

六用乘法公式

乘法公式的应用非常广泛．运用乘法公式解题时，同学们不仅要熟悉公式的结构特征，而且要灵活运用它们，以便获得简捷合理的解法．现介绍几种常用方法，供同学们参考．[第一段]     

逆用完全平方公式解竞赛题

完全平方公式：（a±b）^2=a^2±2ab＋b^2在解题中有着极为广泛的应用，现以竞赛题为例说明完全平方公式的变形逆用，供参考．     

应用面积法解数学竞赛题

面积法就是应用面积公式或先构造特殊图形再应用面积公式以及面积关系,从而达到解题的目的的一种方法,应用这种方法解一些竞赛题能达到化难为易,使解答的过程简单,清晰,下面结合具体例子说明这一方法的应用。