有趣的"零"

零是一个很特殊的数.它除了表示“没有”外,还有很多特殊的性质:(1)零既不是正数,也不是负数,它是惟一的中性数.(2)零是一个整数,也是一个偶数,在现代数学中,把零看成最小的自然数(在中学数学中,一般认为1是最小的自     

当心,中间出现“0”

“0”是一个特殊的数学符号。它作为数字,与1、2、……、9具有同等地位;它作为数,具有更丰富的内容:零斜率、零截距、零向量等等。在高等数学里,“0”还有更广泛的意义。这些特殊的“零元”,常常起着特殊的作用。然而,在使用“0”时,稍不留意,就会导致谬误。     

说说有理数中的零

在小学数学中，零是一个最小的数，它的实际意义表示没有；有关零的计算也较简单，零的地位并不十分突出。进人中学后，由于负数的引入，零的地位和意义发生了深刻的变化，成为有理数中一个特殊的数，对它的意义和使用，绝不可忽视。     

活用数字特征巧解数学题

数字看似平淡，甚至会让人感觉枯燥无味，这是因为我们对它缺少深人的研究和发现，其实数字都各有“千秋”，特别是一些特殊的数字，更独具特点!在解决某些数学问题时，若我们不注意运用数字特征，常常有“山穷水复”、“老鼠拉龟”的感觉，但是如果我们能根据问题的特殊性和借助某些特殊数字的“特异功能”，却总能“柳暗花明”，且事后更能感受到数学的丰富魅力，下面就对如何运用某些特殊数字，巧解数学问题略举几例．     

聋哑儿童数学教学经验浅谈

特殊学校的学生很多从小就丧失了听力，语言功能也近乎于零。不能用语言来表述自己的想法，当然对于别人的表达也知晓困难。正是因为这样，学生对于正常世界中的物体大小、多少等简单的数字基本知识没有概念，对于数字的感知趋于零。本人长期从事低年级数学教学工作，结合班级学生的实际特点，参照教学新课标的具体要求，将一些个人心得总结如下。     

问道于“0”

<正>一、汉语中的零从学习说话开始，我们就不断地接触到零，如，零零散散，零打碎敲，七零八落……我们知道零可以用来表示零碎、稀疏、不多的意思；而感激涕零，百花凋零，零落山丘……让我们知道零还可以表示落下、凋残、甚至死亡…随着语言的丰富，我们知道，零还有更多更丰富的含义.二、数学中的零上小学之后，在数学课上，我们知道“0”不但可以表示没有，也可以表示特定的意义，比如天气预报说气温是摄氏度，并不是没有温度，     

竞赛试题中的特殊化探索

人们对事物的认识是一个由特殊到一般,再从一般到特殊的认识过程。任何一个事物都是矛盾的特殊性和普遍性、个性和共性的统一体,在解决许多数学问题的过程中,虽然解决特殊问题不是我们的目的,但运用“特殊到一般,再从一般到特殊”的这一辩证规律去进行特殊化的探索,发现一般问题的解法是十分必要的。 (一)对带有省略号的题的探索例1 求1~2,2~2,3~2,…,123456789~2的和的个位数字。(90年全国初中数学竞赛试题)     

数学是什么？——初中数学教材中“数学文化”之分析

“数学观”即对“数学是什么”的认识。数学的文化观是其中的一种解释，即认为“数学是一种文化”。本文希望从数学文化的角度剖析新教材对这一特点的呈现：（1）数学是人类文化的创造性活动；（2）猜想也是数学；（3）数学内容是丰富多彩的；（4）数学是身边的科学；（5）数学问题的答案不是唯一的。     

基本功训练卡

基本功训练卡帮助您研究教材，选择教法，辨析概念；培养您解题的技能技巧；提高您教育教学的能力。《基本功训练卡》祝您成为合格的数学教师。平行四边形是不是特殊的梯形？平行四边形不是特殊的梯形。小学数学课本中关于梯形的定义是：只有一组对边平行的四边形叫做梯形...     

情感因素对数学教学影响的初探

广大数学教育者都深切感受到数学教学并不是简单的知识传授过程，也是一种情感活动的过程，学习中情感活动的结果直接会影响学习的效果，这也是学生对数学学习乐学与厌学的重要影响因素；     

欣赏别样的数学——有感于林群院士的《微积分快餐》

数学能被欣赏吗？这要从数学在人们心目中的形象谈起．公众会说，在他们的心目中，数学是一堆枯燥的数字和公式、抽象的概念和定理；大多数学生会说，在他们的心目中，数学是从小学直到高考以前的十二年不得不面对的题海，他们的感受正所谓“数海无涯苦作舟”，只有过了高考关，他们才能获得“解放”．看来，数学当然谈不上能被欣赏了，这就是目前数学教育的槛尬一数学不好学，也不好教!     

玫瑰花悬案

“不想当元帅的士兵不是好士兵．”这是著名军事家，法国第一统帅拿破仑．波拿巴的一句名言．这位伟大的军事家凭着智慧和雄心最终登上了法兰西第一帝国皇帝的宝座．拿破仑自幼喜爱数学，对数学有着特殊的兴趣．在巴黎军校学习     

两个互为相反数之和为零的应用

两个互为相反数之和为零的应用孙殿华两个互为相反数之和为零，这是初中一年级的学生要掌握的简单知识。它是合并同类项的特殊情况。但对于一些特殊的多项式的化简及三角求和，这却是特殊的技巧。并且，运用互为相反数之和为零，在用初等方法求级数之和、用定义求定积分等...     

数学归纳法教学初探

数学归纳法是一种证明与自然数n有关的数学命题的重要方法。是通过有限次的验证、假设和论证，来代替无限次的事例的验证，达到严格证明命题的目的。也就是把从某些特殊情况下归纳出来的规律，利用递推的方法，从理论上证明这一规律的一般性。在教学中，发现有一部分学生不知道在什么情况下用数学归纳法；不会用数学归纳法证明命题；或者在证明过程中不能“自始至终”（即证明步骤不完全）；或者没有用到归纳假设，有的虽然按照数学归纳法的方法和步骤对命题进行了证明，也是照葫芦画瓢，没有真正理解了归纳法原理，对用数学归纳法所证明的…     

设“陷阱”在数学教学中的作用

在数学教学中巧设陷阱，可以使学生在“落入”和“走出”陷阱的过程中，吃一堑长一智，使学生在摔打中经受锻炼和经验，对学生的数学能力的培养有很大的帮助。下面从三个方面谈谈设“陷阱”在中学数学教学中的作用。一、设“陷阱”可以检查学生对所学概念、定理的掌握情况概念教学在中学数学教学中占有比较重要的地位。学生对数学概念的理解是否全面透彻，直接影响其解决问题的能力。例如：初一学生学习了相反数概念后，常常认为“相反数”就是指“绝对值相等符号相反的两数”，而忽略了“零的相反数是零”这一特殊情况。针对这个问题设“陷…     

数学本质·认识论·数学观——简评"对数学本质的认识"

数学本质是一个认识论问题，涉及经验知识与理论知识的关系，从其它角度提出质疑是文不对题的。数学本质是数学观的重要表现，它影响或决定着数学研究方法。研究数学本质是数学教育工作者的一个重要课题，不是“没有必要”的；培养学生树立正确的数学观是数学教师的一项重要任务，不是“无关紧要的”。数学发展的动力是实践，而不是归纳法。     

零的“禁区”

“零”有许多特殊的性质，在初中数学中占有重要的地位，解题中常常使用零的特性，但零也有许多“禁区”，在解题时要注意“零”的限制作用，该写的要写，该舍去的要舍，以免造成失误．     

关于“O”

大家都认识“0”,这是一个很特殊的字,读作“零”。一般情况下,它是一种数字符号,表示数的空位。有人说, “0”是阿拉伯人发明的,其实这种     

让学生自主设计作业一例

在五年级“约数和倍数”的复习课上，在引导学生系统整理完本单元的知识之后，我设计了如下一题：为了便于和同学们加强联系，我把我的手机号码留给大家：１３９□２３□□□□□。从左向右依次是：第一个□里的数字既不是质数，也不是合数；第二个□里的数字是１０以内最大的质数；第三个□里的数字是最小的自然数；第四个□里的数字既是质数，又是偶数；第五个□里的数字是１０以内既是合数又是奇数的数；第六个□里的数字既有约数３，又是６的倍数。学生个个积极思考，主动探索，利用已学的概念很快知道了老师的手机号码是：１３９１２３…     

数字入诗别样美

人们在日常生活中少不了数字运算，在诗歌创作中也时有反映。这种数字诗语言优美、活泼，形式新颖。印度学者婆什迦罗的著作中，有这样一首数学诗：“素馨花开香扑鼻，诱得蜜蜂来采蜜。熙熙攘攘不知数，一群飞入花丛里。试问此群数有几？且把条件来分析：全体之半平方根，另有两只在一起；总数的九分之几，徘徊在外做游戏。”你如果列出无理方程运算后，则可得出此群蜜蜂为７２只。无独有偶，在印度学者的书中还曾出现过一首似明代大数学家程大位描写葭的数学 诗，不过这些不是葭而是荷花：“平平湖水清可鉴，石上半尺生红莲；…