高中数学奥林匹克竞赛知识讲座——数列

1 知识点释要在历年的全国高中数学联赛中,数列知识是必考内容.自2004年以来,在延续对数列客观题考查的基础上,连续3年在一试或二试中出现了数列解答题,大大增加了数列内容的分值比例.考查内容涵盖了数列的几乎全部知识点,如2004年一试第11题考查了数列的通项与求和知识,二试第2大题结合解析几何、不等式的内容考查了递推数列的通项、单调性及求和知识;2005年一试第7题结合多项式系数考查了等比数列求和知识,第13题以递推数列为背景考查了数列有关的性质和数论的初步知识;     

高考数列最新解读与预测

2010年的数学《考试大纲》显示数列在2010年高考数学中仍将占有很重要的地位,数列题的选拔功能将更加突出,客观题考查数列基础知识、基本技能的掌握程度,解答题除了考查等差数列和等比数列这2个基本数列之外,将更加突出对递推思想、归纳方法、运算能力和推理论证能力的考查．数列考题将呈现如下几种考查趋势：     

2011年高考数列创新题型分析

2011年的数学《考试大钢》显示数列在2011年高考数学中仍将占有很重要的地位,数列题的选拔功能将更加突出,客观题考查数列基础知识、基本技能的掌握程度,解答题在考查等差数列和等比数列这两个基本数列的基础之上,将更加着重对递推理念、归纳方法和逻辑推理能力的考查.     

破解数列的高考密码

数列客观题多以基础题为主,考查两个基本数列的基本量、基本公式,或者与归纳、类比相关联,考查合情推理;解答题以中档题为主,一些地区将数列与不等式、推理与证明综合在一起作为最后一题,难度较大.     

高考数列创新题品读

<正>数列是高中数学的重要内容,也是高考数学中的重要考查内容之一.2016年全国高考数学中,文理科各有10套试卷,都对数列进行了考查,其中数列创新题型备受青睐.这类题虽然本质上还是考查数列知识,但是从情境设置、设问方式等方面进行创新,虽然衍生出的创新题目很多,但是依据考查的形式特点可归为概念创新、情境创新、运算创新三类.数列创新题注重考查学生的观察、抽象、概括、证明等能力,与新课标的要求贴合,这     

分式线性递归数列通项的化归解法更自然

我们把满足递推公式an+1=(aan+b)/(can+d)(c≠0,且ad-bc≠0)及初始条件a1=p的数列,称为分式线性递归数列.二十一世纪以来,作为高考数学以及高中数学竞赛的数列部分内容之一的分式线性递归数列加大了考查力度.比如2004年全国高中数学联赛数列问题、2005年高中希望杯培训题中的数列问题、2007年全国Ⅰ卷理第22题、2008年高考陕西卷理第22题以及2009年高考江西卷理第22题等都是对分式线性递归数列的考查.这些问题在常规教学中不多见,主要考     

’99高考数学总复习指导与训练——(二)数列与复数

[复习指导] 数列是高考考查的重点内容之一,有关数列的概念、等差数列和等比数列、数列极限的基础知识和基本运算是必考的内容,数学归纳法是常考的基本方法之一。数列与函数,不等式的综合常作为较难试题,意在考查综合与灵活运用数学知识和数学方法分析问题和解决问题的能力。复数是近年来高考的必考内容之一,多为容易题或中等题,主要考查复数的概念与运算。因此,复数的     

单元整体视角下的命题设计路径初探——以“数列”单元为例

通过对数列单元的整体分析,大致梳理了立足单元整体的数列创新题的设计路径。在命题技术层面,基于数列单元整体视角分析了问题载体和设问方式;参考已有的核心素养评价框架,通过具体案例,分析数列创新题考查学生核心素养水平的三个层级。     

有关数列的基本性质及其应用

数列是高中数学中的重点内容之一,也是初等数学与高等数学的重要衔接点.高考对数列知识的考查每年都有,而且所占的比重也比较大.数列的基本性质是解答数列题的基础性知识,a_n与S_n的关系问题是近几年高考考查的热点内容,数列极限和数学归纳法也是高考常考的内容.因此。复习好以上要点知识,对提高解答数列题的效率起着至关重要的作用,希望能引起同学们的高度重视.     

高考数列的热点问题分析

数列中的递推数列问题是高考的重点和难点,其考查点有二,一是递推数列求通项问题,二是数列不等式的证明问题。并且是作为考查化归思想及分析、归纳、推理,转化、放缩等的能力试题,大都处于压轴题中。如江西省自主命制的三年(2005年～2007年)高考数学的数列解答题都考查了上述知识点。     

数列经典题型突破

数列是高考数学的重点与热点内容,也是必考内容,高考关于数列考点的命题,主要有以下几个方面：（1）对数列的基本性质、基本运算的考查,经常以选择、填空题的形式出现,属于容易题;（2）由递推公式求数列的通项公式,进而求数列的前n项和,考查化归思想与几种常见数列求和类型的熟练程度,常以解答题的形式出现,属于中档题。     

深圳高级中学 深圳中学月考试卷调研

试卷报告本套试卷严格依据最新高考要求,坚持以能力立意,强化对基本素质的考查,注重考查综合应用学科知识解决问题的能力.如理科第17题将独立性检验的思想和随机变量的分布及数学期望联系在一起,充分体现了新课标的要求;第21题主要考查抽象函数、数列通项、数列求和等知识,以及转化与化归思想.文科第18题主要考查三视图、空间几何体的体积求法、空间中线面平行的证法,充分体现了新课标的要求;第21题主要考查函数、导数等知识,同时考     

数列与导数的交融

数列与导数的交汇题,往往以导数的几何意义为主线,以数列通项及数列性质为载体,综合考查数列、函数、不等式、导数等基础知识,以及逻辑推理能力,分析问题能力,运算能力,是近年高考中的考查热点.本文对数列与导数交汇融合的各种题型作了分类,现介绍如下:     

沙场点兵把握数列考点

数列是高中数学的主要内容之一,也是学习高等数学的基础,因此高考对数列知识的考查比较全面。填空题和选择题大多以基础题为主．解答题大多以中档题为主．笔者现将数列知识的主要考点列举如下,供同学们参考．     

数列问题考查指要

数列一直是高考重点考查的内容之一．在高考试卷中,与数列有关的试题既有选择、填空题,也有具有中等以上难度的解答题．有关数列的选择、填空题,一般以考查数列中的基本知识点为主,有时也会涉及与其他知识的简单综合。     

从创新出发,与高考数列相遇、融合

数列是高中数学的重要知识模块之一,历年考题主要以选择题或填空题或解答题的形式出现。解答题则稳在第17题,与三角考查交替进行,近几年的高考都是把数列作为核心内容来考查,从总体上来看,难度虽然有所降低,但是创意不断,而且是常考常新。笔者通过对2020年各地模拟题的分析,从数列考题在知识要求、思想方法、能力及核心素养等考查角...     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题5数列综合知识

高考命题趋向 高考数列文科解答题与理科解答题的区分度很明显．文科解答题常以等差、等比数列或简单的递推数列为载体，以分步设问、层层递进、由浅入深的组合题形式出现，主要考查等差、等比数列概念性质，通项公式与求和公式应用和简单等式、不等式证明的推证能力．而理科解答题多为中档题或压轴题，它常以递推数列为载体，融方程、不等式、数学建模、数学归纳法与探索性问题于一体，主要考查数列求和、不等式证明和归纳猜想的创新意识与解题实践能力．这说明理科解答题比文科解答题在难度系数上至少提升了一个档次．预测这仍是今后高考数列综合试题的考查特点和命题趋向．因此，在复习数列时，应根据高考对文、理科考生要求不同的特点，有的放矢地进行复习．     

条分缕析，逐个击破——浅谈高三数列解答题复习策略

在高考全国卷中,数列内容所占比重较大,无疑是高三复习的重点。研究全国卷的数列试题,可以发现数列的解答题是有一定规律的,难度虽有波动性,但是基本上不会过难,在知识点、方法的考查上有一定的稳定性。所以复习好数列的解答题是高考提分的一个捷径,而且这对做好数列选择填空题也提供很大帮助。那么高三怎样进行数列解答题复习效果才更好呢？笔者认为,首先研究教材和课标,认清高考想通过数列解答题考查学生的哪些知识和核心素养,建立好整体复习目标框架,然后条分缕析,逐个击破,最后通过迁移升华彻底掌握。     

江苏启东中学 江苏苏州中学月考试卷调研

试卷报告本套试卷严格按照《考试说明》和课程标准的内容、范围和要求设置,在考查基础知识的同时,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查.在试题的设计上,本套试卷最大的特点是注重知识的融会贯通和创新,如第1题是集合和解析几何的综合,第9题是方程和三角函数的综合,第19题是函数和数列的综合,第20题是圆锥曲线和数列的综合等.在数学思想方面,第7、10、13等题考查了数形结合思想,第9、17、19等题考查了函数与方程思想,第3、10、18     

2006年高考数列解答题回顾

《数列》是高考数学考查的重点内容之一，在06年高考理科数学试题中，除辽宁卷外，其它试卷中均有数列解答题，并且有9套试卷中数列解答题为最后一题。