例谈“数形结合”之三种模型

数形结合不仅是一种重要的解题方法，而且也是一种重要的思维方式．由数想形、以形辅数、数形结合能拓宽我们的思路，提高我们的解题能力．本文列举八例供同学们参考．     

数形结合思想方法在解题中的应用

数与形是数学的两种表达形式,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。数形结合是数学解题中常用的思想方法,灵活运用数、形的转化,可以提高学生思维的灵活性与创造性。通过建立坐标系、转化、构造图形或构造函数三种途径实现数形结合巧妙解题。     

数形渗透,提高解题能力

数形渗透是中学数学的一种重要思维方式.在数学教学中,重视数形渗透.使学生形成由形思数,由数想形,相互渗透,有利于多层次,多角度地展开思维训练,有利于学生的思维能力和解题能力的提高,著名教育家波利亚把解题归结为“不断地变换你的问题.“数形转换是其中一条重要途径,利用数形结合采解题,其解法构思巧妙,诱人深思. 一、由数想形,培养思维的变通性有些代数题直接解常常很繁.若能揭示问题所蕴含的几何背景,常会起到化繁为简.化难为易的作用。例1 已知函数f(x)=(x~2-4x+3)~2~(1/2)-px的图象与x轴有四个不同的交点,求实数p的取值范     

巧用数形结合提高解题能力

数形结合是数学教学中一种重要的思想方法,也是数学解题中最为常见的思想方法.数形结合,就是在解决数学问题时,将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何位置、图形关系结合起来,借助"以数助形"、"以形助数"的方式将某些抽象复杂的数学问题直观化,生动化,简单化,进而启发思维,优化解题方法.因此,在高中数学教学中,教师要注重数形结合解题思维能力的训练,使学生在学习过程中绕过障碍,做到胸中有图,见"数"思"形",以促进学生对数学知识的理解,培养学生数学思维,提高学生数学解题能力.     

例谈数形结合思想在高中数学解题中的应用

数和形是中学数学研究的基本的对象,二者相互联系,在一定条件下可以相互转化,即以数助形,以形助数,协调发展．在数学学习中,数形结合以其化抽象为直观的显著优势成为一种重要的思维方法,通过图形的描述、代数的论证抓住数学知识的精髓．因此,数形结合思想的应用是提高解题能力,将知识转化为能力的“桥梁”．本文结合例题,谈谈数形结合思想在高中数学解题中的具体应用,以期能引导学生培养自己一种特有的解题思维,取得事半功倍的学习效果．     

浅析小学数学教学中数形结合思想的全面渗透

数形结合思想主要是依据对应的数和形来实现数形之间的转换,在小学数学教学中使用数形结合思想可以帮助学生走出解题误区,培养学生的创新思维和严谨的数学作风。浅谈小学数学教学中数形结合思想的全面渗透策略,并提出建议。     

创设“数形结合”情境训练学生的思维活动

数形结合是初等数学和高等数学中十分重要的数学思想,又是一种常见的数学方法;数形结合包含"坐标法"、"以数辅形"、"以形助数"三个方面;通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,使抽象思维和形象思维结合起来,实现抽象内容与具体形象的联系与转化;有利于开拓学生解题思路,发展学生思维.     

巧用代数方法解决几何问题

数形结合是贯穿在整个中学教学中的一种重要数学思维方法，它给人以直观、简捷、易接受的感觉。数形结合是在解决几何图形问题时，利用数量特征将其化为代数问题，而在解决与数量相关的问题时，又考察其结构的特点，将其化为几何图形问题，从而用数与形的辩证统一和各自的优势尽快找出解题途径。在解题中，重视数形结合的应用，形成由形思数，由数想形，有利于提高同学们分析问题、解决问题的能力。下面仅就如何运用代数方法解决几何问题举例说明数形结合在解题中的具体运用。 一、数形结合，巧证几何题 从公理定理出发，去论证几何命题时，…     

浅析妙用数形结合思想 优化中职数学的解题思维

数形结合思想是一种实用性和逻辑性极强的数学解题思想，也是一种将抽象思维和形象思维结合起来的解题思维．这种思想可以将抽象化的数量关系转化为形象化的直观图形，便于学生分析和理解，还能将形象图形中的数学概念和内在含义抽取出来转化为具体的数量关系，便于学生总结和应用．本文基于数形结合思想在中职数学教学体系中的应用现状，对数形结合思想的基本内涵进行简要辨析，分析数形结合思想在优化学生解题思维方面的关键意义，最后重点论述教师通过培育并发展学生数形结合的解题思维，充分发挥数形结合思想的数学价值和教学效应的几点对策，希望为其他中职数学教师提供一定的参考建议．     

怎样提高初中生的数学解题能力

一、提升数和形结合的能力教师要引导学生学会分辨和比较,重视区别各种解题方法的差异,优点和缺点,进而找到解决问题的好办法,理清解题思路,启发学生的思维活动,这样的训练也能提高学生的解题速度。数和形的存在,就是初中的代数和几何,研究代数要借助形,研究几何也要借助数,数和形需要结合。因此,初中数学教师要重视数形结合的训练，凡...     

数形结合解题思路在初中数学教学中的应用方法探究

代数与图形是初中数学学习中的两大要素和主要研究对象,初中数学教学内容处处涵盖数形结合,它既是一种题目类型,也是一种思维方式与解题思路,学生要想更好地掌握初中数学教学内容,就必须掌握好数形结合的解题思路。教师在对初中生展开数学教学时,必须将数形结合渗透到课堂教学中,为学生打下一个良好的思维基础,为高中数学大量的数形结合问题的解决做准备。文章对数形结合在初中数学教学中的运用方式进行探究。     

“数形结合”——高中代数解题的分析

高中数学是一门需要多种解题思维相结合的综合性纯理科科目,涉及的知识点多,学生要学会思维整合。掌握数形结合的解题方法,是高中数学的重点要求。本文将探析数形结合在高中代数解题中的重要应用,以期能够提升学生解决代数问题的能力。     

数学教学中的数形结合思想

教学是研究现实世界数量关系和空间形式的学科．所以数与形是数学的两个基本概念。在解题时。数和形可以结合在一起,在内容上互相联系．在方法上相互渗透．在一定的条件下还可以相互转换．这就是数形结合思想。在教学中,它能激发学生的学习兴趣,提高学生的记忆能力．训练学生的直觉恩维与创造思维。同时．数形结合是一种重要的数学思想方法．在解题中以形表达数量关系,借数解形,数形结合．可以达到直观又入微的教学效果。     

数学教学中渗透数形结合思想促进学生成才

数和形是数学中最基本的两大概念,也是高中数学研究的主要对象,其在学生思维培养上有着非常重要的地位。数形结合思想对于开拓学生的解题思维、提升学生的解题能力,对于发展学生的数学思维空间等方面,都有着积极的意义。在高中数学教学实践中,我们要充分借助数形结合思想,提高数学教学效果,促进学生成才。     

利用数形结合方法解题探索

数与形是数学的重要研究内容,两者之间紧密联系,相互渗透、相互转化,把两者有机的结合起来是研究数学的重要方法之一,用数形结合解法可以巧妙地解决一类代数、三角和解几等题目,其解法构思灵巧,轻快明了,数形映衬,诱人深思。教给学生数形结合的解题技能,可化难为易,简化求解过程,会给学生的思维以新的启迪,从而培养和提高学生的解题能力以及分析问题的能力。本文将结合自己的教学实践,谈几点肤浅的认识。一、利用“形”使“数”直观化     

数形结合解题的几个误区

数与形是初等数学的两大研究对象,数形结合是高中阶段一种很重要的数学思想方法．形是数的翅膀,数是形的灵魂,正可谓“数缺形时少直观,形少数时难入微”．恰当地应用数形结合可以使问题得以高质高效的解决,但同时数形结合也是解题的一把双刃剑．学生往往在数与形转换过程中,稍有不慎,就会步人数形结合解题的误医     

刍议数形结合思想在高中数学解题中的应用

<正>顾名思义,数形结合思想就是将数与形充分结合解决数学问题的一种思维方式和解题方法。数和形是高中学生数学学习中的两个重要基础,学生在解答数学题时灵活运用数形结合思想,能够发挥出其形象、直观、简便等优势,更加高效准确地解答数学题。     

重视数形结合,提高解题能力

数形结合思想是初中教学中常用方法,在运用数形结合思想施教的过程中,应看重引导学生参与实现数和形之间的互译,使学生建立数形之间的联系,促进抽象思维和形象思维的协同发展,进而理解和掌握数形结合思想方法,提高数学解题能力.一、在教学过程中适时渗透数形结合思想一方面要尽量摆脱对代数问题的抽象讨论.更多地把代数里的东西用图形表示出来.如相反数、绝对值的解释,     

浅析数形结合在数学解题中的应用

常言讲"数缺形时少直观,形离数时难入微",因此,解题时若能数形结合、由数思形、由形思数,双向联想,优势互补,可迅速得到创新的解题方法和技巧,这有利于对数学知识的融会贯通,有利于数学问题的解决.以下结合几个数学问题的求解,阐述数形结合在数学解题中的应用.一、利用数学图形求函数的最值     

用数形结合教学提高学生综合能力

在数学教学和数学研究中运用数与形结合是一种重要的数学思维方法。所谓数形结合思想就是将复杂或抽象的数量关系与直观形象的图形在方法上互相渗透,并在一定条件下互相补充和转化的思想。数中有形,形中有数,巧妙运用数形结合思想开阔学生解题思路,增强解题的综合性和灵活性,探索出一条合理而简捷的解题途径。提高学生的学习数学兴趣,逐步培养他们在学习中独立思考和解决问题的综合能力。