高等数学一题多解样例教学中的变式思维

运用样例进行解题教学,会时常用到解题变式。其中的一题多解能够充分体现变式思维。运用不同数学分支中的方法、运用在同一数学分支中不同的数学原理、运用同一数学原理的不同时机与角度,都能解决同一个数学问题。因此,在高等数学一题多解样例教学中,应该注重培养学生的变式思维能力。     

数学教学中同中求异的思维训练

在小学数学教学中,适当进行同中求异的思维训练,是提高学生分析问题和解决问题的一个重要方面。是培养学生创造性思维的重要途径之一。同中求异,主要是指同一个题目可以用不同的方法去解决。我主要采用了一题多解、一题多变、找隐蔽问题和条件等形式进行了训练。一题多解一题多解,是对一个题目运用多种不同的数学知识和方法去解。这种训练,可以培养学生思维的深刻性、灵活性、广阔性、批判性:培养学生从不同角度、多侧面观察、分析、思考问题,从而开拓学生思路,培养创造性思维能力。一个题目之所以存在多种解法,原因是:(1)一个题目中的已知     

中学数学教学中开展说题活动的实践与认识

问题解决教学模式应成为中学数学实施创新教育的突破口，训练数学思维的最优方法是说题，说题活动教学强调学生自主构建知识，思、说、做合一，在中学数学教学中开展说题活动，能有效地训练学生的数学思维，提高学生的问题解决能力、创新能力和实践能力，推动中学数学创新教育的实施。     

巧用习题教学 培养思维品质

<正>一、一题多解，培养学生思维的广阔性前苏联教育家赞可夫指出“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生思维的广阔性”。学生思考得越多，在周围世界中看到不懂的东西也越多，他对知识的感受性就越敏锐。因此，在数学教学中教师要精心设计一题多解的问题情境，这样设计能使学生从不同的角度去观察和思考问题，用不同的方法去解决同一个问题，在用多种方法解决同一问题的过程中，学生不满足于原来的方法而寻找新方法，     

分析多角度 思维显深度

培养思维的灵活性,就是要能从不同的角度思考问题,遇到问题能找出不同的解决策略,或通过解决一个问题能够举一反三,触类旁通．我们在习题教学中,一道题解决了,并不等于对此题的研究就结束了,而是要积极引导学生从不同的角度、用不同的思想方法分析问题的本质;引导学生进行解题反思,并对习题结论进行探索、创新,以此提高学生的解题能力,提升学生的数学素养．本文举一例说明如下：     

在小学数学教学中培养学生的思维能力

在教学中,引导学生从一种思考方法转换到另一种思考方法,以一题多解的方法培养学生的发散思维;对题中的条件、问题等进行变换,让学生在变化多样的情境中,从不同角度去分析和解决实际问题,以一题多变的方法培养学生的求异思维;用相同的已知条件从不同的角度、不同的方位进行审视分析,提出不同的数学问题,以一题多问培养学生思维的深刻性。     

培养学生创新能力的三条途径

习题教学是培养学生创新能力的一个有效途径。习题教学要跳出题海战术的误区，要使学生从不同的角度，运用不同的方法分析解决同一问题，运用一题多解、一题多变、一题多问、一题多答、反向思考、巧解巧算等形式从单一思维模式中解放出来。这样学生在解决问题时，就能以发散思维或集中思维等自己的创新方式解答问题。加强课题研究是培养学生创新能力的又一有效途径。新的《物理教学大纲》指出：“在高中开展课题研究，是全面培养学生综合运用所学知识的能力、收集和处理信息的能力、分析和解决问题的能力、语言文字表达能力以及团结协作的能…     

一题多变,拓展思维新天地——加强学生数学思维方法训练的实践与思考

中学课标要求加强训练学生的数学思维方法。对学生进行思维训练的方法有多种,其中的一题多变教学方法尤为重要。在数学教学中,把一题多变作为问题的切入点,训练与培养学生的多元型数学思维,建立知识间的联系,提高学生的分析问题、积极探索和解决问题的能力。在数学教学中,教师需要引导学生站在不同角度、立于不同方位、持有不同观点对同一问题进行仔细分析、努力思考,促使学生不满现状,积极探索新方法。笔者立足于本区实验课题成果,对在教学中进行一题多变的做法进行了积极探索。     

“一题多解”和“多题一解”的运用

同一数学问题用不同的数学知识来解决和不同的数学问题用同一数学知识来处理,是同一事物的两个不同方面。实践证明,在组织学生复习时,运用“一题多解”和“多题一解”使学生多角度、多层次、多变化、全方位地沟通知识的内在联系,是培养学生素质的有效措施。一、运用“一题多解”开拓学生思路,培养学生分析问题的能力同一数学问题用不同的数学知识来解答,我们称之“一题多解”。在复习时,为了沟通知识的内在联系,打破解题的习惯模式,变习惯性思维为发散性思维,我们可以将选定的某一习题,规定用不同的数学知识去解。例如:一列火车从甲站开往乙站,8小时行了全程的4/7,再行几小时可以到达乙站?     

一题多变，拓展思维--培养学生创新思维能力的有效途径

中学课标要求加强训练学生的数学思维方法。对学生进行思维训练的方法有多种,其中的一题多变教学方法尤为重要。在数学教学中,把一题多变作为问题的切入点,训练与培养学生的多元型数学思维,建立知识间的联系,提高学生分析问题、积极探索和解决问题的能力。在数学教学中,教师需要引导学生站在不同角度、立于不同方位、持有不同观点对同一问题进行仔细分析、努力思考,促使学生不满现状,积极探索新方法。     

从"题海战术"到"一题多解"

一题多解是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系,用不同解法求得相同结果的思维过程.教学中适当的一题多解,可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望,加深学生对所学知识的深刻理解,训练学生对所学方法的熟练运用,锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性,从而培养学生的思维品质,发展学生的创造性思维.     

例谈数学发散思维能力的培养

发散思维是一种重要的思维方式，它具有求异性、探求性和多发性等特点，对提高学生数学素质具有独特作用。中学数学教学中，可从以下几个方面入手，来培养学生的发散思维能力。一、一题多解一题多解是指从不同侧面，用不同方式、不同途径来解决同一问题。这对启迪思维、拓宽思路、提高学生的思维变迁能力有重要作用。例１、有六个人排成一列纵队，限定甲在乙的前面，共有几种排法？解法一：在六个位置中先圈定两个位置的排法有Ｃ２６种，让甲、乙占据这两个位置，显然，甲、乙占位的方法只有一种（即甲在乙前），这时再排其余４人，又有Ｐ４…     

一题多变 拓展思维能力

数学教学是培养学生思维能力的重要手段,对学生未来发展有不可忽视的影响。教师在小学高年级数学教学中要发挥一题多变的作用,对同类数学问题用不同的问法和方法进行归纳,构建多样化的数学模型,激发学生创新能力,引导他们在一题多变方法使用过程中发散数学思维,能从不同的角度解读同一数学知识,巩固数学基础,保证他们下阶段数学发展的有效性。     

利用数学变式 培养创造思维

求异思维是一种创造性思维,它是对同一对象材料,从不同的角度、不同的结构、不同的耦联关系,去探索问题的思维方法。它表现为思路开阔,善于联想,长于变化,敢于创新。培养并发展学生的创造性思维是教师的职责。怎样实现这个目的呢?我们在教学实践中体会到变式训练是一种普遍有效而且简单易行的重要方法。一、一题多解,培养思维的灵活性一题多解的实质是以不同的论证方式,反映条件和结论的必然本质联系。在教学中教师应积极引导学生从各种途径,用多种方法去思考问题。有些问题多种方法求解,既可暴露学生解题的思维过程,增加教学透…     

一题多解与多变 培养学生发散性思维

在数学教学中．让学生学会一题多解,有利于启迪思维,开阔视野．全方位思考问题、分析问题：有利于培养学生的发散思维能力和解题技巧．而采用一题多变的形式,可以训练学生积极思维,触类旁通,提高学生思维敏捷性、灵活性和深刻性．两者都有利于学生提高解决综合问题的能力;有利于培养学生的探索精神：有利于创新意识的形成和发展,是培养学生良好思维品质与创新精神的好方法．     

介绍教学典型应用题的一种新方法

在近几年数学教学实践中,为了让学生充分理解典型应用题的结构特征和解题规律,提高学生分析问题、解决问题的能力,我除了进行数量关系训练外,在授完新课以后的练习课中,还采用了系列题训练方法教学。方法是:把同一种类型题的有关联的条件和问题汇集起来,加上序号,通过排列组合,分别组成条件不同的同一类型、同一结构特征、同一解题方法的应用题。在这里,以四年级第二学期教学中的相遇应用题为例予以说明,这类应用题一共汇集了三十个条     

一题多解 启迪思维

在探究性学习中培养学生创新思维既是新课程的教学理念,也是中学物理教学的一项重要内容.物理教学中落实这一理念的方法很多,其中习题课教学可以采用一题多解的方法,即指导学生运用不同的知识点、从不同的角度、采用不同的方法来解决同一个问题.这种方法不但能极大地调动学生学习积极性,拓展学生的思路,加深对概念、规律多层次、多方面地理解、掌握和应用,而且能提高学生分析问题和解决     

初中物理教学中培养学生发散思维的方法

发散思维指的是对同一对象材料,从不同角度、不同结构形式、不同耦联关系去探索结论的思维方法。发散思维孕育着创造思维的萌芽。在初中物理教学中,教师应当注意加强对学生进行发散思维的训练,具体地说是:一题多解;一题多问;一题多变;一题多思;一题多联。 1.一题多解。引导学生用多种方法去思考问题,一条路径不通,另辟一路。对发展求异思维能力起着铺路架桥的作用。     

九年级化学推断题浅议

化学推断题是中考化学中的重要题型,是每年的必考题型。该类题目考查知识面广、变化多端、思维量大、形式奇美、综合性强,是考查学生求异思维、发散思维、抽象思维及逻辑推理能力。学生普遍感觉难度较大,解题时没有把握,倍感头痛。在教学中如何解决好推断题的教学,是初中教学的重点也是难点。解题的关键在于牢固掌握基础知识,从自己已有的知识中寻找突破口,然后顺藤摸瓜,进而完成全部未知的推断。要解决好推断题教学应从以下几个方面入手。1扎实的化学基本功是解题的基础,掌握基础知识找出突破口是前提要完成推断题,扎实的基本功是解题的基础。推断题考查的知识点多,知识面也很广,只有很好的把握化学基础知识,做题才能得心应手。例如有下面一道题：     

以置换反应为突破口巧解无机框图题

化学推断题是一类综合性较强的试题,它不仅可以考察学生对化学学科知识的理解程度,更重要地是可以检测学生的综合分析能力和思维方法,解答此类问题的关键在于选择合理的思维模式。框图题作为推断题的一种,一直是化学高考的热点和难点,是对化学知识和能力的综合考察。如何快速准确地解答无机框图题,关键是找好突破口,而要找准突破口,就需要按照一定的思维模式进行。