基于数学建模思想融入微积分教学中的探索与研究

把数学建模思想融入微积分的教学中去,不仅能使学生对数学建模思想有初步的认识,还能使学生会用数学思想方法解决实际问题,并了解数学建模和我们生活的息息相关,同时能够加强学生们对微积分中的许多重要概念、定理和方法的理解,并能提高学生们学习微积分的兴趣和信心。本文进行了将数学建模思想融入微积分教学中的探讨与研究,阐述微积分教学中数学建模思想融入的重要性,并给出微积分教学融入数学建模思想的有效方法及案例说明。     

数学史料的教学价值及案例分析

微积分思想是微积分知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁。只有充分认识和领悟微积分思想、方法的来源,学生才能真正地理解、领会与应用微积分知识来分析、解决实际问题。在《高等数学》课程教学过程中,实施融入数学史素材,挖掘微积分思想源头,充实教学内容、更新教学设计、丰富课堂教学方式和课后练习,以求达到降低数学内容抽象性和学生学习数学的恐惧感,提升学生学习数学的兴趣与应用数学的意识和发现、分析、解决问题的能力。     

一本颇具特色的好教材--介绍华东师范大学数学系编的《数学分析》(第二版)

“数学分析是大学本科数学系最重要的一门基础课” ,这是人们的共识。数学分析(即微积分学)是整个近代数学的基础 ,它的基本概念、基本理论和思想方法已经深入到数学的每一个分支 ,成为现代科学研究的基本工具。如今 ,不仅理工科学生必须学习和掌握微积分 ,就是文科学生也要学习和了解微积分的思想方法。对数学系学生来说 ,微积分学更是基本功。许多后续课程都是微积分思想方法的深化和延伸 ,是微积分基本理论的重要应用。能否学好微积分学对掌握整个大学期间各门课程都是至关重要的。微积分学是关于变量的数学。它所研究的基本对象是变量 ,…     

浅谈微积分极限思想

极限理论是微积分的基础,也是大学数学教学的难点和重点。学生对于微积分极限思想要理解透。教师可以用实例引入来激发学生兴趣,从感性认识到理性认识的过渡,最终引导学生完成对极限数学定义的完全掌握。     

独具匠心的设计 水到渠成的效果——“平均变化率”教学实录与评析

通过对导数的学习,可以促进学生全面地认识数学的价值,使学生对变量数学的思想方法有新的感悟,并进一步发展学生的思维能力,也为以后学习微积分打好基础．     

数学文化融于微积分教学的实践与思考

数学文化是大学生文化素养的重要组成部分,如何在大学数学教学中融入数学文化尤为重要。微积分作为变量数学中的重要内容,讨论其中蕴含哪些数学文化以及怎样在其教学中渗透数学文化,不仅能帮助学生很好的领悟微积分的基本概念和思想方法,而且有助于培养学生科学、理性的思维方式和交流表达能力,提高整体文化素养。     

例题教学应从“解题”走向“思想”——从考生对两道高考压轴题的不严密解答谈起

微积分是继欧几里得几何之后,数学发展史中的一个创造,极限思想则是微积分的基础。从历史发展来看,极限思想的建立是一个渐进的过程,因此教科书为帮助学生建立极限思想作了诸多尝试。从高考对极限思想的考查来看,结果不尽如人意,因此宜加强习题教学的研究,使习题教学从数学知识的教学走向数学思想(方法)的教学,甚至数学观念的教学。     

猎犬追狼问题的微积分解法

导数已经被编入了普通高中课程标准实验教科书《数学》教材当中,微积分思想也已经渗透到高中物理教学中．部分程度较好的学生为了在高中物理竞赛中获得好的成绩,甚至自学了微积分知识,因为利用微积分这个数学工具分析和解决许多物理问题很方便快捷．猎犬追狼的问题是一道很经典的物理竞赛题,解法有多种．笔者在本文尝试用微积分的方法对猎犬追狼问题进行了解答,愿与同仁共同探析．     

从数学微积分中谈技巧和能力的提高

数学微积分在广泛定义上会被划分入高等数学的数学分支。因此,在一定程度上,学习数学微积分或者进行数学微积分试题的练习,对于大部分学生而言,要求的不仅仅是学生的数学思维足够开阔,也是对学生具体解题技巧与解题能力的考验。基于此,本文从数学微积分教学的基础视角入手,提出几点实践教学具体建议,以期为学生的数学能力锻炼提供参考。     

微积分教学中数学理论和哲学思想的联系

数学与哲学是密切联系、相辅相成的.数学理论中蕴含了丰富的哲学思想,哲学思想又指导着数学理论的发展.研究哲学思想和数学理论的联系,是认识数学的需要,也是研究数学,发展数学的需要.以微积分为例,探讨微积分中丰富、典型、深刻的辩证法思想,用哲学思想来指导教学和学习,可以使学生站在较高的角度认识数学、理解数学,提高学生的观察能力、思维能力、推理能力和创新能力.     

高等数学思想方法在高职工科专业技能中的应用探索

运用极限思想、微积分思想、矩阵思想、函数方程思想、概率统计思想等数学思想方法解决高职工科专业中相应的问题,有助于为学生的专业技能实践提供有效的思想方法与手段,让数学思想成为学生终身有益的技能。     

注重数学思想方法教学 提高学生综合素质

微积分,作为一门科学与技术的基础和工具学科,在今天飞速发展的知识经济和信息时代,其重要性已愈加突出。但是,在高等职业技术学校,由于学生基础差、教学内容多、学时少等原因,使得微积分教学存在许多问题。在几年的教学实践中发现,根据学生的思维特点,采用形象直观的教学方法,淡化理论体系,注重数学思想方法的传授,调动学生的非智力因素,建立多元的评价体系,可以激发学生的学习热情,增加学习兴趣,提高微积分教学质量。下面主要谈谈如何将数学思想方法教学应用到微积分的教学中。一、辩证唯物主义的思想恩格斯在《自然辩证法》中说过,“数学…     

运用微积分教学培养学生思维能力初探

微积分是大学数学教学中重要的组成部分。微积分的思维方法极为重要,应引起数学教育工作者的高度重视。本文分析了微积分的思维方式和学生思维能力的发展规律,阐述了如何运用微积分教学培养学生思维能力。     

微积分思想在物理教学应用中的探讨

微积分在物理中有着广泛的应用,解决物理问题的过程中有很多数学思想容易被忽略,不利于学生对解题方法的理解和掌握,也是学习物理理论感到困难的重要原因,本文给出了利用数学解题思想来解决物理问题的一点建议.     

数学美学观下的高职微积分课堂设计——以极限概念讲解为例

从数学美学的角度出发设计微积分课堂,让高职学生在美的意境和美的体验中理解微积分的概念、方法、思想和精神,从而激发学生的学习兴趣,提高学习效果。     

关于数学建模思想引入数学分析教学的几点思考

学习数学分析的目的除了微积分工具的掌握,还在于应用数学思想方法解决实际问题,将数学建模思想渗透到数学分析教学中,可提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯,进而培养学生的应用数学能力和创新思维。     

浅谈微积分教学中的“问题情境”

本文将微积分概念融入到具体而生动的"问题情境"中,在问题情境化教学中帮助学生认知微积分实质,构建微积分知识体系,体会其数学思想,进而帮助学生形成数学应用意识,培养学生主动探究的精神,最终帮助学生形成良好的情感态度和价值观。     

极限思想在经济学中的应用

学习数学不仅要学重要的数学概念、方法和结论,更要领会到数学的精神实质和思想方法.极限思想方法,是微积分中一个重要的内容,是应用微积分解决实际问题的重要思想来源.经济学中的边际、弹性、消费者剩余等许多问题,都涉及到极限思想这一重要方法.     

问题式教学在微积分教学中的应用

微积分教学是数学教学中的重点,也是难点。微积分中的相关知识由于难度较大,常常会让学生产生畏难情绪,甚至会放弃对微积分的学习。问题式教学法应用于微积分教学的不同阶段,能够有效激发学生的学习兴趣,帮助他们改变对微积分的认识,提高他们的探究能力和综合的归纳能力,从而使他们形成数学思维,并提高他们的数学素养。     

微积分教学中学生数学能力的培养

结合微积分的思想方法和数学模型特征，论述了在教学中怎样培养学生的数学思维品质和数学应用能力。