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1.
猜想(数学问题315.2)设xi〉0,i=1,2,…,n(n≥3),则有Sn=x2/x1(x3+x4+…+xn)+x3/x2(x4+…+xn+x1)+…+xn/xn-1(x1+x2+…+xn-2)+x1/xn(x2+x3+…+xn-1)≥(n-2)n∑i=1xi. 相似文献
2.
丁雪梅 《赤峰学院学报(自然科学版)》2011,(8):3-4
该文探讨了矩不等式在解一类条件最值问题,即"已知xi∈R+,i=1,2,…,n,且g(x1,x2,…,xn)=1,求函数f(x1,x2,…,xn)的最小值"问题中的应用. 相似文献
3.
吴发如 《中学数学研究(江西师大)》2014,(7):39-40
题目 已知n个正数x1,x2,…,xn的和为1,求证∑i=1^n xi/1+xi+1+xi+2+…+xn+x1+x2+…+xi-1≥n/2n-1. 相似文献
4.
猜想(数学问题315.2) 议xi>0,i=1,2,…,n(n≥3),则有Sn=x2/x1(x3 x4 … xn) x3/x2(x4 … xn x1) … xn/xn-1(x1 x2 … xn-2) x1/xn(x2 x3 … xn-1)≥(n-2)n∑i=1xi. 相似文献
5.
马希林 《青岛职业技术学院学报》1999,(1)
一、一个系数域P上的n元多项式f(x1,x2,…,xn),如果对于任意的i,j(i,i∈{1,2,…,n},i≠j)均有下列式子成立f(x1,…,xi,…,xj,…,xn)=-f(x1,…,xj,…,xi,…,xn)(i≠j)则称f(x1,X2,…,xn)为交代多项式,简称交代式。易见全体交代多项式集合是一个环,且为多项式环的一个子环。而一般给出了交代式如下定理:定理1.若f(x1,x2,…,xn)是交代多项式,则x1,X2,…,xn中任意两者之差一定是多项式f(x1,x2,…,xn)的因式。定理2.同变元的交代式的和、差是交代式;积、商(能整除时)是对称式… 相似文献
6.
将梯度法用于求条件极值的问题推广到更一般的情形。方程组gradf(x1,x2,…,xn)=∑n-1i=1λigradφi(x1,x2,…,xn)φi(x1,x2,…,xn)=0,(i=1,2,…,n-1)的解,就是所求极值问题的可能极值点。 相似文献
7.
魏立明 《广西梧州师范高等专科学校学报》2005,21(1):58-59,94
从一元含参变量的无穷积分函数ψ(u)=∫a^ ∞f(x,u)dx在区间u∈[a,p]的分析性质(连续性、可积性和可微性)定理出发,拓广性给出n元含参变量的无穷积分函数I(x1,x2,…,xn)=∫a^ ∞(x,x1,x2,…,xn)dx在n维区域R^n(αi≤xi≤βi,i=1,2,3,…,n)一致收敛的定义及判别法,经推广性研究分别得出二元及n元含参变量的无穷积分函数在平面区域D和n维区域R^n的分析性质定理与公式。 相似文献
8.
孙景洲 《洛阳师范学院学报》1997,(2)
定积分是积分学的主要内容之一,定积分是一种特殊和式的极限,它以极限为基础,在科技、生产和经济各个领域里都有广泛的应用,在学习定积分过程中,对以下几个问题引起重视是必要的.1定积分概念中的问题1)作为教师应该能用“ε-δ”语言较准确地表述定积分的概念设y=f(x)是定义在Df=〔a,b〕上的函数,I是一个确定的数.若用点a=x0<x1<…<xi<xi+1…<xn=b分〔a,b〕为n份,称给〔a,b〕一个分法R.记△xi=xi+1-xi,λ=max{△xi},i=0,1…,n-1。选取:ξ∈〔xi,xi+1〕并作和,如果对任给的ε>0,总存在某一δ>0,使得… 相似文献
9.
赵思林 《中学数学研究(江西师大)》2005,(4):15-16
本文探讨了多元函数f=f(x1,x2,…,xn,x)=(√a-x1 √a-x2 … √a-xn √b-cx)的条件最值问题,得到了如下 定理设非负实数x1,x2,…,xn,x满足x1 x2 … xn x=1,n≥2,a≥1,b≥c≥0,多元函数 相似文献
10.
顾炳良 《中学数学教学参考》2006,(7):54-54
《数学通报》1997年第7期的征解问题是:设xi〉0(i=1,2,…,n,n≥3),证明或否定(记S=x1+x2+…+xn)(aij=xi/xj); 相似文献
11.
从一元含参变量的无穷积分函数φ(u) = +∞a f(x ,u)dx在区间u∈[α,β]的分析性质(连续性、可积性和可微性)定理出发,拓广性给出n元含参变量的无穷积分函数I(x1 ,x2 ,…,xn) = +∞a (x ,x1 ,x2 ,…,xn)dx在n维区域Rn(αi≤xi≤βi,i=1 ,2 ,3 ,…,n)一致收敛的定义及判别法,经推广性研究分别得出二元及n元含参变量的无穷积分函数在平面区域D和n维区域Rn 的分析性质定理与公式 相似文献
12.
设xi∈(0, ∞)(i=1,…,n),n≥3,xn 1=x1,xn 2=x2,1954年Shapiro猜想: 相似文献
13.
1 知识技能
2 要点解析
要点1 特型方程计数:满足方程x1+x2+…+xn=m (m,n∈N?)的一个有序整数组(x1,x2,…, xn),称为该方程的一个整数解.
(1)当m≥n时,方程的正整数解(x1,x2,…,xn) (xi∈N?,1≤i≤n)的个数为Cn-1m-1;
(2)方程的非负整数解(x1,x2,…,... 相似文献
14.
从一元含参变量的无穷积分函数ψ(u)=∫+a∞f(x,u)dx在区间u∈[α,β]的分析性质(连续性、可积性和可微性)定理出发,拓广性给出n元含参变量的无穷积分函数Ⅰ(x1,x2,…,xn)=∫+a∞(x,x1,x2,…,xn)dx在n维区域Rn(αi≤xi≤βi,i=1,2,3,…,n)一致收敛的定义及判别法,经推广性研究分别得出二元及n元含参变量的无穷积分函数在平面区域D和n维区域Rn的分析性质定理与公式. 相似文献
15.
对于形如xix1 + x2 +… + xi-1 + kixi +… + xn 的分式 ,我们可以按照如下的方法将它隔离成两个分式的差的形式 :xix1 + x2 +… + xi-1 + kixi +… + xn=λxxix1 + x2 +… + xi-1 + kixi +… + xn=1λ{λxix1 + x2 +… + xi-1 + kixi +… + xn+1-1) =1λ( λxi +x1 +x2 +… +xi-1 +kixi +… +xnx1 +x2 +… +xi-1 +kixi +… +xn -1) =1λ[x1 +x2 +… +xi-1 +(λ +ki) xi +… +xnx1 +x2 +… +xi-1 +kixi +… +xn-1]令λ + ki =1,则λ =1-k,于是 ,xix1 + x2 +… + xi-1 + kixi +… + xn= 11-ki.∑ni=1xix1 + x2 +… + xi-1 + kixi +… + xn-11… 相似文献
16.
柯西不等式常活跃在各类考试中,其重要变式:若xi,yi〉0,则
n∑i=1 yi^2/xi≥(n∑i=1yi)^2/n∑i=1xi(*)
当且仪x1/yi=x2/y2=…=xn/yn时等号成立. 相似文献
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一个错误的“证明” 总被引:2,自引:0,他引:2
陶兴模 《中学数学教学参考》2003,(11):58-58
《数学通讯》1 997年第 7期上的征解问题 1 73是 :设xi>0 ,i=1 ,2 ,… ,n(n≥ 3 ) ,则有Sn=x2x1(x3+x4+… +xn) + x3x2(x4 +… +xn+x1) +… + xnxn - 1(x1+x2 +… +xn - 2 ) + x1xn(x2 +x3+… +xn - 1)≥ (n -2 )∑ni=1xi.该刊 1 999年第 1 2期刊出张煜的一个“证明”按此“证明”有S6 =x1( x4 x3+ x5x4+ x6 x5+ x3x6) +x2 ( x5x4+ x6 x5+ x1x6+ x4 x1) +x3( x6 x5+ x1x6+ x2x1+ x5x2) +x4 ( x1x6+ x2x1+ x3x2+ x6 x3) +x5( x2x1+ x3x2+ x4 x3+ x1x4) +x6 ( x3x2+ x4 x3+ x5x4+ x2x5)≥ 4x1+ 4x2 +… + 4x6 =( 6-2 )∑6i=1xi.然而 ,最左边… 相似文献
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19.
题设xi∈R*(i=1,2,…,n),且x1x2…xn=1,n>3,m是实数,则当m≥n-2或m≤-n 1时,有∑ni=1xim(1 x1)…(1 xi-1)…(1 xi 1)…(1 xn)≥2nn-1(注这是命题人在2004年第10期《福建中学数学》上一文中提出的一个猜想,迄今为止,未见解决,特作为擂题.命题人对第一位解答者提供奖金50元.)有奖解题擂台(88)@郭要红$安徽师范大学数学计算机科学学院!241000~~ 相似文献
20.
设y:M→An+1是一个局部严格凸的超曲面,由定义在一个凸域ΩAn上的严格凸函数xn+1=f(x1,x2,…,xn)给出.考虑M上的α-相对度量Gα=ρα∑2fxixjdxidxj,我们研究关于度量Gα完备的α-相对抛物仿射球M得到:若其α-Ricci曲率有下界,则M一定是椭圆抛物面. 相似文献