琐谈江苏卷中的一道选择题

2007年江苏省高考数学试卷选择题中最后一题是： “10．在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A={（x,y）｜x＋y≤1且x≥0,y≥0}，则平面区域B={（x＋y,x-y）｜（x,y）∈A}的面积为 A.2 B.1 C.1/2 D.1/4” 这道试题，由于区域B的表述学生比较陌生，估计这道试题的得分率不会太高．为此，本文试图对这道题目作一粗浅的分析．[第一段]     

对一道中考试题的赏析及思考

题目 （2006 嘉兴）某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系，如图1（单位：百米）．已知AB所在抛物线的解析式为y=-1/4x^2＋8,BC所在抛物线的解析式为y=1/4（x-8）^2，且已知B（m，4）.     

从一道简单的选择题说开去

你一定做过这样一道选择题:如图1所示,梯形ABCD的两条对角线将它分成四个小三角形,那么三角形甲与三角形乙的面积的大小关系为( ).     

从一道选择题谈起

某市英语竞赛试卷上有这样一道单项选择题：Miss Kang must have seen tile TV play Mother several times, __ ？A.mustn＇t she B.needn＇t she C.haven＇t she D.hasn＇t she     

解答初中数学两类题的策略

一、综合函数与几何图形的是否存在型翻阅近几年各省市的中考数学试卷,发现有不少省市把函数与几何图形的是否存在型问题作为中考试卷的压轴题.对于这类问题同学们普遍认为,综合性强,难度大,拿几分不难.得满分不易.因而,顺利解好这类问题是中考成败的关键.为此,本文选取几     

从一道高考选择题谈起

2009年湖北高考数学试题选择题第10题（文理同题）：古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，故将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…     

一道有用的中考题

题目（2011年贵州省贵阳市中考第24题）[阅读]在平面直角坐标系中,以任意两点P（x₁,y₁）、Q（x₂,y₂）为端点的线段中点坐标为（（x₁+x₂）/2,（y₁+y₂）/2）.     

抛物线的对称、平移与旋转

你知道．在平面直角坐标系中，二次函数Y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图像与x轴、y轴对称的图像的解析式．与原点成中心对称的图像的解析式是怎样的吗？     

抛物线为背景的动态几何题

在近几年各地中考中,有关抛物线中图形的形状、位置、大小等试题频繁亮相于压轴题中,这类试题通常以抛物线为背景,以简单的点、线、圆为载体,借助动变换、分类、数形结合等思想,并结合几何中的动点、直线、三角形、四边形、全等、相似、圆等有关知识,具有较强的综合性和灵活性,有力地考查了同学们掌握基础知识与基本技能的能力.     

从一道试题谈起

2007年初,某重点中学的期末考试中,有如下一道试题（记为例1）：“是否存在同时满足下列条件的双曲线,若存在,求其方程;若不存在,说明理由．（1）渐近线方程为x＋2y=0和x-2y=0;（2）点A（5,0）到双曲线上动点P的距离的最小值为√6”．从这一道试题说明,近年来的数学考试中,有两个热点问题：一是利用共轭双曲线系求双曲线方程,二是探索性问题．     

一道课本习题所引起的思考

题目(浙教版课标教材数学八年级下册第114页作业第6题)已知直角坐标系内四个点A(a,1),B(b,1),C(c,-1),D(d,-1),四边形ABCD一定是平行四边形吗?如果你认为是,请给出证明;如果你认为不一定是,请添加一个条件,使它一定是平行四边形.     

策略开放探索性数学试题探微

开放探索性问题是指试题的命题中缺少一定的条件或无明确的结论,需要经过推断,补充并加以证明的题型.这种问题对于培养探究能力、开拓思维品质、培养创新能力都有不可替代的作用.因此,这类问题成为中考的热点.而开放探索性问题中的策略开放探索性问题,是指解题方法不惟一或解题路径不明确的问题,这就要求解题者不墨守成规,善于标新立异,积极发散思维,优化解题方案和过程本文通过这类问题的归纳求解,探求这类问题的求解策略.     

如何解决圆与函数相结合的压轴题

1.圆与一次函数、二次函数联姻例1(2011湖北襄阳)如图1,在平面直角坐标系xOy中,AB在x轴上,AB=10,以AB为直径的⊙O′与y轴正半轴交于点C,连结BC,AC.CD是⊙O′的切线,AD丄CD于点D,     

用分类思想探求“满足条件的点”

<正>探求满足某些已知条件的点的坐标是中考数学的常见题型.这类试题的知识覆盖面较广,综合性较强,题意构思非常精巧,解题方法灵活,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高.学生在求解这类问题时,往往会出现漏解、错解,甚至无从下手等现象.为了帮助同学们掌握这一题型的特征与解法,本     

巧画“等高线”,妙找顶点

二次函数为载体的平行四边形"存在性"问题是近几年中考压轴题的热点,这类题目立足基础,突出对能力和数学思想的考查,对同学们分析问题和解决问题的能力要求较高,特别是找平行四边形中顶点坐标问题更让同学们没有信心,倍感困难.下面从几道中考题来谈谈二次函数背景下的平行四边形顶点坐标的求法.     

中考几何定值问题归类解析

在近几年的各地中考中,频频出现有关定值的压轴题,此类问题不仅涉及到平面几何的基本知识,还涉及几何图形、平面直角坐标系、函数等知识.这类试题让很多同学望而生畏,其实解决这类问题的关键是先取特殊值,求出这个定值,然后再由特殊到一般,动中求静,设     

咬文嚼字学历史--从一道选择题谈起

江西<萍乡市2003年高三第一次摸底考试文科综合能力>选择题第18题为:     

中考数学选择题的解法

选择题是中考数学试题中的固定题型是指丛二组选项当中,选出二个或多个正确(或较适合)答案。选择题不仅有利于培养同学们的判断能力和分析问题、解决问题的能力,而且对思维的敏捷性、灵活性训练也有     

难以直接写出的点的坐标压轴题例析

在近年的中考压轴试题中,有一种题型最后一问的设置通常不要求写出求解过程,而要求直接写出点的坐标,这类题目答案通常不止一种情况,考查学生分类解决问题的能力,对学生的要求较高,现举例说明.例1(2009年抚顺中考)已知:如图1所示,关于x的抛物线γ=ax~2+x+c(a≠0)与