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1.
【题根】解不等式|x^2-5x+5|〈1.
【思路】利用|f(x)|〈a(a〉0)←→-a〈f(x)〈a,去掉绝对值后转化为我们熟悉的一元二次不等式组-1〈x^2-5x+5〈1,即求解 相似文献
2.
《数学学习与研究(教研版)》2009,(1)
一、填空题
1.不等式2x+3〉9的解集是____.
2.不等式组{2x-1〉x+1,x+8〈4x-1的解集是____.
3.不等式组{x-2〉-1,3x+1〈8的解集为___. 相似文献
3.
在数学中有一条不等式a/b〈(a+x)/(b+x)(a〈b〉,笔者称该不等式为“浓度”不等式.因为该不等式可以这样简单证明:如果有一杯氯化钠溶液,总质量为b,其中氯化钠的质量为a,则浓度为a/b.在该溶液中加入质量为x的氯化钠(未饱和), 相似文献
4.
导数下放到高中数学后,我们经常在各类数学杂志上见到不等式:
当x〉-1时,有x/1+x≤1n(1+x)≤x.
文[1]对该不等式进行了加强,得到了下列不等式:
当-1〈x〈0时,有1n(1+x)〈x/1+1/2x;当x〉0时,有ln(1+x)〉x/1+1/2x. 相似文献
5.
意图:主要考查集合的运算、一元二次不等式及绝对值不等式的解法.
思路:对M、N两个集合进行化简,即M=(x|0〈x〈1},N={x|-2〈x〈2},再进行集合的运算,即可得出答案. 相似文献
6.
一、运用绝对值概念 例1 解不等式|5x-4|〈6。解 一个数的绝对值表示该数在数轴上的对应点离开原点的距离。视5x-4整体为一个数,原不等式化为-6〈5x-4〈6,解得-2/5〈x〈2。∴原不等式的解集为{x1-2/5〈x〈2}。 相似文献
7.
8.
含参数的不等式|a-f(x)|〉g(x)恒成立问题的一个常见错误解法 总被引:1,自引:0,他引:1
蔡德华 《中学数学教学参考》2008,(8):32-33
例1 已知不等式|a-2x|〉x-2,对x∈[0,2]恒成立,求a的取值范围.
解法1:原不等式化为a-2x〉x-2或a-2x〈2-x,即a〉3x-2或a〈x+2.
∵原不等式对于x∈[0,2]恒成立 相似文献
9.
文科第8题:若0〈x〈π/2,则下列不等式成立的是
(A)sinx〈2/πx (B)sinx〉2/πx
(C)sinx〈3/πx (D)sinx〉3/πx 相似文献
10.
单正才 《数学大世界(高中辅导)》2011,(4):37-37,38
问题的提出
①关于x的含绝对值的不等式有两个重要的结论:
|(fx)|〉g(x)〈=〉(fx)〈-g(x)或(fx)〉g(x)
|(fx)|〈g(x)〈=〉-g(x)〈(fx)〈g(x) 相似文献
11.
陶治国 《河北理科教学研究》2011,(3):3-5
首先我们来证明这个不等式.求证:In(1+x)〈x(x〉0).证明:当x〉0时,令函数f(x)=In(x+1)-x,有f^1(x)=ln(x+1)-x在(0,+∞)上是单调递减函数.f(x)〈f(0)=0,则有ln(x+1)-x〈0,所以ln(x+1)〈x成立。 相似文献
12.
众所周知在二次不等式解的法则中有(x-a)(x-b)≤0→a≤x≤b,(a〈6),那么以f(x)代换x,必有(f(x)-a)(f(x)-b)≤0→a≤f(x)≤b,虽然利用a≤f(x)≤b→(f(x)-an)(f(x)-b)≤0,可以将双链不等式转化为单向不等式,解题中我们若能注意利用这种转化关系,不少有关双链不等式的问题将会出奇制胜的得到解决,从而可以避免解不等式组或分向证明等复杂的运算过程,令人拍案叫绝.下面以例示明其奇效. 相似文献
13.
14.
有名辉 《中学数学研究(江西师大)》2009,(7):19-20
文[1]由一个参数不等式导出如下推论:
设x,y,z∈R^+,0≤t〈1,则x/tx+y+z + y/ty+x+z + x/tz+x+y ≥3/t+2(1) 相似文献
15.
例题 对于不等式x^2-(a+1)x+a〈0,求涟足下列条件时,实数a的取值范围:(1)对x∈(1,2),不等式恒成立;(2)不等式的解集是(1,2);(3)存在x∈(1,2),使不等式成立. 相似文献
16.
17.
18.
曾晓阳 《数理天地(高中版)》2013,(2):13-13,23
题目求函数f(x)=x+x^-4(a〈x≤1)的最小值。
分析 本题函数的结构特征易产生应用均值不等式求解的思路,常会有以下解法: 相似文献
19.
蔡玉书 《中学数学教学参考》2009,(4):50-52
设含有变量x1,x2,…,xn的不等式,如果对任意正数λ,用λx1,λx2,…,λxn去替代x1,x2,…,xn所得的不等式不改变,则称这个不等式是齐次不等式,否则,称这个不等式是非齐次不等式. 相似文献
20.
能使不等式成立的整数叫做不等式的整数解,例如不等式-1〈x≤3的整数解是0,1,2,3;不等式戈≤4的正整数解是1,2,3,4.因为生产生活中的产品个数,人数等往往都与正整数有关,所以不等式的正整数解在解决实际问题中有广泛的应用.现列举数例供同学们参考. 相似文献