共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称之为面积法.它是平面几何中的一种常用方法,灵活运用,可收到事倍功半的效果.一、用面积法求图形面积例1 在△ABC中.DE∥FG∥BC,GI∥EH∥AB.若三角形△ADE、△EFG、△GIC 的面积分别为 相似文献
2.
用面积法解题,在初中数学中经常出现.有些看似与面积无关的几何题,若用面积法可能使较为复杂的问题得以快捷的解决.在面积法中,最常用的是三角形的面积公式.本文列举有关例题予以说明. 相似文献
3.
4.
李慎余 《安顺师范高等专科学校学报》2001,3(3):68-71
本文从四个方面举例说明用面积法解几何题的优点,它简捷、直观、联系面广泛、规律性强,是一种重要的教学方法.文中许多例子源于"数学通报"的中"问题",这些问题在本文中用面积法予以解决,比原解法要简洁些. 相似文献
5.
<正>所谓面积法就是利用几何图形中的边、角与面积之间的关系,运用代数手段完成几何中的推理过程的方法.用面积法一般可不添或少添辅助线,证法简洁,易于接受和掌握.可以用来证明线段的数量关系、图形的分割、求线段的比和面积等.在数学解题过程中,面积法有着广泛的应用.应用面积法解题的理论依据:1等积定理:两个全等图形的面积相等;等底等高的两个三角形的面积相等;整个图形的面积等于其各部分面积之和.2面积比定理:两个三角形面积 相似文献
6.
<正> 许多数学问题,表面上看来似与面积无关,但灵活运用面积法,往往能使问题顺利获解,请看以下几例. 一、用面积法证两角相等例1 如图1,C是线段AB上一点,△ACD、△BCE都是等边三角形,AE、BD相交于O,求证:∠AOC=∠BOC. 相似文献
7.
8.
樊秋莲 《中国科教创新导刊》2011,(15):30-30
用面积法解题,古已有之,如勾股定理的证明。在面积法中,最常用的是三角形的面积公式。而有些看似与面积无关的几何题,若能用面积法解会使较为复杂的问题得以创新的解决。 相似文献
9.
“面积法”解题的基本思想是:用不同的方法表示同一图形的面积,从而得到一个等式——“面积方程”,再对该方程进行整理和变换,以获得所需要的结果.为了能够列出各种图形的面积方程,就应熟悉面积的计算方法,而平面几何中的许多图形,都可以分割为若干个三角形.计算三角形面积最常用、最基本的公式有:①S△=12aha=21bhb=21chc;②S△=12ab sinC=12bc sinA=21ac sinB;③S△="s(s-a)(s-b)(s-c).(海伦公式)其他形式的面积公式均可由以上三个公式推导而来,公式中字母约定:a、b、c表示△ABC的三边,ha、hb、hc表示三边所对应的高,s表示三角形的半… 相似文献
10.
面积法在几何问题的求解中应用非常广泛,学会正确地使用面积法,能解决平面几何的绝大部分问题.平面几何中的面积公式以及有关的性质定理,不仅可用于计算面积,还可用于几何证明.运用面积关系及有关的性质定理来证明或计算几何问题的方法,称为面积法.面积法较其它方法有思路清晰、直观简捷、联系广泛、规律性强等特点,它是几何证明中的一种常用方法.众所周知平面几何证明 相似文献
11.
<正>所谓面积法,就是利用图形的面积关系研究图形的其它关系的解题方法.教材中在探讨多项式的乘法法则,以及勾股定理的证明等问题中都运用了这一方法,可见面积法是研究数学问题一种重要方法.笔者在教学研究中发现,教材在后续知识《相似形》一章中,未涉及用面积法去研究问题.大家知道,相似形的有关问题与图形的面积就有着内在的联系,在高中数学里也常 相似文献
12.
有关阴影部分面积问题,可以用“覆盖法”求解,这里举例加以说明.例1如图1,在边长为4的正方形ABCD中,以B和D为圆心,4为半径作两条弧,求图中阴影部分的面积.分析本题中的阴影部分可以看作是由两个全等的扇形即扇形ABC和扇形ADC去覆盖正方形ABCD而形成的重叠部分的图形.为了表述的 相似文献
13.
用面积法证明几何问题,关键在于建立所证元素与有关图形的联系.一些看起来与面积"无关"的问题,一旦与面积联系起来,用"面积法"来解决就格外简明.下面举例说明.…… 相似文献
14.
15.
16.
基于数学史的“圆的面积”教学案例设计 总被引:1,自引:0,他引:1
1引言
面积是一个不可定义的描述性的原始概念,故教材指出,物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积.面积说到底是一种测度,满足非负性、可加性、平移性等.面积法,观点高而起点低.张景中院士把面积法运用到了极致,用面积法统整了平面几何, 相似文献
17.
18.
<正>三角形面积是初中数学中极其重要的基础知识,利用三角形的面积解题,往往显得简捷而巧妙.本文例谈用三角形面积解部分中考题,供读者参考. 相似文献
19.
通过文献资料法、实地考察法、问卷调查法、访谈法等研究方法,对芜湖城市社区体育设施从人均用地面积,不同地理位置用地面积,不同时期用地面积,不同规模社区用地面积进行调查研究.结果显示:芜湖城市社区体育设施建设人均用地面积存在严重不足现象,缺额率较高;老社区的人均体育设施建设面积低于新社区,而且新老社区的人均体育设施占地面积均未达到标准规定;随着年代的变化社区体育设施人均占有量呈逐步递增的趋势;不同规模人均用地面积存在差异. 相似文献
20.
以GM-101型GPS为例,探讨既具有车载功能又可手持使用的GPS的面积测量方法并进行精度评价。本文采用两种方法进行GPS面积测定实验,一是测定控制点的USER坐标值,再结合解析法求算面积;二是直接使用本机具有的测定面积的方法,采用航迹测定面积。结果表明,前一种方法测定面积的精度较高,相对误差可以降低至1.9%,已基本上满足林业生产中测量面积的精度要求,但是内业计算较为复杂;用后一种方法测出的面积精度较低,相对误差可降低至3.7%,此种方法较为简单易行。同时,结果还表明,利用全站仪的测量结果作为对照,进行GPS面积测量精度的评价方法,可以作为检验GPS测量面积精度的方法之一,在生产实践中具有实用价值。 相似文献