用数字思想点燃学生思维的火花——《勾股定理》的教学片段及思考

在复习苏科版八年级《勾股定理》这一章时，提升学生分析问题、解决问题的能力最为重要．笔者在上了一节“勾股定理作平台·数学思想再提升”为题的复习课后，感触和体会颇多，特介绍如下，以期与同仁们切磋、交流，共同提高．     

从两则教学案例中所想到的

1两则教学案例案例1:关于"勾股定理的逆定理证明"的教学.教师A:教师与学生一起复习勾股定理,在提出其逆命题后,就直截了当地向学生讲述并板书证明过程:已知:△ABC中,AB~2=AC~2+BC~2.     

例析《勾股定理》重点知识

勾股定理揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,它可以解决许多有关直角三角形的计算问题,在现实生活中有着广泛的应用.本文通过例析其重点知识,以便加深同学们对勾股定理的理解.一、知识网络二、复习目标1.通过复习能进一步体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单的几何问题.     

追求“活动呈现”,促进“经验积累”——《勾股定理》教学设计与评析

在《勾股定理》一课的教学中,依据"资源整合,激活经验;活动引领,积累经验;活学活用,迁移经验;反思交流,概括经验;拓展延伸,提升经验"的教学模式,设计并呈现了生动、丰富的数学活动:探究正方形和三角形的面积,探究三个正方形面积之间的关系,勾股定理建构及历史感悟,"议""做""拼""赏"应用内化等。由此,以"充分体现勾股定理的探究过程"立意,尝试实践"同化"与"顺应"认知建构理论,促进学生数学活动经验积累。     

揭示中考中的勾股定理及其逆定理

勾股定理及逆定理揭示了直角三角形中的三边之间的数量关系,号称"几何的基石",是从"形"到"数"的飞跃,是几何计算、证明的重要工具,一定要牢固掌握并熟练运用.下面就勾股定理及其逆定理的主要考点作如下分析,希望能对你的复习有所帮助.     

勾股定理的应用方式探讨——《勾股定理》复习导学设计研究

勾股定理是数学中的重点定理,其教学内容包括勾股定理的应用、勾股定理的证明、证明方法思想分析等,对于勾股定理的教学,不仅要体现教学方法,还要挖掘其中的创新思维,有意识的培养学生利用勾股定理来解决生活中的问题,达到开发智力的作用。本文从四个方面探讨《勾股定理》复习导学设计方法。     

初中物理复习课的实践探究

我国伟大的教育家孔子曾说过:"学而时习之,不亦说乎。"这里的"习"主要是指复习,"温故而知新",时时复习不仅可以巩固已获取的基础知识,还可以从中探究出新的问题、分析新问题、解决新问题,提升学生知识学习能力。由此可以看出,复习课在教育教学活动开展中发挥着重要的作用。但是,在传统的初中物理复习课开展中,教师只是一味地让学生按照教材内容或者自己所记的笔记来简单地重复翻看或记忆基础知识,这种"炒冷饭"的复习方式对于初中生来说,不仅不能激发他们的复习兴趣,久而久之甚至会使他们丧失复习兴趣。针对这一情况,在本文中我将就如何激发初中生的物理复习兴趣来谈一谈如何开展复习课。     

立足思维发展，促进素养生成——以“勾股定理”复习教学为例

文章以“勾股定理”复习教学为例,探讨发展学生数学思维,提升学生数学素养的有效路径,以帮助学生建构知识结构,形成数形结合思想,在感受数学文化中,培养学生的爱国情怀.     

品味勾股文化 赏析中考试题

在每年的中考数学试卷中,都有大量的以"勾股定理"为背景的考题.本文对2011年中考数学试卷中出现的以"勾股定理"为背景的试题进行归纳总结:一是"勾股定理"作为直接的考查对象;二是以"弦图"为背景命制出新颖别致的中考试题.     

分类讨论 提升解题能力——以勾股定理的学习为例

<正>同学们在初中阶段会遇到很多数学定理,勾股定理就是其中尤为重要的一个．勾股定理是由中国人最早发现的,同学们在学习时一定会带有民族自豪感．学习勾股定理并运用勾股定理能提升同学们的解题能力,促进素养的发展．但在解决与勾股定理相关问题时,同学们需要进行分类讨论,以全面分析问题,进而给出正确的解答．     

勾股定理逆定理的八种证法

勾股定理逆定理的证明,在全日制十年制初中课本第三册第124页中介绍了一种证法.让学生掌握勾股定理逆定理的多种证法,不仅能使学生加深对这一定理的理解,而且将收到以点带面复习的效果,现将积累的八种证法介绍如下.     

勾股定理的几种“高级”应用方式——《勾股定理》复习导学设计

勾股定理(外国叫毕达哥拉斯定理)被称为"千古第一定理",它是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理,勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学,所以其重要性是显而易见的。在初中阶段,勾股定理及其逆定理的使用也是重难点之一,通过对复习方案学习、理解、应用,并体会其中的数学思想和方法,以达到对知识整合、提高综合运用能力的目的。     

端正教育观念 加强数学理解——两则教学案例的启示

1两则教学案例 案例1：关于“勾股定理的逆定理证明”的 教学．教师A 教师与学生一起复习勾股定理，在提出其逆命题后，就直截了当地向学生讲述并板书证明过程：     

追寻精彩课堂

<正>一、案例背景在乐清市初中数学优质课评比上,我有幸目睹了十几位优秀教师的风采。学习中,各具特色的复习课不断地撞击着我,使我激动。不少的复习课对于我来说,无疑是一次教学精华的"拿来学习"机会;几堂问题较多的课虽说是有失败之处,但是从某种程度上来说,这些课也是课堂教学中现存问题的真实暴露,其中一些共性问题在大多数老师身上都有体现,当然也包括我,只不过自己平时觉不出来罢了。这种"直面不足"的审视,在我看来,更是一种深刻的学习。特别是陈老师执教的勾股定理的复习一课细细品味感受颇多现将这节课     

突出过程 注重文化 渗透思想——勾股定理(第1课时)教学设计

勾股定理是初中阶段最重要的定理之一.在教学中引导学生从"特殊直角三角形到一般直角三角形"探究定理的过程,从而实现由定理的学习者转变为定理的发现者,体现学生的主体地位,并学会利用数形结合的思想证明勾股定理.了解中国古代数学家对勾股定理的证明及贡献,感受其深厚的数学文化,提升民族自豪感.     

中考物理复习四部曲

<正>中考物理复习工作年年搞,然而,在复习过程中既要较好地减轻学生的课业负担,又要做到提高复习质量,使学生在这个阶段获得最快、最优的能力提升,复习方法的优劣直接关系到复习的成效.一、理清教材内容对照课程标准的要求,将教材进行"四清"——即清规律、清插图、清实验、清习题,做到彻底清理,学懂弄通.     

“100 以内数的复习”教学实践与思考简

<正>复习课该怎样上,一直是小学一线教师教学研究的重要课题。"温故而知新",通过复习,学生不仅要进一步理解和掌握已学知识,还要厘清这些知识之间的脉络,构建较为系统的知识体系。究竟怎样的复习课能使学生在已有知识基础上获得新的理解和提升,思维有新的突破和发展,同时能兼顾课堂效果的精彩呢?不久前,笔者参加了市教研室组织的优质课评比活动,通过执教人教版一年级"100以内数的复习"     

构建数学模型 拓展思维宽度——“蚂蚁怎样走最近”专题研究课的教学设计与思考

<正>苏科版八年级上册"勾股定理"这一章,学生学习的主要内容是勾股定理及其逆定理,并解决一些简单的实际问题.为了拓展学生的思维宽度,让他们多角度地认识勾股定理,培养其建模能力,笔者设计了"蚂蚁怎么走最近"的专题研究课.一、教学目标1、应用勾股定理解决实际问题;2、学会构建数学模型解决问题.二、教学过程板块一有一个实心圆柱体,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的B     

“HL”定理的证明能否更“适切”?

<正>定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)《义务教育教科书》北师大版数学教材将"HL"定理安排在"勾股定理"后学习,证明方法是借助勾股定理,无可非议;《义务教育教科书》人教版数学教材将"HL"定理安排在"SAS、ASA、AAS、SSS"之后,没有给出证明,继而在八年级下册学完"勾股定理"后才得以证明,美中不足;《义务教育教科书》苏科版数学教材将"HL"定理安排在"SAS、ASA、AAS、SSS"之后,     

对专题复习探究型教学的再认识

<正>近年来,广大中学数学教师特别重视引导学生进行探究型学习,在课堂探究型教学方面取得了许多成功经验.通过一段时期探究型教学实践,不少教师将之引入了数学复习教学之中,促进了数学复习教学的改革.这几年笔者在单元复习、期终复习和中考复习教学中,设立专题,进行探究型教学,对提升专题复习的有效性有了进一步的认识,在此与同行们切磋交流.