都是"回避"惹的祸——例谈小学数学课堂教学的精彩流失问题

一、回避引导,一帆风顺 案例:用计算器探索规律 师:大家通过36×30=1080和36×30×2=1080×2这组式子产生了猜想(板书):一个因数不变,另一个因数乘几,积也就乘几.怎样知道这个规律对不对呢?     

“用计算器探索规律”教材教法研究

苏教版小学数学四年级下册第10单元用计算器探索规律第一课时教材以36×30=1080为例,要求学生用计算器计算并填表。如果其中的一个因数不变,另一个因数乘一个数,得到的积会有什么变化?最后得到一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积等于原来的积乘     

探索积的变化规律

【教学内容】苏教版四年级下册第33页。【教学过程】一、由点到面探索规律(一)同一乘法算式中因数与积的变化。1.导入:同学们,20×3的积是多少?(20×3=60)揭示:在20×3=60这个乘法算式中,20是一个因数,3是另一个因数,60是积。课件:提问:现在20和3这两个因数发生了怎样的变化?(板书:一个因数不变,另一个因数乘2,所得的积)所得的积等于多少?你能很快地算出来吗?汇报:你是怎么算的?方法一:20×(3×2)=120;方法二:60×2=120。补充课件:     

小学数学课堂思维训练百例评析

(四) 特级教师阮端伦老师在讲授“乘法分配律”这节课时,出示下面一组等式,要求学生观察、讨论: (5 41)×3=5×3 4×3 (9 15)×20=9×20 15×20 (5 30)×12=5×12 30×12 (25 5)×4=25×4 5×4 师:谁能用数学语言概括出左边算式的特点? 生:(相互启发)两个数的和与一个数相乘。 师:谁能用数学语言概括出右边算式的特点?     

“分数乘分数”教学实录与反思

教学实录一、情境引入师:小明与小强是好朋友,他请小强到家里做客,请小强吃西瓜。他先切了一半留给自己的父母,然后两人各吃了剩下西瓜的一半。小明吃了整个西瓜的几分之几?生:两人都吃了这个西瓜的14。生:两人共吃了这个西瓜的12,每人吃了这个西瓜的12×12=41。师:他用了一个乘法算式来表示。(板书算式)大家观察一下,这个算式与原来我们学过的乘法算式有什么不一样?生:这个算式是分数乘分数,以前我们学的是整数乘分数。师:你也能写出一些分数乘分数的算式吗?(生写,然后汇报,师板书)13×1314×2435×3423×5623×3215×1637×5632×32二、探…     

计算教学应处理好几种关系——“一位数乘两位数”教学例谈

下面是两位教师对教学“一位数乘两位数”(苏教版课程标准实验教科书小学数学第四册P76～78)一课的不同处理:我采了14个我也采了14个2只小猴一共采了多少个桃?14×2=(个)[案例一]师“:2只小猴一共采了多少个桃”怎样列式?生:14×2。师:14×2的结果是多少?怎样计算呢?生1:14 14=28。生2:1×2=2,4×2=8,合起来是28。师:这儿的1在十位上,表示1个十,应该说10×2=20,4×2=8,20 8=28。师:还可以用竖式来计算。14×282028师:观察竖式,8是怎么得到的?20呢?生:4乘2得8,10乘2得20。师:这个竖式还可以写得简单些(如下)。14×228……[案例二]师:他们一…     

巧用乘法分配律

同学们如果能灵活应用乘法分配律解题,很多看似复杂的计算题就会变得很简单。这里给大家介绍一些妙招。1.遇到一个乘数是接近整百的数时,可将它看成整百数加几或减几,再运用乘法分配律分别乘两个数。如:33×99可将99变成100-1,那么:33×99=33×(100-1)=33×100-33×1=3300-33=326733×102可将102变成100 2,后面的过程请小朋友自己完成。2.在遇到因数中有25、125时,可想办法从另一个因数中分解出4或8。如:25×24=25×(4×6)=25×4×6=600,125×24=125×8×3=3000,25×39=25×(40-1)=25×40-25×1=1000-25=975。3.遇到两个数的和或差除以一个…     

理念的碰撞——“因数中间或末尾有0的乘法”教学比较

最近,笔者随堂听了两位教师执教的“因数中间或末尾有0的乘法”,觉得有必要做一番比较。A老师:(因数中间有0的乘法)一课时师:你能说一道因数中间有0的三位数乘法算式吗?生举例:103×123321×405759×3044560×807……师:将这些题计算在草稿本上,算完之后说一说计算过程。学生计算,并说思路。教师指名板演。开始集体讲评。当讲到第2题时,教师让学生进行比较:你觉得哪一种方法比较简便?生1:我觉得方法2简便,因为它只要乘两次就够了,而方法1要乘3次。生2:我觉得方法1简便,因为它不用考虑进位。师:中间有0的乘法,0在第二个因数的位置的时候,计…     

教师怎样把握课堂中教学资源的生成

在新课改实施的课堂教学中,我们能欣喜地看到学生在教师设计的教学情境中交流的场面。但也肯定会遇到很多没有想到的“可能”,“因为没有预料不到的成果,教学就不成为一种艺术了”。(布鲁姆语)课堂中学生不明确的认识、学生的质疑、意见分歧、偶发事件等都蕴含着可贵的教学价值,成为难得的教学资源,这些生成的教学资源,教师应如何去把握呢?让我们先看看下面两个教学片段:师出示判断题:3×12=36,所以3是因数,36是倍数。师:是否正确?生:(齐)错误。师:怎样改正?生1:应该说成3是36的因数,36是3的倍数。师点头表示肯定。生2:36是积。教师很意外,…     

遵从学生的真实思维,实现有效教学——“平行四边形”教学片断及思考

<正>教学片断一:(先让学生画平行四边形,然后交流对平行四边形的认识)师:怎么计算平行四边形的面积?说说你的猜想。生1:7×5,面积等于底边乘邻边。生2:(7+5)×2,面积等于底边加邻边的和乘2。生3:这求的是周长,而不是面积,所以不对。师(对生1):为什么你认为求平行四边形的面积是底边乘邻边?生1:因为我想将平行四边形变成长方形,求长方形的面积就是长乘宽。师:那么,结果是否如此呢?我们需要对猜想进行验证。     

“积的变化规律”教学设计与评析

教学内容：苏教版课程标准实验教科书四年级下册（P83～84）积的变化规律。 教学目标： 1．借助计算器探索并掌握“一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积等于原来的积乘几”的规律。 2．在探索过程中经历观察、比较、猜想、验证、归纳、应用、贯通等一系列数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,获得探索经验。     

抓住认知规律 引导学生主动探索——第七册"积的变化规律"教学片断与评析

师 :我们知道了一个数乘以几就是扩大几倍 ,除以几就是缩小几倍 ,下面请同学们填这张表 ,填完后 ,看看能不能发现新规律（填表同桌讨论 ,并举例说明）生 :讨论（略）师 :谁来汇报你发现了什么？生 :一个因数不变 ,另一个因数变大了 ,积也变大了。如 :１６×２＝３２１６×１０＝１６０师 :另一个因数怎样变大的？积怎样变大的？结合上面的例子说明。生 :另一个因数２乘以５变成１０ ,积３２也是乘以５变成１６０。师 :乘以５还可以怎样说？生 :还可以说成是扩大５倍。师 :那么另一个因数２乘以５变成１０ ,积３２也是乘以５变成１６０ ,还可…     

课堂因“思辨”而精彩——“小数乘整数”教学实践与思考

正最近,我校进行了"同一课题,不同设计"的青年教师课堂教学比赛,执教《小数乘整数》这一课题的两位老师对"积与因数小数位数的关系"这一环节的处理,引发了笔者的思考。教学片断:学生观察例题中两道算式(0.8×3=2.4,2.35×3=7.05),猜测:积的小数位数和因数的小数位数相同。教师甲——师:这个猜测正确吗?请同学们用计算器计算出这几道题的积,再观察积与因数的小数位数,验证我们刚才的猜想是否正确。     

“积的变化规律”拓展应用举例

苏教版小学第八册《数学》安排了“积的变化规律①”:“在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。”在拓展应用中,有一个因数变化的“积的变化规律”,也有两个因数都变化的“积的变化规律”和“积不变的规律”。“积的变化规律”拓展应用以填空题、判断题、选择题为主,三种题型可以互相变换。下面列举几例,供大家参考。一、在周长公式中的应用学生已学习过长方形、正方形周长公式:长方形周长=(长 宽)×2,正方形周长=边长×4。其中,长方形周长、正方形周长就是积,长与宽的和、边长、2、4都是因数,而…     

谨防数学思维“早产儿”

【教学片断】"商不变规律"教学师:口算100÷20=?生:5。师:在100÷20=5中,100、20、5分别是什么?生:100是被除数,20是除数,5是商。师:如果把它们分别填在下面表格里,怎么填?生:"被除数"下面填100,"除数"下面填20,"除法算式"下面填100÷20,"商"下面填5。师:如果老师把被除数100乘2,除数20也乘2,你能写出除法算式并算出商吗?生:除法算式是200÷40,商还是5。(根据学生回答教师填写表格)     

一个教学片段的背后

下面是六年级下学期一节复习课的片段: 师:用字母表示出乘法分配律. 生:(a+b)c=ac+bc. 师:计算下面几道题,能简算的要简算. (1)3.52×1.7+1.7×6.48 (2)15.26×7.3-5.26×7.3 (3)89×101-89 (4)18×(1/2+4/9) (5)(48+64)÷16 (6)18÷(1/2+9/10) 第(1)～(4)题学生运用乘法分配律进行计算,正确.第(5)题,全班45人中,有35人计算如下:(48+64)÷16=48÷16+64÷16=3+4=7.第(6)题,有30人是这样计算的:18÷(1/2+9/10)=18÷1/2+18÷9/10=36+20=56.     

引思维放飞 促探索发现

案例: (教学国标本苏教版小学数学“分数除法”时,我让学生大胆猜想4/5÷2该怎样计算) 生1:4/5÷2=4÷2/5÷2. 师:你能算下去吗? 生1:4/5÷2=4÷2/5÷2=2/2.5=20/25=4/5. 师:怎么样? 生2:不对,怎么又变成4/5了. 师:虽然不对,但这位同学能大胆尝试,说明他有勇气,新的发现往往都是在前人失败的基础上产生的.还有其他设想吗? 生3:4/5÷2=4÷2/5=2/5. 师:你是怎样思考的? 生3:我受分数乘整数方法的启发,分数乘整数,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变. 师:这位同学的设想有道理,是根据以前学过的方法来进行猜想,了不起!还有其他想法吗?     

巧求完全数

如果一个正整数的小于它自身的所有正因数之和等于它本身 ,那么 ,这个数叫做一个完全数 .例如 ,6的小于它自身的所有正因数之和为 1 2 3=6 ,所以 ,6是一个完全数 .可以验证 ,6 ,2 8和 4 96是小于 10 0 0的完全数 .将这几个数分解后得 :6 =2× 3=2 2 -1× (2 2 - 1) ,2 8=4× 7     

巧算小数的乘减混合运算

问题:计算1990×198.9-1989×198.8=?这是一道小数乘减混合运算的巧算题。解题的关键是熟悉积不变规律和乘法分配律与有关性质,先把两个积改写成具有一个相同因数的式子。规律:如果一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同倍数,那么它们的积不变。即:a×b=c,那么,(a×n)×(b÷n)=c或(a÷n)×(b×n)=c定律:(a+b)×c=a×c+b×c或c×(a+b)=c×a+c×b性质:①(a-b)×c=a×c-b×c②a-(b-c)=a-b+c解题方法:先应用积不变规律把两个积改写成具有一个相同因数或应用字母代换数改写成字母算式。再应用乘法分配律或性质简化计算。解题:方法一:原式=(1990…     

“乘法分配律”教学的新思考

教学片段 师:一套春秋季校服,上衣45元,裤子32元.有40名同学购买.请同学们给这些条件配上问题,并列式解答. 生:买一套校服共计需多少元? 45+32=77(元) 生:上衣比裤子多多少元? 45-32=13(元) 生:为40名同学买校服共需多少元? (45+32)×40 45×40+32×40 =77×40 =1800+1280 =3080(元) =3080(元) 师:前面两个问题很简单,二年级就会了,第三个问题把三个条件都用上了,而且有两种解法,可以做些研究.