（六）直角三角形的边角关系

1．锐角三角函数的定义 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90&;#176;，锐角A的对边a、邻边b和斜边c之间的比值叫做∠A的三角函数。其中，正弦sinA=________；余弦cosA=________；正切tanA=________。     

数学单元测试题（二）——直角三角形的边角关系

B SC 一、填空题 1.如图1所示的Rt△ABc中,cosA=_ ~一一二__一______.2 2.在Rt△ABC中.乙C二90o.BC=4-sinA二二. 3 3.计算:eos245o tan60Oeos30o= 4.如果一个角的补角是这个角余角的4倍. 则AB= 则这个角的正弦值是 5.在△ABC中,乙C=900,若3AC二、厂丁BC,则乙A的度数是 cosB的值     

解直角三角形专题训练（一）

一、细心填一填1．根据直角三角形的——元素（至少有一个边）,求出其他所有元素的过程,即解直角三角形．     

直角三角形的边角关系学习策略

<正>一、知识梳理1.三角函数的有关概念函数:正切的定义:当给锐角A一个确定的值时,tanA都有一比的值与之对应,正切的表示:如图1所示,把锐角A看成Rt△ABC的一个锐角,tanA=∠A的对边/∠A的邻边=BC/AC.正切值与梯子的倾斜程度关系:梯子的倾斜程度与tanA有关,tanA的值越大,梯子就越陡.     

直角三角形的边角关系导航

没有明确的问题或目标地去寻求方法，必然是徒劳无益的。——希尔伯特     

直角三角形边角关系的运用

解直角三角形,即运用直角三角形的边角关系,由已知元素求出未知元素,这部分是初中数学涉及的基本问题之一.主要应用于研究几何图形中的数量关系及测量问题的计算.一、直角三角形的边角关系如图1所示,RtΔABC中,∠C=90°.1.角的关系:∠A ∠B=90°①2.边的关系:a2 b2=c2②图13.边角关系:sina=ba cosA=bc tanA=ba③说明:(1)关系式①用于已知一锐角求另一锐角;关系式②用于已知两边求第三边;关系式③用于已知任意两边求角或已知一边和一锐角求边.(2)直角三角形的可解条件由上述边角关系可得,当直角三角形已知两个元素(其中至少一条边)时,直…     

2006中考热点专题讲练（七） 勾股定理与直角三角形的边角关系

为配合广大初中师生复习备考，我刊特参照课标要求，将初中数学知识分为“数与式，方程（组）与不等式（组），函数及其图象，统计与概率，图形的认识、全等与证明，图形的相似，勾股定理与直角三角形的边角关系，圆”等八大部分，并约请一线教学经验丰富的老师对每部分的重点、难点、热点、思想方法等进行了细化归纳，总结整理为35个小专题．每个小专题包括“考试动向”、“难点疑点”、“典例讲析”、“思想方法”、“跟踪演练”5个小部分，有讲有练．[编者按]     

数学专项二（二次函数专题）

<正>试题满分100分,考试时间80分钟沈阳市李艳霞名师工作室：由沈阳市教育局遴选授予、沈阳市教育研究院管理的市级名优教师工作室。工作室主持人李艳霞,系沈阳市第四十三中学副校长,辽宁省骨干教师、辽宁省优秀教师、沈阳市首席教师、沈阳市名师、沈阳市优秀教师。     

直角三角形边角关系的进一步推广

在△ABC中,若a2 b1=c2,则sinA=a/c;cosA=b/c.由此联想,我们能否取舍一些条件,把直角三角形的边角关系结论推广到更一般的情形呢?即a、b、c、A、B的取值范围扩展到实数域(必要时为非零实数).笔者在这方面进行探究,得到了以下具体结论:     

利用直角三角形边角关系证题

直角三角形的边角之间具有四种特定关的对边的邻边系，即S斜边斜边／A的对边。／A的邻边＿L＿tgA一气工广淙古尔吉，CtgA一气二六悉后6若．又j于一“”““／A的部优”一”‘“／A的对切”””““些与直角三角形有关的线段证明问题，考虑利用上述关系，可取到出人意刚9效果．现以近年来的中考题为例说明．一、线段相等问题树1如图1，已知OABCD中，对角线AC”与BH相交手点O，AE入BD，CF上BD，垂足分别为E、F．求证：HE一CW．（199年，昆明市）简证设立AOE一。，那么／CrpF—a．在Rt凸AOE和Rt凸COF中，AEC7FSirtQ一天干…     

英语专项一（完形填空专题）

<正>试题满分75分,考试时间50分钟沈阳市田利文首席名师工作室：由沈阳市教育局遴选授予、沈阳市教育研究院管理的市级名优教师工作室。共有团队成员20人,其中包括辽宁省特级教师、辽宁省骨干教师、沈阳市学科带头人、沈阳市名师、沈阳市骨干教师等。工作室以主持人的特色专长为基础,以工作室全体成员的智慧为依托,以促进教师发展为核心,以“专业引领、交流研讨、互帮互学、共同发展”为宗旨,以课题研究为重要方式,对初中教育教学工作进行专题研究,以初中英语教学实践过程中发现的问题为主要研究对象,以提高初中英语教学水平为根本目标。     

解直角三角形专题训练（二）

一、细心填一填1.升国旗时,某同学站在离旗杆底部24m处行注目礼．当国旗升至旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰为30&#176;．若双眼离地面1．5m,则旗杆高度为——m．（用含根号的式子表示）     

直角三角形的边角关系单元检测题

}一、自勺. 1.在直角△ABC中，乙C=9()o，a，b，。分别是乙滩，乙召，乙C的对边，a=12，e= 13，则下列各式成立的是(). A，inA二旦B.sinA=立c.c耐二旦D.co幼=立12 13 13 13 2.△ABc的三边分别是△刀EF的三边的3倍，那么它们的最小锐角的正弦值). A.前者是后者的3倍C.相等B.后者是前者的3倍D.无法判断3.在Rt△ABc中，乙C二oo。，。，‘，。分别是乙A，乙B，乙c的对边，下列关系式中错误的是(). A.a二c·cosA B.b=a.tallB C.a=c·511讲D.b=c·sinB 4.在等腰三角形ABC中，底边BC=2，且吻C=2，则△ABC的周长为(). A.2+2、/了B.…     

直角三角形“边角关系”的推广应用

直角三角形“边角关系”的推广应用杨广才初中代数“解三角形”一章中给出了直角三角形中的边角关系，主要有：在直角三角形中ａ为其中一个锐角，则当三角函数的概念推广到任意角ａ以后，经常会遇到同角的三角函数值之间的相互转化问题，其解题主要依据是同角公式。解这类...     

直角三角形边角关系在解题中的应用

利用直角三角形边角关系常显得简捷,现举例说明其应用.例1 已知,在Rt△ABC中,CD 为斜边     

语文专项一（记叙文阅读专题）

<正>试题满分80分,考试时间80分钟辽宁省初中语文梁宝凤名师工作室：由辽宁省教育厅授予并进行管理的省级名师工作室。本着语文名师工作室要成为“研究的平台、成长的阶梯、辐射的中心、师生的益友”的宗旨,确立为学生及教师服务的工作方针。工作室主持人梁宝凤是辽宁省语文特级教师、沈阳市南昌初级中学副校长、辽宁省教育学会“名师名家巡讲团”专家、沈阳市首席教师评委、沈阳市优秀教师,主持省级科研课题。     

从《直角三角形的边角关系》中悟数学思想方法

《直角三角形的边角关系》是初中数学的重要内容之一,其中蕴含了许多重要的数学思想方法,在复习这部分内容时,要善于发掘、体会和应用．本文各例选自2009年中考题．     

历史专项一（中国共产党的奋斗历程专题）

<正>试题满分60分,考试时间60分钟沈阳市初中历史学科工作站：由沈阳市教育研究院确认组建和直接领导,由沈阳市初中历史学科教研员韩波牵头,在全市遴选若干名优教师组成。初中历史学科工作站以学科为纽带,以先进的教育教学理念和思想为指导,以提高教育教学质量为根本目的,坚持课程改革方向,聚焦课程,聚焦课堂,探索和建构学科课堂教学新形态,破解学科教学急需解决的重点、难点和热点问题,引领和促进学科教师队伍的专业化发展,落实学生发展核心素养,为深化基础教育课程改革提供专业支撑和服务。