自主探究 让学生的思维真正放飞——“长方形的面积”教学片断与评析

[片断一]师:你们手中的小正方形的面积是多少?生:1平方厘米。师:下面请同学们按要求摆图形,每排摆4个正方形,摆2排。(学生动手操作)师:摆好的是什么图形?它的面积是多少?长和宽分别是多少?生:摆好的是一个长方形,面积是8平方厘米,长是4厘米,宽是2厘米。(师板书)     

如何面对学生的未教先知--"长方形的面积计算"教学片段解析

教学环节:操作实验,探究算法。师:长方形的面积与什么有关呢?请小朋友们仔细观察!(课件演示:面积变化)师:宽不变,长慢慢变长,长方形的面积发生了怎样的变化?生:宽不变,长慢慢变长,长方形的面积慢慢变大。师:长不变,宽慢慢变长,长方形的面积又发生了怎样的变化?生:长不变,宽慢慢变长,长方形的面积也慢慢变大。师:由此我们可以看出,长方形的面积跟什么有关?生:长方形的面积跟它的长和宽有关。师:那么它们之间到底有着怎样的关系呢?今天老师想让大家动手操作,自己来解决这个问题,大家有信心吗?我们先来做几个实验!实验一:任选一个图形,用手中的面积单位摆一摆,测量一下这个图形的面积。反馈时,师问:每排摆了几个1平方厘米的面积单位,摆了这样的几排?面积是多少平方厘米?(课件出示)     

合作探究教学案例与反思

案例“:长方形、正方形面积的计算”教学片段。1.引导猜测。师:我们已经知道,长方形的周长与它的长、宽有关。那么,长方形的面积与什么有关呢?生1:长方形的面积也与它的长、宽有关。生2:长方形的面积与它的周长有关。……师:是吗?我们一起来看一看。(教师在钉子板上用橡皮筋直观演示验证:把长方形的长(或宽)拉长,长方形的面积也变大。使学生确信:长方形的面积和它的长与宽有关,也与它的周长有关。)2.分组操作。师:那么,长方形的面积究竟和它的长与宽有什么关系呢?请各学习小组一起动手,从各组准备的25个1平方厘米的正方形中选出任意几个拼成…     

让学生学会猜测

猜测是数学理论的“胚胎”,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:“真正的数学家———常常凭藉数学的直觉思维作出各种猜想,然后加以证实。”可见猜测是人们学习数学、探索知识的重要方法。那么,教学中如何让学生学会猜测呢?课例1:“长方形面积计算公式”教学片断1郾操作感知。学生用12个面积为1平方厘米的正方形纸片,拼出几种长方形。找出每种长方形的面积和相应的长、宽,填入表中。面积(平方厘米)长(厘米)宽(厘米)2郾提出假设。让学生观察分析表中数据的关系,发现什么规律?小组交流讨论,初步得出长方形所含的平方厘米数等于长、宽所含厘米…     

传授与启迪——对数学教学两个片断的评析

笔者有幸听了两位青年教师的示范课,上课内容都是“长方形的面积计算”,感触颇深,现简介如下。 教例A 一、复习面积含义和面积单位等相关知识。 二、长方形面积公式的推导。 1.拿出长5厘米,宽3厘米的长方形纸板,边摆边想: (1)沿着长边可摆1平方厘米的正方形( )个。 (2)沿宽边可摆1平方厘米的正方形( )个。 (3)这个长方形共摆( )个1平方厘米的正方形,也就是( )平方厘米。 (4)这个长方形所含的平方厘米数与长和宽所含的厘米数有什么关系? (5)归纳得出:长方形面积:长×宽。     

体验--数学课堂教学的主旋律--《长方形面积计算》片段教学对比反思

[镜头一]教师发给每个小组一个长4厘米、宽2厘米的长方形和若干个面积为1平方厘米的小正方形。1.教师出示探究问题①长方形长4厘米,沿着长边一排可以摆()个1平方厘米的小正方形。②长方形宽2厘米,沿着宽边可以摆()个1平方厘米的小正方形,也就是可以摆()排。③通过动手摆可以看出,这个长方形可以摆()个1平方厘米的小正方形,也就是()平方厘米。2.小组操作学具,并完成以上问题,教师巡视指导3.汇报结果当学生汇报第②、③题时,答案不一,有些同学甚至茫然不知怎么回事,教师再次画图引导,直至答案一致。4.推导长方形面积公式①师:小组合作讨论这个…     

关注学生表现 调节教学进程

在完成长方形、正方形面积计算的教学任务之后,我组织学生练习了这样一道题:在均匀(每2个钉子之间的距离均为1厘米)钉满钉子的木板上,用线围几个长方形或正方形,使它们的周长都等于16厘米,并把相关数据填入下表,然后比较一下它们的面积。1.小组合作研究后汇报并填表:2.组织学生进行评价。3.根据表中的数据,请大家说说从中发现了什么?生1:这几组长方形的周长都是16厘米,而面积却不相同。生2:我发现,当围成的长方形的长和宽相等时(即围成正方形)面积最大。生3:当长方形的长最长,而宽最短时面积较小。生4:长方形的长和宽的长度越接近,面积就越…     

这题真的无法解吗?

在四年级的练习题中出现了如下一道题,部分教师认为本题在小学阶段无法解答。笔者不以为然。我们可以引导学生剪一剪,拼一拼,本题也就迎刃而解了。题目:如图①所示,长方形的长是宽的2倍,对角线的长度为10厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?[分析与解]计算长方形的面积一般要知道这个长方形的长与宽各是多少?然后用“长×宽”来计算出这个长方形的面积。由题目告诉我们的两个条件,在小学阶段不能求出这个长方形的长与宽各是多少厘米,因而这个长方形的面积也就无法直接利用长方形面积计算公式求出。但是,我们可以剪出这样的两个长方形,并沿…     

“长方形面积计算”的两种设计

A种设计:一、复习引入师:同学们,前面我们学习了面积和面积单位,想一想,什么叫面积?什么又是长方形的面积呢?我们求平面图形的面积,用的是什么方法?在学生回忆出“是用面积单位直接量的”后,教师指出:如果我们需要求的图形面积比较大,用这种方法就比较麻烦,有没有其它简便方法呢?由此引入新课。二、引导探索教师按照教材设计,让学生拿出一个长5厘米、宽3厘米的长方形纸板和一些面积是1平方厘米的小正方形,然后让学生想一想:怎样求长方形纸板的面积?学生采用直接量的方法,边操作学具、边思考、边完成书上的填空。多媒体演示:沿着长方形的长…     

是知识重现 还是数学思考

一位教师教学《长方形面积的计算》内容,过程如下:在师生共同确定本节课要探讨的主题后,教师让学生以小组为单位,用边长一厘米的正方形自主摆长方形,并记录下所摆长方形的长、宽和面积的数据,接着教师引导学生观察所摆的长方形的长、宽、面积的数据,并让学生大胆猜想长方形的面积计算公式。结果大多数学生顺利地说出了长方形面积的计算公式,即长方形的面积=长×宽。在整节数学课中,师生的配合是默契的,学生的反应是积极的,学习也是自主的。乍一看来,这是一节符合新课程理念的“好”课。但是,长方形面积计算公式究竟是学生数学思考的结果,还…     

“奥数”课上学过了怎么办

听课笔记上记录了这样两个案例。案例1:面积与面积单位通过课开始部分的教学,学生已经理解什么叫面积,然后教师欲引导学生理解为什么要学“面积单位”时,教师出示一个长方形和一个正方形。师:同学们,你们觉得这两个图形,谁的面积大?(学生纷纷猜测,意见不一)师:你们有什么办法,能比较出这两个图形面积的大小?(几名学生手举得很高,教师请其中一位学生回答)生:只要量出长方形的长和宽,用长乘宽计算出它的面积,再量出正方形的边长,用边长乘边长计算出正方形的面积,然后一比就行了。师(尴尬地):你真厉害,怎么连这个也知道了呀?生(得意地):我们“…     

让学生自编练习题好处多

教学片断］师 :你们还能编一些求长方形面积的题吗 ?请把你编的题目写下来。生 :教室的黑板长约３米 ,宽约１米 ,黑板的面积约是多少平方米 ?生 :课本的封面长２０厘米 ,宽１４厘米 ,它的面积是多少平方厘米 ?生 :一个长方形的面积是２８平方分米 ,长７分米 ,宽是多少 ?……师     

数学课堂如何开展小组讨论

一、合理设计讨论的内容在数学知识的学习中,总有需要重点解决的问题,这些问题应是讨论的重点。如在“长方形的面积计算”教学中,长方形的面积公式是重点,可设计活动:“用8个1平方厘米的正方形拼成1个长方形,有几种拼法?”学生将拼出的长方形的长、宽、面积的数据记录下来,然后观察,发现长方形面积的计算方法。学生通过充分的讨论后,在教师的引导下,就能自然地得出长方形的面积公式:面积=长×宽。这样教学既突破了重点,又启迪了学生的思维。二、创设宽松和谐的讨论环境美国心理学家罗杰斯指出:“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生…     

在探索中猜想 在实验中验证——“长方形的面积计算”教学案例

<正>片段一:创设情境,建立猜想1.创设情境师:同学们已经学会用面积单位量的方法去求长方形的面积了,现在每人桌上都有一个长方形和一些面积是1平方厘米的正方形,我们来个竞赛,看看哪些同学最先求出它的面积。(分两组:一组的长方形,长3厘米,宽2厘米;另一组的长方形长、宽不是整厘米数。)2.引导探索师:优胜者是哪些同学呢?你们求得的面积是多少(显示摆的结果)?失败的同学能谈谈原因吗?生:用1平方厘米的正方形去量,不是正好摆满,一时得不到准确的结果。     

由"学生的两例错误"引发的思考

眼案例1演长方形的周长是16厘米,长、宽都是整厘米数,这样的长方形有几种?眼错误答案演3种。分别是长7厘米、宽1厘米;长6厘米、宽2厘米;长5厘米、宽3厘米。眼思考演学生为什么没有把长、宽都是4厘米的长方形计入其中呢芽究其原因,与教材对正方形内容编排不当有关。综观人民教育出版社《数学》教材第一册的“认识图形”、第五册的“长方形、正方形和平行四边形”、第六册的“面积与面积单位”中,无一不是把长方形和正方形分成两类,这种分类是学生产生错误的根源所在。第一册的“认识图形”,是学生对长方形和正方形这两种图形的初步感性认识。…     

“平行四边形面积的计算”教学实录与评析

教学内容人教版九年义务教育小学数学第九册第64～65页教学目标1.引导学生在数学活动中发现并掌握平行四边形面积的计算公式,运用公式解决相关的数学问题。2.通过猜想、验证,使学生掌握图形转化的思想方教学实录师:(先出示一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形,如图1)它的面积怎样求?2005-7.8辽宁教育103教参课堂实录生:长方形的面积=长×宽:6×4=24(平方厘米)。师:(又出示一个边长为6厘米、5厘米和高为4厘米的平行四边形如图2)它的面积怎样求?生:(思考片刻)有些学生开始认为是邻边相乘:6×5=30(平方厘米)。师:你是怎样想到的?生:因为长方形的面…     

有意藏起来——有感于"平行四边形的面积"教学片断

教学片断 　　(师出示一张方格纸) 　　师:每个小方格边长1厘米(方格纸上显示出一个长方形),你知道它的面积吗? 　　生:6平方厘米. 　　师:你是怎么知道的? 　　生:这个长方形长是3厘米,宽是2厘米,2×3=6(平方厘米).……     

“研究性学习”教学模式初探——《长方形面积的计算》教学思路设计

师 :这个长方形的面积是多少平方厘米?生 :15平方厘米。师 :你知道为什么吗?同学们分组研究 ,汇报结果。小组一 :我们先沿长去摆 ,一行正好是5个一平方厘米 ,再沿宽摆 ,正好摆三行 ,就是3个5平方厘米。小组二 :我们先沿宽去摆 ,一行是3个一平方厘米 ,再沿长去摆 ,正好摆5行 ,就是5个3平方厘米。师 :他们用的是什么方法?小组三 :用的是乘法 ,5×3、3×5师 :同学们还能用手中的正方形片摆成一个其它的长方形吗?各小组把摆的结果填在表中。师 :用面积单位一块一块地摆 ,能测量出长方形的面积 ,但比较麻烦 ,更何况要遇到像操场、果园这样大的长…     

“替蝉脱壳”与“水到渠成”

最近,笔者就“长方形的周长”练习课的一道开放题先后进行了两次试教,产生了不同的效果,也引起了我的深思。案例一:在长方形周长的练习课中,教师出示习题:你能画出周长是18厘米的长方形吗?同学们在练习纸上自己试着做一做。(学生独立尝试)师:谁来说说你是怎么画的?(很多学生跃跃欲试)生1:我画的长方形的长是7厘米,宽是2厘米。生2:也可以是长5厘米,宽4厘米。生3:我画的长方形长是8厘米,宽是1厘米。我流露出满意兴奋的神态,并表扬了回答问题的小朋友,随后我用表格的形式把学生汇报的几种情况有顺序的呈现出来,然后让学生观察:长与宽的和跟周长…     

让学生在实践活动中获取知识

现代教学论和教育心理学提出,要重视研究和利用各种实践形式,培养和发展儿童的智力.教学中,我注意引导学生亲自动手,让他们在实践活动中主动地去理解知识,探索规律,并应用知识解决问题,收到了一定的教学效果. 一、在实践活动中,引导学生获取知识,探索规律教学长方形面积时,首先通过例题“有一块长方形玻璃,长5厘米,宽3厘米.求它的面积是多少平方厘米?”推导出长方形面积计算公式.教学前,我让学生先准备15个面积为1平方厘米的小正方形卡片.教学时,我要求学生用这15个正方形拼成长方形,能拼出几种不同的长方形?其长、宽各是多少?并且想一想,这些长方形的面积是多少?一般有下面两种拼法: