如何寻找全等三角形

利用全等三角形的性质可以证明分别属于两个三角形中的线段或角相等,在证明线段或角相等时,解题的关键往往是根据条件找到两个可能全等的三角形,再证明这两个三角形全等,最后得出结论,下面介绍几种寻找全等三角形的方法。     

寻找全等三角形的几种思路

<正>全等三角形是初中几何中的重要内容之一.虽然全等三角形的类型并不复杂,但很多同学在解题时还会感到"有点乱",难以迅速找到解题思路.笔者在此归纳了几种方法,以供同学们解题时参考.     

探索三角形全等易错剖析

分析：两个三角形全等是对的，但说明的理由不正确．三个角对应相等不能作为三角形全等的识别方法．因为三个角对应相等的两个三角形不一定全等．     

全等三角形考点研读

考点1 利用全等三角形的性质证明角相等． 例1如图1，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．     

“火眼”巧寻全等隐藏条件

通过《全等三角形》这一章节的学习我们我们掌握了五种证明两个三角形全等的方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL构成判定方法的条件主要是对应边相等和对应角相等．在实际的证明过程中,有很多相等的对应角和对应边均通过对顶角、公共角、公共边等形式隐藏在题目当中,需要我们去寻找．下面列举几种常见的隐藏情况．     

利用三角形全等证明有关问题

利用三角形全等可证明线段相等,以及证明与线段相等有关的线段和、差、倍、分等问题;还可证明两角相等,以及证明与两角相等有关的线段平行、线段垂直等问题.例1如图,∠BAC=90°,AB=AC,F是BC上一点,BD⊥AF于D,E为AF延长线上一点,CE⊥AE,求证:DE=AE-CE.证明:∵CE⊥AE,BD⊥AF于D,∴∠AEC=∠BDA=90°.∴∠1=90°-∠3=∠2.在△AEC和△BDA中,∵∠1=∠2,∠AEC=∠BDA,AC=AB,∴△AEC≌△BDA.∴CE=AD.∵DE=AE-AD,∴DE=AE-CE.例2如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE∥BC交AC于E,F是BC上的点,BF=DE,求证:DF∥AC.证…     

全等三角形考点聚焦

能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．两个三角形全等时，互相重合的顶点州做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角．夹边就是三角形中相邻两角的公共边．夹角就是三角彤中有公共端点的两边所成的角．[第一段]     

全等三角形的有关概念

一问：为什么在用符号表示两个三角形全等时，要把对应顶点写在对应的位置上？答：全等三角形的定义：“能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形”所描述的实质是：这两个三角形的三对对应边，三对对应角分别对应相等，共有六对相等关系．     

判定三角形全等的基本思路

<正>在判定两个三角形全等时,对照判定方法,我们可以把已知的前两对对应元素的所有情况列举出来:已知两个角,已知一边一角,已知两边。然后再来思考如何寻找第三对对应元素,这样可以得到下表:有了这份表格,我们探索三角形全等的基本思路就有章可循了。     

三角形全等教学设计的新视角

笔者集二十余年的初、高中数学教学经验,在平面几何推理入门阶段中,曾经作了许多构想和尝试,从公理线条所搭建而成的结构与适应这种结构的学生心理序列环节活动过程中,都进行过比较深入的思考,获得了一系列的研究成果,本人与自己所带的几个实习生的教学实践也充分证明了,我们所采用的三角形公     

三角形全等判定方法应用探究

全等三角形识别方法有：（1）边边边（SSS）：如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形全等；（2）边角边（SAS）：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等；（3）角边角（ASA）：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等；     

利用全等三角形证题的思路

利用全等三角形证明线段相等、角相等,这是初中几何证明的常用方法,由于涉及条件较多,许多同学感到无从下手,不知选取何种方法、不知如何去寻找证明全等的条件.下面介绍利用全等三角形证题的基本思路,供同学们参考.一、熟悉全等变换,寻找相等线段、相等角所在的三角形全等变换包括翻折、旋转、平移等,在寻找全等三角形时,要注意两个全等三角形是通过何种变换得到的,这样有利于去寻找条件;如果所证线段或角所在的两个三角形明显不全等,而且图中无其他全等三角形,一般要考虑添辅助线,构造全等三角形.二、寻找直接条件证明两个三角形全等的直接…     

谈对三角形全等条件分析的引导

对初步接触几何证明的学生,教师需耐心引导他们去分析证明的条件和结论,举一反三地引导学生做添加全等条件的练习,提高他们的逻辑推理能力.     

例谈三角形全等条件的教学思路

对三角形全等条件的掌握,实际上是有效辨析两个三角形之间关系最为基础性的任务.在这之前,学生对三角形,全等三角形已经有了具体概念化的了解,以这一知识为基础延伸拓展开去,学生又将在教师的引导下探索三角形全等的条件,而这恰恰是后继相似形条件学习,线段、角相等证明的基础和重要依据.     

全等三角形新型问题

找出图中所有的全等三角形并任选其中一对加以证明的问题和添加条件使图中存在全等三角形并加以证明的问题,是近年来的中考中出现的与全等三角形有关的两种新型问题.这类问题重点考查     

如何构造全等三角形

利用三角形全等证明线段相等是一种常见的方法,但有时不能直接应用,需要根据条件作出辅助线来构造全等三角形,使题目中的条件集中．下面介绍几种常用的构造全等三角形的方法．     

对一类全等、相似三角形的判定条件的探讨

要证明两个三角形全等,需要有三组边或角对应相等,如边角边公理,角边角公理,边边边公理,角角边公理,但其中三个角对应相等,或两边和其中一边的对角对应相等,不能判定这两个三角形全等。     

全等三角形的隐含条件

初学全等三角形时,同学们往往找不出证明两个三角形伞等的条件,其中一个重要的原因就是忽视了隐含条件．全等三角形中的隐含条件一般可归纳为下列四种类型．     

“全等三角形”解题指导

全等三角形是平面几何中最重要的基础知识,是证明线段相等或角相等的重要工具,只有掌握好全等三角形的有关知识,并能灵活应用才能学好四边形、圆等后续内容,所以考查全等三角形掌握的情况,也属于每年中考必考的内容.全等三角形的学习要注意不断结合生产、生活实例,从生活出发,多观察、多想像、多与同学交流;要将概念符号     

构造全等三角形证题

全等三角形的对应线段相等,对应角相等．对于有些证明线段或角相等的问题,即使没有全等三角形,可以添加辅助线,构造全等三角形证题．现介绍构造全等三角形的三种方法,供你学习时参考．