新数形结合的应用浅析

数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。华罗庚先生指出,数缺形时少直观,形少数时难入微。形象说明了数形结合的重要性,指出了数学问题应从数形相联系入手。数形结合主要方法有图象法、构造函数法和构造图形法。     

几何代数统一体 数形结合莫分离

数和形是初中数学的两类基本元素,它们既相互独立,又相互联系．“形”的主要作用是直观,“数”的突出特点是准确,所以,将数和形结合起来研究数学、生活等方面问题时常能起到直观、准确的作用．正如我国著名数学家华罗庚先生在谈到数形结合时精辟指出：“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞？数缺形时少直观,形少数时难入微．数形结合百般好,隔离分家万事非,切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离．”本文将集中指出数形结合思想在初中数学中的应用．     

数形结合的思想方法

数形结合就是利用数量关系研究几何图形的性质，或利用几何图形的性质研究数量关系，也就是借助数形的相互转化来研究和解决数学问题，华罗庚教授指出“数无形时不直观，形无数时难入微”，数与形是数学中不可分割的两个部分，由数想形，则抽象问题具体而直观，以形助数，则直观问题易入微。因此数形结合，可将问题化难为易。下面通过实例进行分析，帮助同学们理解掌握好如何正确运用数形结合思想分析和解决问题。     

巧用图示表征促进小学数学学习

"数形结合"是数学学习重要的思想方法。我国著名数学家华罗庚谈数形结合的好处时指出"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休"。在小学数学教学中,教师巧妙运用图示表征进行有效的课堂教学,沟通直观到抽象的联系,使内隐数量关系更加明朗,有利于解决问题,有效地促进学生对数学知识结构的建构。     

数形结合妙用公式

数形结合思想是一种重要的数学思想,简而言之就是把数学中“数”和“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想,通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题．著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微．”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的．数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质．     

以形助数 巧解数学竞赛题

华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直观，形少数时难人微；数形结合百般好，隔裂分家万事非”．数和形是数学的两块基石，在内容上互相联系，在方法上互相渗透、互相转化，数形结合是竞赛数学中最重要的思想方法之一．     

数形结合思想在有规律计算中的应用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。我们在研究抽象的"数"的时候,往往要借助于直观的"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,它兼有"数"的严谨与"形"的直观。华罗庚先生说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂     

以形探式，以式论形——例析利用数形结合解决数学问题

数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休．”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考,     

数形结合思想在数学解题中的应用

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形有机结合起来思索,促使抽象思维与形象思维和谐融合,通过对规范图形或示意图形的观察分析,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得到简捷解决。数形结合的应用大致可以分为两种情况:一是借助于数的精确来阐明形的某些属性。二是借助于形的几何直观来阐明数之间某种关系。把数形结合当作数学思想来应用时,数与形两者之中一个为手段(方法),另一个为目的。数化形时,数是手段,形为目的。形化数时,形是手段,数为目的。因此,在数学教学中,应抓住数形结合的解题契机:(1)在审题时与解题前,运用数形结合的…     

行走于“数“”形”之间

<正>我国著名数学家华罗庚先生曾指出:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事非"。由此可见数形结合思想在数学中的重要地位,它是数学思想方法的核心,数形结合符合人类认识自然、认识世界的客观规律。特别是在新课程改革的背景下,更加强调对基本数学思想的掌握和考查,认为切实把握好数形结合思想的方法是学好数学的关键之一。"数"和"形"是数学的两大基石,所有的数学知识大     

浅谈数形结合思想在高中数学中的几点应用

数形结合是中学数学中四种重要基本思想方法之一,是数学的本质特征．华罗庚先生曾指出：数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事非．在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体形象的联系和转化,使数与形的信息相互渗透,可以开拓我们的解题思路,使许多数学问题简单化。     

小学数学课堂教学中如何有效渗透数形结合的数学思想方法

著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。”这句话形象、简明、扼地指出了数和形的相互依赖、相互制约的辩证关系。“数形结合”既是一种重的数学思想,也是一种解决数学问题的有效方法。下面我就结合自己的教学实际谈谈小学数学课堂教学中应如何有效渗透数形结合的数学思想方法。     

"数"山有路"形"为径

数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直觉．形少数时难人微。数形结合百般好．隔裂分家万事非。”数形结合是一个极富数学特色的信息转换．可以帮助学生理解数学问题．或者巧妙地解决一些数学问题。这里介绍“数”上构“形”的几例．将代数问题转化为几何问题．使问题获解。     

运用数形结合 提升学生思维能力

<正>一、数形结合可使复杂问题简单化华罗庚先生曾说,"数缺形时少直观,形少数时难入微"。形象说明了数形结合的重要性,指出数学问题应从数形相联系入手。数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思考,使抽象思维与形象思维结合,通过"以形助教"或"以数解形",可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。《义务教育数学课程标准》将培养学生用数学解决问题的能力作为重要目标。这给教师在小     

数学教学中应用好用活数形结合

数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。华罗庚教授曾说：“数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔裂分家万事非。”数形结合的思想就是充分运用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。     

小学数学课堂教学中有效渗透数形结合的数学思想方法

著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。”这句话形象、简明、扼要地指出了数和形的相互依赖、相互制约的辩证关系。“数形结合”既是一种重要的数学思想,也是一种解决数学问题的有效方法。下面我就结合自己的教学实际谈谈,     

小学数学教学中数形结合方式探索

数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相作用来解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使得抽象的数学概：念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。”这句话形象、简明、扼要地指出了形和数的相互依赖、相互制约的辩证关系。小学阶段的学生,思维发展水平还不够成熟,     

数形结合在初中数学解题中的应用

数形结合是数学学习中的重要思想,数学是数与形的结合和统一。"数缺形时不直观,形缺数时难入微",形象地阐述了数与形在数学中的重要作用,数形结合能把抽象问题具体化,进而化难为易,化繁为简,让数学问题能够得到快速而有效的解决,从而达到举一反三的教学效果与目的。     

注重数形结合思想 促进思维能力提高

数学大师华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."一语道出真谛:数形相结合,直观又入微.数学最本质的东西是抽象,然而数学又要把抽象的东西形象化,再通过直观的形象来深化抽象的内容,这种抽象的形象就是数形结合的思想.数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.实现数形结合,常与以下内容有关:1实数与数轴上的点的对应关系;2函数与图像的对应关系;3曲线与方程的对应关系;4以     

数形结合应用中的错误剖析

“数形结合”是一种极富数学特点的信息转换,也是一种重要的数学思想．正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”．然而,在具体实施“数形结合”时,要由“形”观察出“数”,由“数”构造出“形”,