利用图形变换巧求面积

在实际问题中,许多图形的面积是由一些基本图形通过组合、拼凑而成的,他们的面积和周长都难以直接用公式计算,我们通常称这些图形为不规则图形。     

图形的面积

在小学数学课上，我们已经学过一些简单图形的面积计算，在这里，我们将继续学习图形面积的计算方法，除了要熟记各种几何图形的面积公式外，同学们还应熟练掌握下面几条关于三角形面积的性质：     

图形面积牵手反比例函数

2009年的中考试题中，一些计算图形的面积与反比例函数牵手，不仅体现出图形美，给我们视觉上的享受，而且解法多样，集图形的美和趣味性于一体，让我们感受数与形的交融，可谓精彩纷呈．现撷取几例，与大家共同赏析．     

“组合图形面积的计算”（小学数学第九册）

复习有关图形面积的计算方法。[多媒体演示：屏幕上显示出如下图形，学生计算后．在相应的图形下面逐一显示出算式。]     

图形旋转中面积计算的两个结论

对图形的学习往往会涉及面积的计算,我们不但用面积公式计算规则图形的面积,还使用割补法、剪贴法求不规则图形的面积．图形旋转过程中面积的计算更是为面积的计算增添了新的色彩．     

如何学好立体图形

同学们，请问：你所在的教室是什么形状？所乘坐的公共汽车是什么形状？你每天所面对的书本又是什么形状？当我们用数学的眼光观察世界时，我们会惊奇地发现我们就生活在丰富多彩的立体图形和平面图形的世界中。《图形的初步认识》的第一单元内容讲述的就是立体图形与平面图形的初步知识，使同学们逐步认识立体图形，了解立体图形与平面图形之间的关系在现实生活中的应用，从而进一步发展同学们的空间观念，学习此部分内容的关键在于抓住立体图形与平面图形之间的相互转化。具体可以从以下三个方面加以考察：     

图形结合，架构从直观到抽象的桥梁

数学计算教学的课堂中，我们应该以培养学生的数学核心素养为目标，注重计算课中图形相结合，架构从直观到抽象的桥梁，让学生感受计算的内涵和意义，做到学以致用，学以善用，实现数学计算教学效果的最大化。     

巧用圆与正方形的基本图形

总论：某些不完全规则图形面积，看似难解，如果我们巧用圆与正方形的图形，问题将迎刃而解．[第一段]     

格点图形复习评点

一、知识要求 掌握网格图形的特征．能利用网格计算图形的面积，能根据要求在网格中正确作图．能用坐标表示出图形平移或旋转后的对应点以及特殊图形的顶点．能用坐标描述图形的形状．能探究出图形变换与图形坐标变化的规律．     

掌握“定义图形”巧用“特征图形”

看到复杂的几何图形，常使人们眼花缭乱，但若细心观察便会发现，再复杂的图形也是由若干个简单的基本图形组成的。我们若能从复杂的图形中把这些基本图形识别出来，就可以达到化繁为简，化难为易的目的。因此，认真观察图形进行联想是学好平面几何的重要环节，识图能力越高，解题能力就越强。     

图形

上帝赐给我们一双眼睛，我们的生命中就有了美丽的色彩．再加上美妙的形状，就构成了绚丽多彩的世界．在生活中．我们离不开图形，在科学上，我们也依靠着她，图形不但创造了我们的生活．还和谐着思想，凝聚着永恒，你知道图形是什么吗？可能你很难回答．她真有那么奇妙吗？不信，就让我们一起去认识认识她吧．     

第4讲 立体图形

我们生活在一个丰富多彩的图形世界里．对于立体图形的问题，我们常将它转化成平面图形的问题来解决．展开一个立体图形、切割一个立体图形、从不同的角度去观察一个立体图形．都是转化的重要方法．反之，     

用化归法计算面积

一个不规则图形往往是由一些规则图形组合而成的，因此，不规则图形的面积计算，通常需要转化为一些规则图形的面积计算．常用的化归方法有：     

《组合图形的面积》目标导学案

学习目标会用学过的平面图形计算组合图形的面积。预设导学流程一、揭示课题,明确目标1.直接揭示课题师:同学们,这节课我们学习组合图形的面积。(板书课题:组合图形的面积)2.预设学习目标师:根据以往的学习经验,本节课我们要完成哪些学习目标?(学生预设本节课学习目标)3.完成导学指要一(学生通过导学指要一认识组合图形、会分解组合图形)师:大家玩过七巧板吗?请同学们拿出导学卡,看导学     

认识图形从这里开始

看一看周围的世界各种物体、各种平面和曲线，它们都是几何中所说的点、线、面、体。在《图形的初步认识》这一章我们认识了直线、射线、线段，认识了角，了解了平面图形与立体图形的简单关系，为进一步认识图形、几何体做了准备。     

圆柱圆锥侧面展开图的有关计算

圆柱和圆锥是立体图形，它们的侧面展开图是平面图形，沟通这二种图形的内在联系，可以培养初步的空间想象能力和基本的计算能力，学习这一节内容，须做好以下几点：     

把切片截面转变成为立体图形过程中的高效消隐方法

在把切片截面上的二维图形转变为立体图形的过程中，通过利用切片截面各层之间相互平行的特殊性，并找出绘制切片截面立体图形的特殊点。我们发展了一种新方法，解决立体图形绘制中的消隐问题，该方法不仅避免了各种复杂的计算，而且有效地解决了绘制过程中的消隐问题。     

剖析“位似图形”

我们把形状相同的两个图形叫做相似图形．如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，称这两个图形位似．因此，图形之间的这种位似变换是特殊的相似变换．位似变换有许多特性，在现实生活中也有广泛的应用．以下从三个方面来剖析位似图形．     

巧用轴对称解题

轴对称是研究图形的一个重要方面．在学习“轴对称”时，我们可以通过操作把原图不是轴对称的图形转化为轴对称图形，或原图是轴对称的图形转化出新的轴对称图形，从而巧妙解题．下面介绍几种常用的操作方法．     

用图形语言说话的时代

图形是设计作品的表现形式，是设计作品中的视觉灵魂。因而，好的图形创意更显得重要。图形设计强调发散型思维，需要我们从多个角度，以及多方面来观察理解我们的表达对象。比方说标志的设计，就需要我们用简单明了的图形来表达整个群体的理念；在海报的设计中，我们可以在不使用一个文字的情况下，清楚的用图形语言表达出我们需要表达的信息。好的平面设计作品正是用恰到好处的图形语言来说话，我们在信息传递中就需要一种至真、至善、至美，用简洁而准确的图形语言来与人沟通，与外界沟通。