一道高考题的解法探究与错解剖析

2008年高考数学全国卷Ⅰ理科第21题（文科第22题）是一道主要考查解析几何基本思想与基本方法的压轴题．从试题本身来看,其命题意图是考查学生数形结合、转化的数学能力以及方程思想．但由于试题的第一问不仅对学生的思维能力要求较高,而且对学生的计算能力要求也不低,造成考生无法进入第二问的正确解决（虽然第二问解题思路比较清晰）,从而考生不能从整体上正确解答试题,使得本题得分率较低（满分12分,平均得分理科约为1．3分,文科约为0．43分）．试题如下：     

2013年上海市中考证明题的评析与启示

笔者参加了2013年上海市中考数学第23题的网上阅卷工作,本题是一道证明题,目的是考查学生的空间概念和逻辑推理能力.主要考查了：平行线的性质、三角形内角和、全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质、平行线分线段成比例等知识.从全市的统计结果来看：第（1）小题的难度系数为0.89,平均分5.32（满分6分）;第（2）小题的难度系数为0.65,平均分3.90（满分6分）[1].     

“希望杯”全国数学邀请赛初三竞赛二试模拟卷

一、选择题（每小题5分，满分40分） 1、一张纸的厚度为0．07mm，连续对折15次，这时它的厚度最接近于（ ） A．数学课本的厚度 B．书桌的高度 C．姚明的身高 D．三层楼的高度     

近三年广东高考语文考况简析

广东高考语文科试卷从2004起由本省命题。三年来考生考试情况良好，总体成绩较为稳定，2004年第一卷平均得分21．02分（满分为42分），第二卷平均得分68．53分（满分为108分），全卷平均得分89．55分；2005年第一卷平均得分20．2分（满分为36分），第二卷平均得分66．17分（满分为114分），全卷平均得分86．37分；2006年第一卷平均得分19．12分（满分33分），第二卷平均得分68．27分（满分117分），全卷平均得分87．39分。从这一得分情况看，第一卷选择题的成绩逐年有所提升，第二卷非选择题后两年略低于第一年；总平均得分有起伏，但差距只在2-3分。与2003年全国命题卷广东考生得分情况比较，2004—2006年广东考生全卷平均得分除2005年略低外，其余两年均有所提高，其中第一卷2004年与2003年相当，2005年比2003年提高了4-6个百分点；第二卷2004年高于2003年，但2005、2006年均降了3个百分点。     

高三数学综合测试

说明试题分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分,考试时间120分钟）,第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分,考试时间30分钟）．     

对改进中专数学课教学方法的一点认识

近年来,考入我校的学生,数学成绩都较好,绝大部分在90分以上（满分120分）,可经过一段时间的学习,分化现象严重。我选择了50名学生,对他们进行了一次调查,结果如下: （1）94.6％的学生认为自己数学成绩与初中相比有不同程度的下降。（2）45.4％的学生认为在学习中专数学过程中感到有困难。（3）87.6％的学生认为以前的学习方法不太适合中专数学学习。(4）60.4％的学生自我感觉良好,觉得中专数学内容听得懂,但成绩总不理想。     

新目标英语七年级（下）期末测试题

第I卷（选择题） I．听力测试部分。（共两节，满分25分） 第一节（共11小题；每小题1分，满分11分）     

追根溯源贵有法 能做会答真本领——2013年河南卷第23题答题失误现象分析

河南卷第23题是一道压轴题,满分11分,郑州市此题的平均分为3．54分,满分率为1％,优秀率（9分及以上）为10．22％,及格率（7分及以上）为31％．三分之一的学生能解答此题,但不够完整,没能从“根”上找到解决问题的“源”头,所以出现的解法单一;有些学生能做出此题,但是不会答题,导致失分甚至不得分,很是可惜现把学生在解答过程中出现的典型错误整理归类,与同行们交流     

中国与新加坡小学数学教材中的问题水平比较

在TIMSS（国际数学与科学评测）1995、TIMSS1999以及TIMSS2003中，新加坡学生在数学成就评测上都取得了不菲的成绩。在所有参加测试的国家中，新加坡连续三次都是最高平均分的获得者。新加坡学生在数学的各个方面都表现得非常优秀，在TIMSS数学测试的各个领域他们都几乎获得了最高分。这些数学领域主要有：分数和数感，测量，数据表达、分析和概率，几何，代数。（如表1）     

对第46届（2005年）IMO第5题的探究

第46届（2005年）IMO第5题是一道优秀的平面几何题，它考查的重点是圆过定点的问题。本题的平均得分为2．16分（满分为7分），难度系数为3．86，属于难题的范围。这应当引起各国教育部门和数学教育家的注意。应用平面几何知识，堵养学生观察图形以及分析问题、解决问题的能力是非常必要的。我们从3方面对此题进行探究：（1）圆过定点的位置；（2）一般情况下的证明；（3）把图形运动变化成任意四边形。     

近四年课标卷评析及2011年高考历史命题前瞻与复习备考建议

一、近四年高考课标卷基本情况扫描与2011年命题前瞻 表1近四年课标卷各模块知识考查表（不合选做题15分,百分比为约数）表1中,从选择题来看．必修一、必修二考查的内容较多．但必修三内容每年都会占8～12分（即出2～3道题）。另外,文史常识类与史学方法类的知识考查．有的难以按模块内容界定．所以有的年份的分值、比重统计未达85分满分,而这种考查方式似乎已成为课标卷的命题定式．     

新目标英语八年级上Unitsl～3测试题

1．语言知识运用（共15小题；每小题1分，满分15分） （ ）1．一——do you surf the Internet？ 一Onceaweek A．How B．Howoften C．Howmanytimes     

义务教育农村中学的数学教学

我在农村中学任教,辛勤努力,教学效果却不尽如人意.为探求原因,我在自己所任教的学校和班级进行了调查研究,归纳得出以下结论. 一、目前农村中学生数学知识掌握情况 为了解进入初中就读的农村学生的小学数学知识水平,有一次我从本校刚升入中学的七年级八个普通班中随机抽取了三个班180人进行一次检测,检测所采用的是一份小学四年级下册的数学测试卷,试卷满分为100分.检测结果为:最低分0分,最高分78分,总分10分以下的有35人,10分以上20分以下的有78人,20分以上30分以下有43人,30分以上40分以下有12人,40分以上50分以下有2人,60分以上有10人.由此可以看出,学生的数学运算能力、分析问题、解决问题能力较差.     

2003年高考英语模拟试题

第一部分：听力（共两节，满分３０分）（略）第二部分：英语知识运用（共两节，满分４５分）第一节：单项填空（共１５小题，每小题１分，满分１５分）２１．Travelonesknowledgeoftheworld．A．addsB．addsuptoC．isaddedtoD．increases２２．Whileshopping，peoplesometimescanthelpintobuyingsome－thingtheydontreallyneed．A．bepersuadedB．persuadingC．topersuadeD．beingpersuaded２３．Atlastshemanagedtoentertheuniversitywhichgirls，andinwhichshesucceededadegree．A．werenotadmitted；intakingB．didntadmitto；tot…     

容斥原理

我们先来看一个例子：一次期终考试，有15名同学数学得满分，10名同学英语得满分，并且有3名同学是数学、英语双满分，问：数学、英语至少有一门得满分的有多少名？显然，我们不能把15和10相加所得的和25当做答案，因为有3名同学两门课都得了满分，所以，他们在25名同学中重复计算了，应该扣除掉。于是，数学、英语至少有一门得满分的有15＋10-3=22（名）。     

例谈椭圆与直线的相切问题——2014年浙江省数学高考理科第21题赏析

直线与圆锥曲线的综合问题是高中解析几何的一个重点内容，在历年高考中都是区分题的载体，比如2014年浙江省数学高考理科第21题．据了解，这个满分15分的解析几何题，全省平均分5分左右．2014年浙江省数学高考理科第21题如下：例1如图1，设椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（其中a〉b〉0），动直线2与椭圆C只有1个公共点P，且点P在第一象限．（1）已知直线f的斜率为k，用0，b，k表示点P的坐标；（2）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离最大值为a－b．看到此题，笔者的第一感觉是这个题目很常规、很普通，主要考查了直线与椭圆的位置关系、点到直线的距离等基础知识，以及对分式的处理、基本不等式的应用等综合能力．考生经历了3年的高中数学学习，特别是高三的复习，应该具备了应对此类问题的能力．但从考生反映及阅卷情况来看，这个题目的完成情况不那么理想，值得推敲．这里笔者将自己的一些体会记录下来，与大家分享．     

初中数学竞赛训练题

初中数学竞赛训练题第一试（总分７０分）一、选择题（本题满分４２分，每小题７分）１．已知ｙ＝ａｘ１９＋ｂｘ９７＋ｘ４＋ｘ２，其中ａ、ｂ为常数．若当ｘ＝１时，ｙ＝１９９７，那么当ｘ＝－１时，ｙ＝（）．Ａ．－１９９７Ｂ．－１９９５Ｃ．－１９９３Ｄ．－１９９...     

生物课堂教学的重要手段──板书

生物教学的板书是一种重要的教学手段。继续教育教材《中学生物教法研究》第三讲中，对板书问题进行专题探讨，并列为考核重点，连续３次的考试中都有关于板书设计的内容。但本题满分１０分者仅占１９．２％，最低分２分，平均分４．６８分（２０００年秋季考试）。这反映出部分教师在平时的教学中不注重板书的设计，对板书在教学中的作用认识不足。一、板书的作用１．培养学生的概括能力。教学板书是教学内容的提纲和要点，具有引导和控制学生思路，使学生定向注意和思考的作用。可以肯定，如果在教学中没有板书，尽管老师把教学内容的逻辑…     

2006年中考英语模拟题

一、听力（共25小题，每小题1分，计25分）略 二、单项选择（共15小题，每小题1分，满分15分） （ ） 26．After searching the Interact for half___hour，Andy found_____university which needed an English teacher． A．a，an B．an，a C．a，a D．an，an     

NMET Model Test For Senior Three（一）

第一卷（三部分,共115分）第一部分：听力（共两节,满分30分）第一节（共5小题;每小题1．5分,满分7．5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。1．Whatdoesthewomanwantthemantodo？A．Togiveherapieceofglass．B．Tofilldh