柯西不等式探究报告——《不等式选讲》教学札记

人教A版教材选修4-5《不等式选讲》的最后一节是"学习总结报告",要求学生谈谈学习本专题的感受、体会、看法."希望同学们通过本书的学习,在数学知识的积累、数学能力的提高、对数学的理解和认识方面都能再上一个新台阶."据此,笔者要求选修本专题的学生,就柯西不等式,以教材为依托,通过查阅资料、访问求教等方法,在共同研究或独立思考后,完成一篇探究报告.建议学生可从以下三个方面进行探究:(1)从知识链上,寻求二维柯西不等式的多种证明,并指出其几何意义及数学背景.(2)哪些证法可迁移到一般柯西不等式?     

学习《不等式选讲》需注意的几个问题

正不等式是数学的重要内容,是研究数量大小关系的必备知识,是我们进一步学习数学和其它学科的基础和工具.在解决不等式问题的过程中,从本质上讲,并不需要太多的数学知识,更需要的是数学上的机智与数学上的再创造,这就促进了人的智力发展,培养了人的探索能力和创新精神,拓展了人的数学精神和数学气质,提升了人的数学文化和数学修养.因而《普通高中数学课程标准(实验)》     

从一道模拟试题谈《不等式选讲》的考查变化

对于选考内容的4-5《不等式选讲》,广东省经历了从最初考查绝对值不等式、柯西不等式（包括三个实数）、不等式的证明等几乎所有内容,到降低柯西不等式要求（仅包括二个实数）,再到彻底删除柯西不等式的内容．虽然早就知道广东高考理科将选考内容的4—5《不等式选讲》从选考改成了指定选考内容,     

抓住“数学形成的道理”——《不等式选讲》教学札记

本文是人教版选修4-5《不等式选讲》专题的一份学习报告,由几个教学案例综合而成.这里以和为定值的角度,审视教材中几个不等式,在归纳、抽象、引申中,寻找它们的联系,提炼结论和应用.一、归纳与抽象     

模式·放缩·探索——IB模块《不等式选讲》的教学策略

人教A版选修4－5《不等式选讲》（IB模块）含绝对值不等式、均值不等式、柯西不等式、排序不等式等内容,该内容原属高中数学竞赛的重要内容,具有形式多变、方法灵活的特点．现在成为IB模块的选学内容,也是浙江省高考自选模块测试卷18个供选择的题目之一．由于很多教师缺少竞赛辅导的经验,因此对该内容的难度、深度不容易把握,     

从两个经典不等式的证明谈《数学分析》教学

拓展思维,培养解题能力是数学分析课程的教学目标．本文从两个经典不等式,即柯西-施瓦茨不等式与算术平均-几何平均不等式的不同证明方法,谈在《数学分析》教学中培养学生发散性思维的实践和应用,提出《数学分析》教学可以通过一题多解,实现解题灵感的顿悟和解题能力的提升．     

从表达到接受的双向认知——浅论《狂人日记》中的预设

预设不仅是语义、语用层面的语言现象,更是依靠语境和话语参与者对对方的心理、认知状态的相互假定,而被掌握并运用到话语的理解与生成之中去的一种修辞现象。在对文本的解读中,预设是表达和接受的认识前提。本文就是从修辞的角度来分析作为中国第一部白话文小说《狂人日记》中的预设。     

《瓷》教学设计——发展学生多元智能的成功一课

进入初一第二学期的学生，学习兴趣并不是太高的，尤其是就知识讲知识，学生更没有学习兴趣。他们对中国历史各个阶段的文明特征虽然有了初步印象，譬如青铜时代、陆上丝绸之路等，但对China（china）一词的由来、瓷所蕴含的科技含量、生活情趣、情感和价值观不甚了解。为此，在教学中从瓷的款式、釉色、质地、乐感等多方面形象地加以了解，并将知识传授融于活动中，     

《2010年高考广东卷考试大纲的说明》中“‘不等式选讲’指定选考”的思考

近期,《2010年高考广东卷考试大纲的说明》已陆续发到各个学校．教师普遍对考试大纲说明中理科“不等式选讲”的“指定选考”的改革有许多疑惑．在这里笔者谈谈自己的一些看法,供广大教师参考．     

简单技术同样成就智慧课堂——从《有趣的食物链》一课的媒体应用说起

教师的工作压力很大,班级管理、课堂教学、作业批改、个别辅导等占用了大量的时间和精力。此时若要求他们精研某一软件,耗费的时间成本是高昂的,可能会给教师(特别是中老年教师)带来负担。既然如此,何不将已掌握的技术充分应用,将其发挥到极致呢?只要是符合学生心理特点和认知规律,能够帮助学生理解、记忆,能够激发学生继续研究的热情的课件就是好课件。很多这样的好课件,在教师深入钻研了教学内容,深入了解了学生的学习现状后,加上一点小小的智慧,用最简单的技术就可以做出来。这就像我们生活中,如果只要在墙上钉个钉子,用小榔头就可以,何必用大铁锤?     

还数学一个生活的面目——以《不等式的性质》一课为例谈初中数学生活化

初中生处于理性探索世界的初级阶段,对生活鲜活事例中的普遍数学问题进行探究,符合最近发展区原则;这种研究现象也符合数学学科的自身特点——来源于生活,应用于生活,具有解决生活问题的工具性。以随机选择的《不等式的性质》一课为例,我们研究成员设计了一节关于初中数学生活化的研究案例。     

精心预设提高科学探究课的有效性-以《水面的秘密》一课为例

通过主持几年的听评课教研活动,我们发现小学科学在实验探究环节常出现以下问题：一是实验设计不到位、欠细致,学习任务要求指向性不强;二是学生纪律松散、混乱,有时甚至处于失控状态;三是实验漫无目的,不能有针对性、有序地进行科学探究;四是徒有“合作探究”的外表,学生实际上参与不到探究学习中去。如何避免这些问题,有效地进行实验探究,关键在于教师精心预设探究实验。所谓“教学预设”,是指教学预测与设计,是课前进行有目的、有计划、清晰理性、超时空的设想与安排,具有弹性和留白的特征。精心预设,能够保证教学活动的计划性和有效性,是生成精彩课堂的前提和保障。     

预设之外的精彩——《林海》一课教学一得

学生朗读课文时经常会出错,有字音读得不正确,有语调的错误,有情感的不足……这就需要教师正确、具体地加以指导。我在执教了《林海》一文后,对此有了更深刻的感受。《林海》中,有这样一句:大兴安岭这个‘岭’字,跟秦岭     

探到无心方为真——从一堂失败的生物探究课说起

在一堂生物探究课上,教师制作了精美的专题学习网站——《DNA分子的结构与复制》,提供了包括在线交流、在线测试、在线资源等在内的众多模块。有自主探究提交,组内合作探究、形成结论后小组提交,组间交流、讨论、碰撞等多种探究形式,既避免了教师主宰课堂,又实现了教学公平（每人都可提出意见、想法,平等地参与课堂交流、讨论）,教师还能及时得到教学反馈。正是这堂看似完美无缺的课却在一开始就遇到了尴尬,学生的讨论受制于录入速度,导致大量时间被虚耗,探究的充分性与课堂教学密度产生了剧烈的冲突,最后不得不虎头蛇尾,草草结束。     

相对而行还是同向而行——《雨巷》一课的预设与生成

《雨巷》一课通过充分预设,围绕“诗中的姑娘”与“我”究竟是相对而行还是同向而行”这个亮点问题达到实时生成,本文就《雨巷》一课的预设与生成进行初步探讨。     

课例《不等式的性质（第3课时）》大家评（二）——弹性设计教学 注重双边活动

笔者从事高中教学教学二十余年，本学年也刚好上高二年级的数学课。本节课也讲过了，怎么讲的，记忆犹新仔细拜读了安老师的这个课例，感到学习的地方——其特点是弹性设计教学过程，注重师生的双边活动，充分发挥学生的主体作用；以人为本，宏观调控教学环节，作为一名一线教师，对照自己的教学，从以下四个方面谈点看法．     

从“变式教学”到学生的“创新能力”——一节基本不等式复习课的案例分析

一、教学过程实录 （出示教学目标ppt演示） 1.掌握用基本不等式求最值的常用方法;2.运用基本不等式求解实际问题,感受数学的应用价值.（一）再现知识,巩固双基下面看几个问题（用ppt演示）（意图：回顾用基本不等式求最值的条件）     

从内容标准到学习表现标准——高中生物学科的探索

随着促进学习的课堂评价在我校的扎实推进,生物教研组的老师,积极尝试将其运用到省高二年级生物学业水平测试的复习中,收到了意想不到的效果。本文从促进学习的课堂评价在本次生物学业水平测试复习中的运用入手,呈现我们所作的一些探索。     

精心预设 适时点拨 生成精彩——由《夹竹桃》一课来谈课堂教学中预设与生成的处理

我就执教苏教版小学语文六年级（下）《夹竹桃》一课来谈谈课堂教学中预设与生成的处理。     

美国当代标准化测试的命运与教育权利的转移——从《不让一个孩子掉队法案》到《每一个学生成功法案》

美国自20世纪末以来,面对本国学生学业成就不尽如人意的现实加强了联邦对于教育的控制权,通过加强标准化测试就是其中最为重要的举措之一。因此,标准化测试的实施情况成为教育权利转移的一个重要标志。以此为视角,能够让我们更好地看清这场教育权利转移的过程,有助于对我国的教育改革进行反思。