高中数学解题的激活策略

激活是一个认知心理学概念 ,“当一个概念被加工或受到刺激 ,在该概念结点产生激活 ,然后激活沿该结点的各个连线 ,同时向四周扩散 ,先扩散到与之直接相连的结点 ,再扩散到其他结点 ,这种激活是特定源的激活 ,虽有扩散 ,但可追踪出产生激活的原点 .”[1]数学解题中也需要激活 ,     

构造性解题方法

构造性解题方法没有固定的模式，在运用时需要有敏锐的观察力，丰富的联想，灵活的构思，创造性的思维等能力。     

运用整体思想解题

运用整体思想求解某些数学问题，往往可以避免繁琐的运算或推理，其主要方法如下：     

高中数学解题的激活策略

激活是一个认知心理学概念,"当一个概念被加工或受到刺激,在该概念结点产生激活,然后激活沿该结点的各个连线,同时向四周扩散,先扩散到与之直接相连的结点,再扩散到其他结点,这种激活是特定源的激活,虽有扩散,但可追踪出产生激活的原点."     

激活解题思路深究拓展变式

（2）按照一般思路,利用勾股定理和相似三角形的性质直接求解,较难下手,而且运算复杂．我们可以先尝试一下动点的特殊情况,比如P、D重合的时候,或者／BPA=60°时,利用由特殊到一般的数学思想方法尝试解题．具体可以按照以下几种思路去思考．     

例谈二次根式运算中的解题思想

数学思想是我们在数学知识的学习和运用过程中逐渐形成的，应通过反思感悟它的解题妙用．现就二次根式运算问题举例说明。     

浅谈结构分析法解题

结构是指各个组成部分的搭配和排列。结构分析法是指从分析题目的结构出发 ,运用所学知识去改变式子的原有结构 ,通过对结构式的不断转化来实现解题的一种方法。结构分析法是数学解题中的重要方法。现从常用的主要的一些结构式分析入手 ,对结构分析法作一点粗浅的探究 ,以期抛砖引玉。1　含根式问题含根式问题一般是要处理根号 ,常用办法有 :①把根号里面的式子凑成完全平方形式。②先平方再求平方根。③分子或分母有理化。④联系到平面内两点间的距离公式等。例 1　已知 3π2 <θ <2π ,化简 1 +ｓｉｎθ -1 -ｓｉｎθ。分析一　把根号里面…     

基于多想少算的数学解题策略

数学离不开解题,解题离不开运算,而运算工具的选择与使用,运算方法的合理与简捷,运算程序的设计与优化,运算结果的准确与检验等,都离不开思维．什么是思维呢？简单的讲,思维就是想问题．在当今计算机（器）普遍使用的条件下,人们应从大量繁琐、复杂的数学运算中解放出来,将节约的时间用于思考更多更有价值的问题．从而,     

谈数学解题中的化归思想

化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略。所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题;将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。总之,化归在数学解题中几乎无处不在,     

初中生数学解题思维障碍分析

学生解数学题时，常常拿到问题感到无从下手，也有的中途辍解，无法深入下去，还有的自以为成功了，实际上是错误的。究其原因是多方面的，有题目本身较难的缘故，也有教师教学中的原因和学生学习上的原因。从心理学的角度看，应认为是由于在思维过程中某个环节上出了障碍。因此从心理倾向和思维规律入手进行具体分析，摸清学生解题思维障碍的具体表现和原因，对于改进教学，提高教学质量，提高学生的解题能力都是有益的。根据多年的教学实践，我觉得学生解题时主要有以下几个方面的思维障碍。一、正面效应的影响正面效应即第一印象导致的先…     

浅谈数学解题思维受阻的解困策略

数学家波利亚在<解题表>中将数学解题概括为"弄懂题义,拟定方案,执行方案,检验回顾",因此数学解题是解题者凭已有的知识和经验由初始状态(问题的信息)向目标状态(问题的结论)逐步转化的思维过程. 由于问题信息的复杂性,方法的灵活性,使初始状态和目标状态出现差异导致思维受阻,因此要研究解题策略,使受阻思维激活,实现初始状态向目标状态的转化. 本文结合教学实例,针对不同的情形,就如何化解数学解题思维受阻的困惑,谈一点粗浅的认识,以飨读者.     

数学解题后的反思

数学解题一般包括对问题情景的认识，思维方法的探求，解题和解题后的反思等环节．它包括了一个人对一个问题的认识、理解、探究、整合等多种心理活动和认识活动．而解题后的反思是个极其重要而又容易被忽视环节．因为自我意识的监控，人们不仅要认识自己的思维过程，而且也要概括认识活动，及时调整思维过程，修改思维方法和解决问题的手段，从而提高思维活动的有效性、自觉性和正确性．因此反思是培养学生良好思维品质的有效途径．我们除了要反思解题计算的正误，方法的优劣等，还要从锻炼思维能力方面进行反思．[第一段]     

少年韦达在解题

公元1550年九月初的一天，10岁的法国少年弗朗西斯．韦达正从学校回家．他沉浸在深深的思考中，一路上对周围一切事物视若无睹，既没听见河水的潺潺声，也不关心附近马车的辚辚声，更听不到小贩们的叫卖声．     

掌握整体思维 提高解题能力

整体的思维方法，它体现在数学解题中，不是着眼于问题的各个组成部分，而是将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体功能，或作种种整体处理以后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的，使用这种思维方法，可使许多按常规方法不可解决或比较麻烦的问题得到快速简便的解答，从而达到提高解题能力的目的。整体思维方法在解题中主要有以下几种特点：     

谈谈高中数学解题中的“以退为进”思想

著名数学家华罗庚指出:“善于‘退’,足够的‘退’,‘退’到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.”又云:“先足够的退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去.”这就是以退为进的思想.这种思想也是我们解证数学问题时的唯物辩证思想的一种体现.1从抽象退     

如何在初中数学中运用化归思想解题

一、解析化归思想的含义在初中数学教学和学习中,化归思想成为活化解题思路,简化计算的重要思维模式,又称转换或转化思想.在初中数学解题的过程中,运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题,通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题,在此过程中实现了数学解题思维的变化,简化了解题的过程,最终得出问题的答案.在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要将问     

在解题教学中教会学生观察

观察是人们有目的、主动去认识事物的知觉过程 .在数学学习中 ,观察的对象往往是图形、文字符号表达的数量关系和空间形式 .俗话说 ,观察是思维的触角 ,其目的是要发现事物的本质特征和规律 ,这就要求我们教会学生有序、细致、深入、全面地进行观察 ,捕捉各种有效的信息 ,以发现解题思路 .1　层次分明 ,有序观察为了全面掌握对象的有效信息 ,防止重要信息的遗漏 ,必须分层次有条理的进行观察 ,可以从事物的局部再到整体 ,或从事物的整体再到局部进行观察 ,也可变换观察的角度 ,按事物的结构特征逐一进行观察 ,要善于从不同角度、不同观点出…