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圆锥曲线上一点与两焦点组成的三角形叫做焦点三角形.它引人注目,是一个非常重要的几何量,与它有关的问题是近年来各类考试的重点和热点,可谓考试中的常青树.限于篇幅,本文仅对2007年高考中的焦点三角形问题几个特例作分类解析,供读者参考。 相似文献
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经过圆锥曲线焦点被圆锥曲线截得的线段叫做焦点弦.它是一个非常重要的几何量,是各类考试的重点和热点,长考不衰,角度常变,可谓考试中的常青树.所以,值得我们研究.为叙述方便和少占篇幅,首先介绍焦点弦的一些重要结论,然后举例说明. 相似文献
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在圆锥曲线中,焦半径引人注目,是一个非常重要的几何量,与它有关的问题是各类考试的重点和热点,可谓考试中的常青树.限于篇幅,本文仅对2007年高考中的焦半径问题作分类解析,供读者参考. 相似文献
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玉邴图 《河北理科教学研究》2013,(5):46-47
圆锥曲线焦点弦是一个非常重要的几何量,它潜在积淀深厚的文化底蕴,也是高考和竞赛的重点和热点,长考不衰,视角常变,值得我们不断研究.为此,论述其性质的文章甚多,本文也介绍它的几个性质,与读者共享. 相似文献
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填空题历来是各类考试的基本题型,它能较好地考查考生对基本知识的掌握情况.有的需要进行定量计算,有的只需作定性判断,故可将其大致分为两类: 相似文献
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线性规划这一新增内容历经高考已有几个年头,题型从当初的简单i平常到如今的综合、翻新,已经不断走向成熟.虽然很少再有大的题目涉及到考查线性规划的应用,但小题已把对线性规划的考查作为必考的重点.考查的知识已不再局限于线性规划本身,还会涉及到其它各个部分的内容,考查的思想、方法也无所不包,以它为知识主干的一些原创题已构成一份试卷中新的亮点和综合考查点. 相似文献
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带电粒子在电场、磁场、复合场中的运动问题综合性强,涉及的知识面广,是历年高考的热点问题之一,在2006年高考中占分比例最大,成为最大的热门问题之一.现归类分析如下,供参考。 相似文献
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黄元华 《中学数学研究(江西师大)》2006,(5):24-25
寻求较好的解题途径是解决解析几何问题的关键.本文探讨一类焦点弦问题的几何解法,并给出相应结论. 引例过椭圆 x~2/4 y~2=1左焦点 F 引直线截椭圆的弦被 F 分成上、下两段之比为2∶1,则该直线的斜率为_______.分析:有的学生是这样考虑的:先求得F(-3~(1/2),0),再设直线 AB 的方程为 y=k(x 3~(1/2)),再将该方程与椭圆方程联立,求出 A、B的坐标,最后由|AF|∶|FB|=2∶1求出斜率k. 相似文献
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一、与圆锥曲线几何量有关的问题【例1】(宁夏)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为.解析:注意两个距离,利用等积法和相似三角形知识得:2=acb,b=6,∴e=ac=3.点评:等积法可得双曲线中顶点到渐近线的距离为acb.【例2】(陕西)抛物线x2=y的准线方程是().A.4x 1=0B.4y 1=0C.2x 1=0D.2y 1=0解析:注意焦参数和准线之间的关系,2p=1,∴y=-2p=-14,∴4y 1=0,选B.点评:抛物线标准方程的特点及焦参数的确定,注意开口方向和由方程确定焦参数的方法.【例3】(陕西)已知双曲线C∶ax22-by22=1(a>0,b>0),以C的右… 相似文献
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曹旗 《沙洋师范高等专科学校学报》2012,13(6)
圆锥曲线的焦点弦问题可由代数法、焦半径公式、椭圆的第二定义等方法求解.由特殊到一般,由横向思考到纵向思考,步步推进,是探讨有关焦点弦常见问题的有效方法. 相似文献
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苏立标 《中学数学研究(江西师大)》2007,(8):22-24
焦点弦在圆锥曲线中占有非常重要的地位,其性质丰富多彩,人们对其性质的探讨可以说是"前赴后继、经久不衰",而焦点弦中的λ_1 λ_2为定值问题更是其中的"奇葩",这些性质集向量与定比于一体,倍受命题者所推崇.本文 相似文献
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本文介绍了圆锥曲线的焦点弦(或焦半径)与离心率的一条新关系式及其推论,并说明了其在解高考题中的应用. 相似文献
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圆锥曲线中与弦长、焦点有关的题型是高考中重点考查的内容之一,且常考常新.在学习过程中应多加关注.本文将有关性质加以归纳,并用于解题.为省篇幅,性质的证明从略.[第一段] 相似文献
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向量是高中数学新教材新增内容,它具有几何形式及代数形式的双重特征,成为讨论数形结合的有力工具.它渗透到众多的数学模块之中,为解决数学问题开拓了新思路. 相似文献
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圆锥曲线是高中数学一块重要的内容,也是学生学习中经常望而生畏的一个难点.如何破解难点,提升学生对这块知识的学习兴趣,笔者觉得除了必要的常规训练,数学思维培养外,适当地挖掘圆锥曲线中一些优美的性质,让学生体会这些经典性质的应用,在对性质的探讨和摸索中欣赏高考题的背景知识,从而走近高考,攻克难点. 相似文献
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在圆锥曲线中,渐近线是双曲线独有的几何性质,所以研究和总结中往往被冷落.为此本文对2005年以来的高考渐近线问题作归类分析,供同学们复习参考. 相似文献
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定理 1 过圆锥曲线焦点的直线l对于过焦点的对称轴的倾斜角为α ,且与圆锥曲线交于A、B两点 ,若焦点F分弦AB所成的比为λ ,则λ=1+ecosα1-ecosα.(e为离心率 ) 图 1证明 过焦点F作准线的垂线 ,垂足为K ,以焦点F为极点 ,FK的反向延长线为极轴 ,如图 1,建立极坐标系 ,则圆锥曲线的极坐标方程为ρ=ep1 ecosθ(允许 ρ <0 ) ,∴ρA =ep1-ecosα,ρB =ep1-ecos(π+α) =ep1+ecosα.∵ AFFB =λ ,AFFB =ρAρB =1+ecosα1-ecosα,∴λ=1+ecosα1-ecosα.说… 相似文献