局部可分度量空间的序列复盖局部可数象

.局部可分度量空间的映象的刻画与度量空间的映象类似倍受广大一般拓扑学工作者的关注 .林寿教授给出了局部可分度量空间的商ｓ-象、序列复盖的商ｓ -象等的刻画 ;周丽珍同志得到了局部可分度量空间的ｌ(2 ) -序列复盖ｓ -象 ,强序列复盖ｓ -象的一些结果 ,极大地丰富了利用映射研究空间的理论 .本文利用局部可数映射 ,刻画了局部可分度量空间在相应的序列复盖映射下的内在特征 ,得到了一些等价的结果 ,使度量空间的各类映象的内在刻画的理论内容更加丰富局部可分度量空间的序列复盖局部可数象@李克典河南省教委自然科学重点科研基金…     

关于点可数序列邻域网

作者为数学系李克典 ,全文发表于《数学季刊》(英文版 ) 1999年第 14卷第 3期 ,系作者主持的河南省教委自然科学重点科研基金和由作者为主要参加者的河南省自然科学基金资助项目的子课题 .在点可数复盖中 .林寿教授引入了点可数序列邻域网的概念 ,并将其刻画为度量空间在相应确定映射下的象 ,进而回答了Ｈｏｓｈｉｎａ所提出的一个一般拓扑学中的一个公开问题 .本文分析了点可数序列邻域网与点可数ｃｓ 网的各自特征 ,证明了点可数序列邻域网同一定条件下的点可数ｃｓ 网是等价的 .一般化了已有的相应结果关于点可数序列邻域网…     

LF闭包空间中的可数层仿紧集

仿紧性是模糊拓扑学中的重要概念．在LF闭包空间中层仿紧性的基础上,介绍了可数层仿紧性,并刻画了其基本特征．研究了LF闭包空间中可数层仿紧性的性质：对Cech闭包算子的像集可遗传,与可数仿紧集的乘积是可数层仿紧集,是“L-好的推广”,具有LF弱同胚不变性．     

转动相对论系统的Lie对称性和守恒量

该文作者为商丘师范学院傅景礼、陈向炜和罗绍凯 ,全文发表于国际ＥＩ核心期刊、ＳＣＩ来源期刊《ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ》2 0 0 0年第 5期 .系梅凤翔教授主持的国家自然科学基金资助项目和罗绍凯教授主持的河南省自然科学基金资助项目的子课题之一。罗绍凯教授建立的转动相对论性分析力学理论 ,对于研究高速转动问题具有重要意义 ,本文进一步研究转动相对论性动力学系统的Ｌｉｅ对称性和守恒量 ,定义有限Ｌｉｅ群的无限小变换 ,得到了转动相对论性完整系统的Ｌｉｅ对称确定方程 ;对于转动相对论性…     

Banach空间中严格伪压缩映射可数族的弱收敛定理

E是一致凸Banach空间,其中E具有Fréchetke可微范数.在空间E中研究了严格伪压缩可数族Mann型迭代方案的收敛性.该研究结论将有限映射族推广到无限映身之类,将空间背景削弱成了具有Fréchetke可微范数的实一致凸Banach空间及其它相应的结论.     

广义的振幅概念及其应用

本文将振幅的概念推广到映第一可数空间到度量空间的映射,证明了这类映射的连续点之集必为可数个开集之交,挥广了若干经典的结论。我们还证明了:映第二可数的T_1空间到度量空间的映射的极限存在但不连续的点只有可数个;给出了这一结论在积分论上的应用。     

不可数集上定义的可数补空间的拓扑性质

首先研究了不可数集上定义的可数补空间的邻域、子空间、道路、序列收敛和开覆盖等问题,接着证明了不可数集上的可数补空间满足的连通性、可数性公理、分离性公理和紧性,最后讨论了可数补空间的有限积空间和商空间是否仍是可数补空间.     

实数上限拓扑空间

实数上限拓扑空间u是拓扑学的一个重要反例.在拓扑学中,很多重要结论都要用到它,因此研究u的性质,对我们澄清一些易混淆的错误观点具有非常重要的作用.重点分析拓扑空间u的连通性、可数性和正规性.     

拓扑学中一个常见反例的研究

实数下限拓扑空间Rl是拓扑学的最重要的一个反例.在拓扑学中,很多重要结论都要用到它,因此研究Rl的性质,对我们澄清一些易混淆的错误观点,具有非常重要的作用.本文重点分析了拓扑空间Rl的连通性,可数性,正规性.     

相对论性Birkhoff系统动力学方程的代数结构与Poisson积分方法

该文作者为数学力学与数学物理研究所傅景礼 .全文发表于国际ＥＩ收录期刊 ,中国自然科学核心期刊《数学物理学报》2 0 0 1年第 2 1卷第 1期 .系北京理工大学梅凤翔教授主持的国家自然科学基金 ( 19972 0 10 )和傅景礼副教授、罗绍凯教授主持的河南省自然科学基金 ( 984 0 5310 0 )资助的子课题之一 .该文首先定义了相对论性Ｐｆａｆｆ作用量 ,基于该作用量在无限小变换下不变性理论 ,将经典Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学推广到高速运动的相对论情况 ;其次研究了自治形式、半自治形式、一般非自治形式的相对论Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统动力学的代…     

局部强序列连通空间

讨论了保聚映射的一些性质,证明了保聚映射保持强序列连通性;并定义了局部强序列连通空间,证明了商映射保持局部强序列连通空间以及局部强序列连通性具有开遗传性和有限可积性;还给出了一些相关的刻画及其性质。     

弱诱导的L-fuzzy双拓扑空间中新的紧性

以L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数层仿紧集为背景,介绍了L-fuzzy双拓扑空间中的几乎可数层仿紧集的定义,并刻画了其基本特征.深入研究了L-fuzzy双拓扑空间中几乎可数层仿紧集的性质,并证明了它是"L-好的推广".     

拓扑学中的一个新的定理

在介绍拓扑学中的一个新的定理之前,先给出与这个新定理相关的三个定义。定义1设X和Y是两个集合,存在从X到Y的一对应法则f,使得对于X中的任意一个元素x,都有Y中的唯一一个元素y与之对应,则称f为X到Y的一个映射,记为:f:X→Y.定义2设X和Y是两个拓扑空间,f:X→Y是X到Y的一个映射,x_0∈X,如果对于f(x_0)∈Y的任意一个邻域V,总存     

谱系的若干结论及新应用

谱系与分布函数的定义很相似,那么它是否具有分布函数的某些性质呢?答案是肯定的。文章主要的结果为:1.证明了对Hilbert空间中的任意一点,谱系在强收敛意义下的间断点最多可数;2.以谱系为工具证明可分的Hilbert空间中的有界自伴算子的点谱最多可数;3.用较简洁的方法证明了有界自伴算子的特征值与其谱系的关系;4.不使用Riesz-Schauder理论,以谱系为工具证明了紧自伴算子的特征值要么是有限个,要么是以0为唯一聚点的可数个,且证明过程简单;5.不使用Riesz-Schauder理论,以谱系为工具证明了紧自伴算子可以用投影算子依算子范数逼近,且证明过程简单。     

高等代数专题研究例题解析

例 1　写出集合A ={ 1,2 ,{ 3} }的幂集。解　根据幂集所含元素的个数 ,知P(A)含有 2 3 =8个元素。则 :P(A) ={ ,{ 1} ,{ 2 } ,{ { 3} } ,{ 1,2 } ,{ 1,{ 3} } ,{ 2 ,{ 3} } ,{ 1,2 ,{ 3} } }例 2　设集合A={ 1,2 ,3} ,B ={a ,b} ,试写出A到B的所有不同映射。解　不同映射的个数为 2 3 =8个 ,分别为 :σ1∶ 1a ,2a ,3aσ2 ∶ 1a ,2b,3σ aσ3 ∶ 1σ a,2 σ a ,3σ bσ4∶ 1σ a,2 σ b ,3bσ5∶ 1b ,2a ,3aσ6∶ 1b ,2b ,3σ aσ7∶ 1σ b ,2 σ a ,3σ bσ8∶ 1σ b ,2 σ b,3b例 3　证明 f(n) =2n +1　n≥ 0｜ 2n｜　n <0 (n∈Z)是…     

一个值域分解定理

值域分解定理是一般拓扑学研究的重要课题 ,ＧｒｕｅｎｈａｇｅＧ早在 1984年就给出了著名的Ｌａｓｎｅｖ值域分解定理 ,但其证明存在一些疏漏 ,林寿教授指出了其中的问题所在 ,并在一定条件下给出了该定理的正确证明 ,部分地回答了ＧｒｕｅｎｈａｇｅＧ 1992年所提出的有关问题 .本文采用了林寿教授处理问题的思想方法 ,证明了较弱条件下的值域分解定理 ,推广了已有的相应结果一个值域分解定理!数学系@李克典河南省教委自然科学重点科研基金;; 河南省自然科学基金资助项目     

局部Seq紧空间

给出局部Seq紧空间的定义,研究它的刻画与基本性质,证明局部Seq紧性是闭遗传的,是拓扑不变的且被连续开映射及序列完备映射保持;并且讨论T2空间及正则空间中的局部Seq紧性。     

关于点可数覆盖——献给高国士教授80寿辰

综述了１９９４年以来国际上关于点可数覆盖研究的最新进展,涉及度量空间的确定ｓ映象、度量空间的确定紧映象和具有点可数ｋ网的空间等,列举一些尚未解决的问题供探讨．     

T_0至T_4空间及度量空间之间的关系

拓扑空间是度量空间的进一步抽象和推广,具有可数稠密子集的拓扑空间称为可分的空间。这里主要论述、证明了T_0、T_1、T_2、T_3、T_4空间以及度量空间之间的蕴含关系。 定义1 T_0空间——设X为拓扑空间,若x,y∈X,x≠y,则或者x有开邻域U使得y     

关于σ—映射

利用序列覆盖σ－映射建立了具有σ－局部有限ｃｓ＾＊－网、具有σ－局部有限序列邻域网的空间与确定的度量空间之间的联系。