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数列问题是近年来高考的热点与难点之一,而已知数列递推公式求通项的问题更是倍受青睐。该类问题一般都是利用“化归”的思想来解决,其间技巧性强,学生很难掌握解决此类问题的通性通法、本文从一般情况给出求解一类递推数列——齐次线性递推数列通项的一般方法. 相似文献
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数列是高中数学的重要内容.近年来的高考出现了给出数列的解析式(包括递推关系式和非递推关系式),求通项公式的问题.在高考中本小节是重点,求数列的通项要注意以下两点:1.比较简单的,不完全归纳法与猜想便能解决,前提是等差、等比这两种数列基础扎实,且要求熟记一些常见结论与方法.如公式法,叠加法,累乘法,待定系数法,周期性法及构造数列等方法. 相似文献
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数列在高考中占有重要的地位,其命题开始与函数、方程、不等式、排列组合、二项式定理等知识联系.不管命题形式如何变化,解决数列问题的前提多是确定通项公式,这就使得数列通项公式的求解方法显得突出重要.下面以近两年高考中求数列通项公式问题为例,谈谈求数列通项3种重要方法及其应用. 相似文献
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递推数列问题在《中学数学教学大纲》和《高考数学科的考试说明》中 ,只要求学生能够根据递推关系写出数列的前几项 .所以 ,在解决已知数列的递推关系 ,求数列的通项公式等问题时 ,一般的方法是先根据递推关系写出数列的前几项 ,然后通过观察、归纳、猜测出数列的通项 ,最后用数学归纳法证明该通项确为所求 .其过程为“尝试—归纳—猜测—证明” ,这是求递推数列通项一种非常重要的方法 ,但并不是唯一的方法 .其实 ,高中数学涉及到的许多递推数列都是以等差、等比数列这些基本数列为背景设计而成 ,往往可以通过构造新数列 ,建立与等差、等比… 相似文献
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文中介绍了用特征方程法求递推数列通项公式的一般方法.由此可以快捷地求出近年几道高考数学数列压轴题的通项公式,从而顺利解决该数列问题. 相似文献
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求递推数列通项的常用策略 总被引:1,自引:0,他引:1
递推公式是指数列的任意连续若干项所满足的关系式,由递推公式和相应的前若干个已知项可以确定一个数列.利用递推公式法给出的数列称为递推数列.纵观历年来高考试题发现,递推数列题屡见不鲜,其中求某些形式较为简单的递推数列的通项是近几年高考的热点.解决此类问题必须根据递推公式的结构特征,运用一些独特的方法变换递推公式,以便得到等差型、等比型、累加型、累乘型等递推公式,然后通过构造辅助数列等手段去求数列的通项公式. 相似文献
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数列问题,在高考中一直“备受青睐”.而数列综合问题的入口却常常为数列通项公式的求解,若求解失败则下面的解题就难以为续.下文将结合2006年高考试题对此进行分析. 相似文献
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李冬明 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):97+99
随着新课标的施行,数列在高考中的地位越发显得突出,而要解决数列方面的问题,通项公式的研究是必不可少的,其中已知递推数列求通项公式又是近年来高考和全国联赛的重要题型之一. 相似文献
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数列这部分内容是中学数学的一项重要内容,也是考试大纲所要求掌握的重点内容。本文介绍取倒数法、待定系数法、加减换元法,利用函数的关系构造新数列求数列通项公式。求数列通项这类问题往往需要将递推关系进行适当变形处理,将其转化为等差或等比这两类最基本的数列,从而求出它们的通项,进而求出数列前n项和,这种思路和方法也体现了数学的重要思想—化归与转化思想。构造新的等差或等比数列,求通项公式是一种常见方法。 相似文献
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求数列通项公式是数列中的基本问题,这类问题在高考中频频出现.本文结合近几年有关的高考试题,给出求数列通项的基本方法,供师生参考.[第一段] 相似文献
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周怀君 《西北成人教育学报》2005,(3):79-80
数列是高中数学的重要内容之一,在历年高考试题中占有一定的比例,而确定数列的通项公式则往往成为解决此类问题的关键,本文通过举例介绍几种求数列通项公式的方法,与同仁们商榷。 相似文献
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冉启飞 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):38-38
递推公式是给出数列的一种重要方式,已知数列所满足的递推关系求其通项公式是数列问题中的一个基本题型,其中蕴含着猜想——归纳——证明、化归、递推等重要数学思想以及叠加法、叠乘法、裂项法、数学归纳法等诸多方法,同时也是数学高考命题的一个热点,各种数列问题在很多情形下,就是对数列通项公式的求解.特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈.研究递推数列的通项公式的求解方法是高考数学复习备考的一个重要任务.本文以近几年部分高考试题为例归纳出几种求解数列通项公式的方法. 相似文献
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数列在高考和竞赛中都是必考内容,特别是在一些综合性比较强的数列问题中.数列通项公式往往是解决数列难题的法宝,是解决问题的突破口和关键点,文章通过举例说明构造法求数列通项公式的应用. 相似文献
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孙桐江 《中学数学教学参考》2022,(21):47-49
数列作为一类特殊的函数,是高考中一个考查重点,尤为常见的就是数列的递推关系式问题,此类问题可以有效综合与交汇数列的定义、通项、性质、求和等众多知识点,考查学生的解题能力与综合素养,对数学教学有一定的指导价值。 相似文献