一道题的几种解法探究

探求有关角、线段相等的问题，不仅可用三角形全等来证明，而且在学习了四边形后，应会利用特殊四边形的性质，三角形中位线定理等来证明．     

一道分式活动题的解法探究

<正>现要制作一个长方形(或正方形)镜框,使镜框四周围成的面积为1m2,请设计一种方案,使镜框的周长最小,并说明这样设计的理由.提示:设镜框一边为xm,另一边为1/xm,考虑x为何值时,     

旋转问题探索题的类型及其解法

旋转问题中的探索题,是指命题中缺少一定的题设或未给出明确的结论,需要经过推断、补充并加以证明的问题.由于这类问题的知识覆盖面大,综合性强,方法灵活,再加上题意新颖,要求学生必须具有扎实的基础知识和较高的数学能力,从而使它成为中考试题中的一种常见题型.一、结论探索型结论探索题,这类问题的基本特征是给出条件而无结论或结论的正确与否需要确定.解     

一道题的几种解法探究

探究面积相等的问题,不仅可用等底等高的三角形面积相等,而且在学习了四边形后,还可用特殊四边形的性质来得到. 原题如图1,是一块四边形菜地,要求按面积平分给两户农民.根据相关资料得知:在     

一道中考题的解法探讨

在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成______个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程．     

实验探究题的类型及解法

一、认识探究过程 例1（2005年浙江）1元硬币的外观有银白色的金属光泽，一些同学认为它可能是铁制成，在讨论时，有同学提出：“我们可以先拿磁铁吸一下”，就“拿磁铁吸一下”这一过程而言，属于科学探索中的（ ）     

一道平面几何题的再探究

“以基本几何图形为抓手,引导学生开展探究性学习,深入研究图形中的位置关系和数量关系,挖掘几何图形的性质,领悟其中的思想方法,提升学生的核心素养”是平面几何教学的重心。     

对一道解析几何定值题的解法探究

解析几何定值问题是高考数学命题的一个热点,也是解析几何问题中的一个难点,很多同学对此类问题束手无策。本文以一道教学质量检测题为例,探究解析几何定值问题的解法,供同学们学习时参考。     

几类特殊的费马点问题及其初等解法

费马点问题具有广泛的应用前景。解决了一般费马点问题的数学模型及其物理模拟法和它的数学原理,用初等数学方法证明了已知3点与4点这类点数较少的特殊费马点问题,以及已知若干个点分布在同一直线上和分布在正多边形的顶点上这类点的位置特殊分布的费马点问题。     

一道探究题的解答

题目　已知 :一元二次方程x2 -x-1 =0的两根是α、β ,设S1=α+β,S2 =α2 +β2 ,S3=α3+β3,… ,Sn =αn+βn(n为正整数 ) .( 1 )计算 :S1,S2 ,S3,S4 ,S5,S6 的值 .( 2 )从 ( 1 )中的计算中发现什么规律 ?( 3 )利用得出的规律计算 1 +527+1 -527的值 .解　 ( 1 )∵ α +β =1 ,αβ =-1 ,∵S1=α +β=1 ,S2 =α2 +β2 =(α+β) 2 -2αβ =3 ,S3=α3+β3=(α2 +β2 ) (α +β) -α2 β-αβ2=(α2 +β2 ) +(α+β) =S2 +S1=4,S4 =α4 +β4 =(α3+β3) (α+β) -α3β -αβ3=(α3+β3) +(α2 +β2 ) =S3+S2 =7,S5=α5+β5=(α4 +β4…     

一道“希望杯”试题的三种解法

例如图1,四边形ABCD是正方形,∠1=∠2-∠3． 求证：AG—GF—GE． 本题有多种证明方法,下面介绍三种典型的方法．     

突破开放探究题

开放探究性问题由于命题新颖、思考方向不确定,一直倍受命题者的关注,也是各地中考的热点.难度一般不相同,但所占分值通常在10%～20%左右.呈现形式开放探究性问题是相对于封闭型试题而言的,它缺少一定的题设或结论,通常情况下,它需要同学们自己推断、补充并加以证明一类问题.     

一道几何题的解法追问

1．问题缘起 已知：如图1,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则∠EAB的度数是_____ 这是苏科版《数学》八年级《数学补充习题》（上册）第60页的二道习题,笔者所带一所重点中学的三届实验班。除部分同学能利用图形猜出答案外,竟然元一人能给出解题过程．拿此题问及老师,几乎给出的解法都是：     

一道新西兰数学奥林匹克赛题的解法探究

对一道2020年新西兰数学奥林匹克平面几何试题进行多种证法探究,以提升学生逻辑推理、直观想象的数学学科核心素养.     

一道题的拓展

【题目】如图1所示,在△ABC 中,D 是 BC 的中点,MD⊥ND,MD 交 AB 于点 M,ND 交 AC 于点 N.求证:BM+CN>MN.【延伸与拓展】就原题目为基础,试改变题目     

一类条件下赛题的解法探究

正~~     

从特殊到一般——一类与四边形相关的探索型考题赏析

分析、发现特殊条件下存在的结论,类比探索一般条件下这种结论是否成立,或有何变异,是中考中的一种重要题型,也是解决问题的一种重要探索方法,本文以一类与四边形相关的探索型考题为例,介绍如下.例1(上海市中考题)已知正方形ABCD中,M为AB的中点,E为AB延长线上一点,MN⊥DM交∠CBE的平分线于N(如图1).(1)求证:MD=MN;(2)若将上述条件中的“M为AB中点”改为“M是AB上任一点”.其余条件不变(如图2),则结论MD=MN还成立吗?如果成立,请证明,如果不成立,请说明理由.析解(1)证明:取AD中点F,连结FM.则DF=MB.∵△FAM是等腰直角三角形,…     

一道解析几何联赛题的解法探究

为充分调动学生思维的积极性、灵活性,提高其综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧,以此引导学生灵活掌握知识的纵横联系,培养和发挥学生的创造性,对有价值的典型题目,一定要弄清楚题目背后蕴藏的知识点、思想方法和解题策略,从不同的角度多层次地剖析问题。     

阅读理解题的解法

阅读理解题是中考命题的热点之一,它要求考生要具有一定的阅读能力,通过阅读提供的素材,理解其含义,再解决相关问题.解阅读理解题的关键在于阅读,核心在于理解.一、方法型的阅读理解题例1(2012年黔东南卷)问题:     

轴对称性质的几类应用与延伸

如图1,在直线l上求一点P,使得PA+PB的值最小.通过作A点(或B点)关于l的对称点A′,则A′B与l的交点P即为所求.这是利用轴对称性质求两条线段和最