巧设问题探究 提升建模能力——以“任意角三角函数”教学为例

数学建模是数学六大核心素养之一,也是高中数学教学的一项重要内容,其在具体教学中应该如何落实呢？文章以“任意角三角函数”教学为例,通过建立圆周运动模型带领学生体验三角函数定义的提炼过程,感受数学模型的价值,从而培养他们的数学模型意识,提高他们的数学核心素养.     

课堂教学回归本真,概念生成水到渠成——以“任意角的三角函数”教学为例

以湘教版“任意角的三角函数”第一课时为例,阐述新教材背景下如何设计教学、实施教学,从而实现数学概念自然生成、学生能力有效提升。     

建构自然的概念教学过程——“任意角”概念的教学及反思

正人教A版《数学》主编刘绍学教授说过:数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的.从课堂教学看,概念课是在原有知识系统的基础上构建新的知识系统,那就应该以类比和归纳的方法,由浅入深地引导学生探究,使概念导出自然、水到渠成,这应该成为概念教学的基本指导思想.     

高中“任意角三角函数概念”的教学探究

三角函数是高中数学非常重要的内容,从周期性的角度来说,三角函数是周期函数,同时三角函数也为解决其他问题提供十分重要的工具,与后续学习的很多内容有关联.学生通过对三角函数的学习,可以深入了解周期性思想,提高解决数学问题的能力.通过大量的研究证实,HPM视角下的教学法可增强学生对"任意角三角函数概念"的理解,学好三角函数具有十分重要的影响.本文基于HPM视角下对高中"任意角三角函数概念"的教学进行了深入的分析和研究.     

概念教学中培养数学抽象素养的途径——以“任意角的三角函数”教学设计为例

本文以“任意角的三角函数”概念课教学为例,探讨如何让学生经历数学抽象的思维历程,在体验数学情境、巧借几何画板、经历数学活动、感悟数学反例的过程中提升数学抽象素养.     

《任意角的三角函数》概念解读及教学建议

《任意角的三角函数》不仅概念多,而且有的概念比较重要.研究《任意角的三角函数》的教学具有实际意义.     

任意角的三角函数概念生成的不同尝试及思考

<正>本文介绍任意角三角函数概念教学的几种不同形式的教学设计并进行分析思考.一、由特殊到一般的教学设计1.创设情境(1)提问:求下列三角函数值sin 30°=,sin 45°=,sin 60°=.(2)提问:在初中我们是如何定义锐角的正弦函数的?(学生回答、教师补充)教师:为了研究方便,我们把锐角α放到直角坐标系中.     

浅谈对任意角三角函数概念教学的思考

数学概念是数学认知的开始,贯穿整个相关知识体系的学习。在技工学校的数学教学中,任意角三角函数是教学的重点,也是难点。针对任意角三角函数的概念教学进行探讨。     

《任意角的三角函数》教学反思

<正>市教育局举办的青年教师讲课比赛结束了,作为参赛选手,我觉得自己的课上得很失败。我不是一个逃避失败的人,但是心里真的很难受。关于比赛的种种总是在自己的脑海中萦绕着挥之不去,每次看到自己比赛的课件、教案、学案时,心里总是咯噔一下。也许,我真的该好好反思一下了,这种反思是方方面面的。从一定程度上讲,教学反思就是在课堂教学后的"自我揭短",这对一般人来讲是痛苦的行为,对我也不例     

知其所以然才知其然——对“任意角的三角函数”概念教学的反思

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会中,四位专家型教师的研究课,在紧紧围绕课题研究目标与要求的同时,充分展示了概念形成的过程及其蕴含的数学思想．在研讨过程中,大家提出了许多不同见解,其中有一种呼声较高：这样上课,学生会不会做课后习题？考试成绩是否会受影响？争论的实质是在概念教学中对概念形成过程的“度”上产生分歧,也是对概念教学的短期效益和长期效益间关系的认识差异引发的．本人认为：课堂教学应重视引导学生“知其所以然”,     

“任意角三角函数”的建构与反思

在初高中数学知识的结合处提出问题,创设一个看似平淡实能体现函数概念本质的情境,进而引发学生的认知冲突,逐步带领学生实现对数学知识的意义建构．几何画板的适时介入又有效地辅助了高一学生抽象概括能力薄弱的缺陷,为建立数学理论奠定了直观的基础．在数学应用及其变式的过程中,则让学生初步感悟到任意角三角函数的同时为圆周运动建立良好的数学模型．     

探究数学概念的本质——以“三角函数的概念”教学为例

本文以“三角函数的概念”探究式教学为例,提出用探究式教学模式将数学知识由学术形态转化成教育形态。教学过程中注重渗透数学建模思想以加深学生对数学概念的理解与掌握,从而培养学生的数学核心素养。     

关注概念生成过程 提升数学抽象素养——以“任意角的三角函数”为例

<正>著名心理学家克鲁捷茨基等通过实证研究证实:抽象概括能力是数学能力的核心,具有较强抽象概括能力的学生在数学学习中很容易体验成功.[1]数学抽象作为数学学科核心素养之首,是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征.[2]数学抽象是获得数学概念、提出数学命题、形成数学思想的主要表现形式.在数     

高三数学概念复习课的探究

高三是高中生升入大学的准备阶段,也是高中三年知识的总结阶段,在高三数学概念复习课的教学过程中,教师应该运用科学的教学方法,全面夯实和拓展学生的数学知识结构,科学优化学生的数学概念复习质量,实现高效高质量的复习,引导学生更科学地开展数学概念的复习。     

基于问题导向的高中数学概念教学——以“三角函数的概念”为例

数学概念教学是数学教学中的重要环节,以问题为导向,让学生主动参与到概念的生成过程,掌握研究数学对象的一般方法,培养学生的“四基”“四能”,领悟基本思想,发展学科核心素养.     

任意角三角函数概念的PCKg内涵剖析

1PCKg的内涵及概况1986年,美国舒尔曼(Shulman)教授首次提出学科教学知识(PCK)概念,即Pedagogical ContentKnowledge,将其定义为"教师个人教学经验、教师学科内容知识和教育学的特殊整合".格罗斯曼(Grossman)作为该理论的继承者,对PCK给予了更重要的阐释,认为其应由四部分组成:"关于学科教学目的知识、学生对某一主题理解和误解的知识、课程和教材的知识、特定课题教学策略和呈现知识".在格罗斯曼(Grossman)看来,     

基于问题导学法的高中数学概念教学——以“三角函数的概念”为例

三角函数是高中数学教学的重点和难点,具有高度抽象性、逻辑严谨性和广泛应用性,对教师提出了较高的要求。从当前的教学实际来看,教师在三角函数的教学中仍然存在着不少问题,影响了学生的学习效率。基于此,文章从基于问题导学法的高中数学概念教学原则出发,以“三角函数的概念”为例,探讨基于问题导学法的高中数学概念教学策略,以期为相关教师提供参考。     

问题链：让学生在探究中体验数学美——《平行四边形角平分线问题》一课教学与思考

数学美需通过具有探究性的数学学习活动来体验。数学问题链教学强调利用主干问题及其关系驱动学生的数学探究,体现数学思维的脉络,因此,可以成为引导学生体验数学美的重要方式。《平行四边形角平分线问题》一课,以问题链为载体,让学生:发现关联,体验和谐美;繁中抽简,体验统一美;不断拓展,体验生长美。     

概念教学应根据学生的特点开展——“任意角的三角函数”教学反思

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会上,对于“任意角的三角函数”研究课,两位教师的设计,上课给我们提供了一次深入思考的机会．下面结合自己上“任意角的三角函数”课后的学生反馈对这节课进行反思．