对一道解析几何题的探究

题目 过抛物线y^2=2px（P〉0）的顶点O作互相垂直的弦OA、OB,交抛物线于点A、B． （1）求弦AB中点P的轨迹方程; （2）证明直线AB与x轴交于定点M; （3）过点O作直线AB的垂线,垂足为H,求H点的轨迹方程．     

对一道解析几何题的探究

题目过抛物线y2=2px（p〉0）的顶点O作互相垂直的弦OA、OB,交抛物线于点A、B.（1）求弦AB中点P的轨迹方程;（2）证明直线AB与x轴交于定点M;（3）过点O作直线AB的垂线,垂足为点H,求点H的轨迹方程.解：（1）由条件知,直线OA、OB的斜率都存在,设直线OA的方程为y=kx（k≠0）,     

一道解析几何题的解法探究

<正>问题已知P是椭圆C:(x~2)/(a~2)+y~2/b~2=1(a>b>0)上异于长轴端点的任意一点,A为长轴的左端点,F为椭圆的右焦点,椭圆的右准     

一道解析几何题的解法探究

题目 过点P（2，1）作直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，当｜PA｜&;#183;｜PB｜取得最小值时，求直线l的方程。     

一道解析几何题的多角度思考

题目 如图1,圆C1：x2＋y2=4,圆C2：x2＋y2=16,点M（1,0）,动点P,Q分别在圆C1,C2上,且MP⊥MQ,求线段PQ长度的取值范围．     

一道解析几何题的思考与探究

在每年的高三教学中,我深深感受到了学生的睿智思维.教学时常把旧题拿来做,每次都会有不同的收获.学生的思维活起来,真正展现了学生的个性风采.在圆锥曲线专题复习中便得到了以上收获.下面我把它整理出来,与大家共勉.     

探究教材中的一道解析几何题

教材原题（人教A版高中数学教材选修2-1第47页观7）已知椭圆x^2/25＋r^2/9=1,直线l：4x-5y＋40=0．椭圆上是否存在一点,它到直线Z的距离最小？最小距离是多少？     

对一道解析几何题的探究

题目:过抛物线y~2=2px(p>0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB,交抛物线于点A、B;(1)求弦AB中点P的轨迹方程;(2)证明直线AB与X轴交于定点M;(3)过点O作直线AB的垂线,垂足为H,求H点的轨迹方程。解:(1)由条件知,直线OA、OB的斜率都存在,设直线OA的     

对一道解析几何题的解法探究

解析几何是高中数学教学的重点和难点,掌握一些解题方法和规律对学习这部分知识会有较大的帮助。下面是对一道解析几何题的解法探究。     

对一道解析几何题的渐进式思考

在解析几何的复习中，我们遇到了这样一道题：     

一道解析几何题的多种思路

例 已知直线l：y=k(x 2√2)与圆O：x^2 y^2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，△ABO的面积是S．(1)试将S表示成k的函数S(k)，并求定义域；(2)求S的最大值及取得最大值时的k值．     

一道解析几何题的解法及引申

<正>高考对解析几何内容综合考查的方向主要有三个:一是直线与圆的综合;二是圆与圆锥曲线的综合;三是直线与圆锥曲线的综合.其中,直线和圆锥曲线的综合是高考常考常新的考点.直线与圆的综合问题主要是从考查直线与圆的位置关系为主,题目难度适中,着重对基础知识,基本方法的考查.圆与圆锥曲线的综合问题要求对圆锥曲线,圆以及直线的知识非常熟悉,并且有较强的分析问题、解决问题的能力.     

一道解析几何题的多解探究

用多种方法解答一道几何题,不仅能使学生更加牢固地掌握所学知识,还有利于他们灵活地运用这些知识解决更多相关问题。通过一题多解,学生可以分析、比较各种解法的优缺点,找到最佳的解题途径,从而提高他们的创造性思维能力和解题能力。     

一道解析几何题的多种解题思路

题目如图,已知椭圆C：x^2/4＋y^2=1的左、右焦点分别是F1、F2过F2且倾斜角为锐角的直线Z与椭圆C交于A、B两点,     

一道解析几何题的一般性探究

无论是直线方程的新授课，还是复习课，几乎所有的老师都会对对称问题进行教学式复习，但若仅仅是简单的罗列，就题论题，则不易使学生形成合理的知识体系和认知结构，不能更好的提高学生解决问题的能力和刨新能力．我们应该教会学生“学会学习”，对于数学问题，应对其发散、变通、挖掘，尽可能的找出一般性规律，培养学生应变、归纳、探索能力．     

一道高考解析几何题的几点思考

思考1：解法基础。注重创新直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查解析几何的核心内容,它充分体现了解析几何“由数研形”和“由形研数”两大基本思想,2014年高考安徽卷对解析几何的考查也不例外,本题主要考查直线与抛物线之间的位置关系、解方程组、平面几何知识与向量在解析几何中的运用,考查逻辑推理能力、提炼概括能力和运算求解能力,虽解法常规,但背景设计跳出了以往的传统题型,以两条抛物线为载体,通过研究直线与抛物线的位置关系,获得三角形之间的平行与面积关系。融解几、平几、方程、向量等知识于一体,具有推陈出新之效,考生的普遍反映是：“人手易、深入难”“会而不对、会而不全”,因此,从难度、区分度、新颖度和满意度等几个方面来看,此题是一道解法基础、注重创新的好题。     

2005年全国联赛解析几何题的向量解法

2005年全国高中数学联赛第一试15题： 过抛物线y=x^2上的一点A（1，1）作抛物线的切线，分别交x轴于D，交y轴于B．点C在抛物线上，点E在线段AC上，满足AE/EC=λ1；点F在线段BC上，满足BF/FC=λ2，且λ1＋λ2=1.线段CD与EF交于点P．当点C在抛物线上移动时，求点P的轨迹方程．     

一道高考解析几何题的推广

2010年高考全国卷Ⅰ第21题如下： 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点K（-1,0）直线l与C相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D．（1）证明：点F在直线BD上;（2）设FA·FB=8/9,求ΔBOD的内切圆M的方程．     

一道解析几何题的多种解法

题目 :已知直线ｌ过点Ｍ( 3,2 )且与ｘ轴正半轴、ｙ轴正半轴交于点Ａ、点Ｂ .当△ＡＯＢ面积最小时 ,求直线ｌ的方程 .解法 1:设Ａ(ａ ,0 ) ,Ｂ( 0 ,ｂ) (ａ >0 ,ｂ >0 ) ,易知ａ >3,直线ｌ的截距式方程为ｘａ + ｙｂ =1,以点 ( 3,2 )代入得 3ａ + 2ｂ=1,于是ｂ =2ａａ - 3.Ｓ△ＡＯＢ=12 ａｂ=12 ·ａ·2ａａ - 3=ａ2ａ - 3=ａ2 - 9+ 9ａ - 3=ａ + 3+ 9ａ - 3=ａ - 3+ 9ａ - 3+ 6≥ 2 (ａ - 3)· 9ａ - 3+ 6 =12 .当且仅当ａ - 3=9ａ - 3且ａ >3,即ａ =6时取等号 ,此时ｂ =4 ,直线ｌ的方程为 ｘ6 +ｙ4 =1.解法 2 :同上…… 1=3ａ + 2ｂ ≥ …     

一道解析几何题的解法辨析

题目:P是椭圆x2/49 y2/25=1上的点,,F1、F2为其焦点,若∠F1PF2=90,求△PF1F2的面积.