浅谈反例在中学数学教学中的作用

反例在中学教学中有着非常重要的地位,文章结合一些实例讨论了反例在中学数学教学中的作用,并指出了在使用和构造反例时应注意的问题。     

浅谈中学数学教学中的反例

在新的《数学课程标准》中，要证明一个命题正确，必须经过严密的推论，而要否定一个命题，却只需要能举出一个与结论相矛盾的例子就行，这个与命题相矛盾的例子便称为反例。反例是简明有力的否定方法；反例是加深理解的重要手段；反例是纠正错误解答的常用办法；反例可以发现问题；构造反例是活跃思维的一种途径。     

浅谈中学数学教学中的反例

在新的<数学课程标准>中,要证明一个命题正确,必须经过严密的推论,而要否定一个命题,却只需要能举出一个与结论相矛盾的例子就行,这个与命题相矛盾的例子便称为反例.反例是简明有力的否定方法;反例是加深理解的重要手段;反例是纠正错误解答的常用办法;反例可以发现问题;构造反例是活跃思维的一种途径.     

反例与中学数学教学

要判断一个数学命题为真,必须经过严密的论证,要说明一个数学命题若A则B为假,只要能找到符合条件A的对象但不具有性质B即可,也就是说,只需要举出一个与结论相矛盾的例子就可以。这种与命题相矛盾的例子在数学上称为反例。     

反例与中学数学教学

要判断一个数学命题为真,必须经过严密的论证,要说明一个数学命题"若A则B"为假,只要能找到符合条件A的对象但不具有性质B即可,也就是说,只需要举出一个与结论相矛盾的例子就可以.这种与命题相矛盾的例子在数学上称为反例.     

反例在教学中的作用

公元前500年,古希腊的毕达哥拉斯学派认为有理数具有连续性,即将有理数同连续的无限直线等量齐观。设想了算术与几何自然和谐的美妙图象。然而,该学派的学者希勃索斯却发现正方形的对角线与其边长是不可公度的。这一严酷事实打破了所谓“万物皆为数”的传统观念,从而开辟了创建实数理论的广阔前景。公元17世纪,费马曾猜测所有形如2~(2~n)+1的数(费马数)均为素数,人们力图予以证明。但到18世纪,欧拉举出了一个非素数的费马数2~(2~5)+1=641×7600417,结束了对这一问题的猜想。     

反例在数学教学中的作用

反例是纠正错误的常用方法,也是发现问题的重要途径。在数学教学特别是在新知识的传授过程中适时选用反例,可以激发学生的求知欲,加深对基础知识的理解。     

反例在代数教学中的作用

本文通过一些实例说明反例在数学教学中的实际应用。     

反例在数学分析教学中的作用

本文介绍作者在教学分析教学中,运用反例帮助学生理解概念和掌握定理的作用。     

反例在数学教学中的作用

在数学的天地里,证明和反例共同构成了壮观的数学大厦,作为问题另一方面的反例往往随着命题的否定而被遗忘.在教学过程中,教师对反例作用重视不够,教材中提到的也很少,其实反例同证明一样,在数学学习中具有同样重要作用.     

反例在高等数学教学中的作用

在高等数学的教学中，恰当地运用和构造反例能加深学生对基本概念重要定理的理解，有利于培养学生发散思维能力和分行能力，有利于提高课堂教学质量。     

反例在高等数学教学中的作用

在高等数学的教学中,恰当地运用和构造反例能加深学生对基本概念重要定理的理解,有利于培养学生发散思维能力和创造能力,有利于提高课堂教学质量.     

反例在小学数学教学中的作用

在小学数学教学中．经常要用到反例。反例．就是故意变换事物的本质属性．使之质变为其他知识．在引导思辩中．从反面突出事物的本质属性的否定例证。这样做有助于学生从正反两方面辩证地思考问题．促进学生全面、深刻地认识事物的内涵与外延．培养学生思维的深度。     

反例在高等代数教学中的作用

从反例的概念出发,通过大学数学专业高等代数教学过程中的一些具体教学案例,从准确理解概念、掌握定理、有效抑制负迁移以及激发求知欲等四个方面论证了构造反例在高等代数教学中具有重要作用。     

反例在高等数学教学中的作用初探

重视和恰当地使用反例 ,不仅有助于学生全面正确地理解、掌握高等数学的基本概念和基本定理 ,还有助于激发学生的求知欲 ,提高数学思维能力     

谈反例在数学教学中的作用

本文通过对数学教学中的几个反例,论述数学教学中恰当运用反例有助于正确理解基本概念,纠正错误,还有助于培养学生良好思维品质,从而有利于提高课堂教学质量.教育心理学认为:概念或规则的正例传递了最有利于概括的信息,反例则传递了最有利于辨别的信息.数学家B.R·盖尔鲍姆,J.M     

试论反例在数学教学中的作用

众所周知,数学中要证明一个命题是正确的,必须经过严格的论证,而要证明一个命题是错误的,只需举出一个满足命题条件而结论不成立的例子即可。比如要否定“两个质数的和是偶数”,只要举出“2+3=5”就可以了。这种与命题相矛盾的特例在数学上就叫做反例。反例因其简明、直观、说服力强等突出特点,决定了它在数学中起着不可替代的作用。因此,在数学教学中适当运用反例,可以收到事半功倍的效果。本文拟就反例在数学教学中的作用略谈己见。     

反例在初中数学教学中的作用

初中教育是学生在知识学习过程中的第一个转折点,由小学升入初中,学生不仅在学习的内容上有很大的改变,同时其所要采取的学习方法也有了相应的变化。初中数学与小学数学相比,课程所包含的内容有了一定的深化,是对之前所学数学的总结,同样也是对往后数学学习做好铺垫,因此无论是从何种角度来说,初中数学教育都占据着重要的位置。学生辩证思维能力的提高,有利于促进学生对问题的全面认识。本文针对反例在初中数学教学中的作用进行探讨,以期能对初中数学教育的发展有所帮助。