一类n阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题的正解

本文研究了一类n阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题正解的存在性,在非线性项满足超线性和次线性的条件下,运用锥上的不动点指数理论获得了该问题正解的存在性.     

一类微分积分方程极限环的存在性

本文利用结构稳定奇点的性质证明了一类二阶微分积分方程极限环的存在性.     

伯努利微分方程的积分因子解法

通过证明一个定理,直接利用定理结论得到伯努利微分方程的积分因子,进而求出方程的通解．     

一类常微分方程的解法研究与推广

微分方程是伴随着微积分创立而诞生的,自诞生起,其解法研究就成为人们研究的重要问题。对于一阶微分方程的可积性讨论,至今依然是“世界难题”。本文对于一类一阶线性方程,通过初等变换化为可以求的微分方程,给出积分因子法、变量分离法、伯努利方程、一阶线性方程解法、常数变易法不同形式解法,并且在解法研究基础上,给出这一类微分方程的推广结论。     

重积分微分方程重叠型稳定解估计算法

结合重积分微分方程的稳定性理论,得知重积分微分方程中多复变微分方程的初值解不一定可逆,使用近似矩阵进行渐进逼近,根据自相关函数信息矢量迭代模型,得到当自相关向量的最小互信息量达到渐进稳定,求解双边界条件下的稳定性平衡点,实现全局渐进稳定,在重积分微分方程中对多复变微分方程进行时空分叉问题的分析和初值解的稳定性和收敛性分析,通过数学推导和数值分析,得出重积分微分方程重叠型稳定解存在,且具有收敛性。     

常微分方程有形如μ(f(x)g(y))积分因子的充要条件

讨论了一阶常微分方程M(X,Y)dx+N(X,Y)dy=0的积分因子问题,给出了一阶常微分方程有形如μ(f(x)g(y))的积分因子的一个充要条件和计算公式。     

两种积分变换及其应用

本文采用付氏变换和拉氏变换两种方法给出几个常用偏微分方程和常微分方程的求解方法,以及两种积分变换的其他应用．     

浅析积分因子的求法

文章详细讨论几种主要的求解积分因子的方法,加深对积分因子的认识和了解,增加一阶微分方程的求解方法。     

抛物积分微分方程Hermite型有限元解的超收敛分析

文章对抛物积分微分方程进行Hermite型有限元离散,通过积分恒等式技巧得到了超逼近性质,同时通过插值后处理技术．得到了该问题的超收敛性质。     

一类一阶变系数线性微分方程组的通积分

由对应的齐次线性微分方程组的一个非零解,导出一阶二维变系数非齐次线性微分方程组的通积分,从而将求解此类线性微分方程组的方法公式化。     

常微分方程教学体系改革初探

在常微分方程课程教学内容和体系的研究与实践中,对常微分方程的理论、实践、教学方法作了深入讨论,进而构思出常微分方程课程体系框架。     

非线性分数微分方程的应用及近似求解方法

介绍了分数微发方程在流变学、交通流及振动学中的应用,并提出了求解非线性分数微分方程的变分迭代算法。     

二阶非线性时滞微分方程解的振动性

本文给出下列二阶非线性时滞微分方程振动的充要条件x″(t) g[x′(t-τ(t))]f[x(t-σ)]=0和[a(t)x′(t)]′ p(t)g[x′(t-τ(t))]f[x(t-σ)]=0其中τ(t)≥0,σ是正常数且σ≤τ(t).对于具有强迫项的时滞微分方程[a(t)x′(t)]′ p(t)f[x(t-σ)]=g(t)我们给出振动的充分条件.     

中立型高阶偏微分方程解的振动性与渐近性

本文研究了一类中立型高阶偏微分方程在第一和第三边值条件下解的振动性质,得到了方程所有解u(x,t)振动或者limt→ ∞乙赘u(x,t)dx=0的一些充分性判别准则。     

一类具连续分布滞量的二阶非线性偏微分方程的振动准则

讨论了一类具连续分布滞量的二阶非线性偏微分方程在Robin,Dirichlet边界条件下解的振动性,获得了解振动的若干充分条件．主要结果由实例加以阐述．     

数学建模思想在常微分方程教学中的应用

高校应用数学专业教学中,常微分方程是其主要的基础性课程,本文根据传统数学教学中的问题,系统性阐述数学建模思想在常微分方程教学中的应用,同时与实践进行有效结合,提出在常微分方程教学中应用数学建模思想的具体策略,从根本上提高学生学习兴趣,并提高学生通过数学建模思想对相关常微分方程问题进行解决的能力。     

马尔可夫调制的随机微分方程的稳定性

在现有文献的基础上，对一类马尔可夫调制的随机微分方程进行了研究，得到了其平凡解2阶均值指数稳定性和几乎必然指数稳定性的充分条件。对现有成果进行了改进。     

博弈理论在股票和期权交易中的应用

应用博弈论推导出描述股价变化的微分方程。它与作者用力学方法导出的文献[1]一致。在期权交易中，依据买卖盈亏等同的原则，定出中性的期权价，为操盘提供方便的计算参考。     

专家系统与地理信息系统一体化发展的现状和展望

本文阐述了地理信息系统、专家系统和地理信息系统与专家系统一体化的概念,介绍了地理信息系统、专家系统和一体化的发展现状,介绍了一体化的方法,提出了一体化中存在的问题,并展望了该一体化未来发展的方向。     

高等学校“数学物理方程”课程教学中的一些体会和认识

数学物理方程是数学联系实际的一个重要桥梁,同时也是高等学校理工科的一门重要的必修课。本文结合笔者在实际教学中的经验,浅谈一些关于这门课程教学的一些体会和认识。