状态依赖时滞Caputo分数阶泛函微分方程的可解性

考虑状态依赖时滞Caputo分数阶泛函微分方程解的存在唯一性。首先利用Schaefer不动点定理及Gronwall不等式得到方程解的存在性;然后利用适用于分数阶微积分的广义Winston单调滞后条件得到解的唯一性,推广了已有的结果。     

Gronwall不等式的应用及微分方程的奇解

本文引用Gronwall不等式证明了一阶微分方程的解的存在唯一定理中的“唯一性”，并且给出了微分方程奇解的验证方法。     

Gronwall不等式的几个推广及其在微分方程中的应用

对经典的Gronwall不等式进行了推广,得到了Bihari型、带奇性型的Gronwall不等式和一种多维空间中Gronwall型不等式,并用实例说明了各种类型的Gronwall不等式在获得微分方程解的一些基本估计中的作用。     

Gronwall型积分不等式在函数矩阵微分方程中的应用

建立了函数矩阵中的一个Gronwall型积分等式及一个Gronwall型积分不等式，并由此证明了一类函数矩阵微分方程解的唯一性。     

带参数的Gronwall不等式在微分方程中的应用

Gronwall不等式在微分方程中的巨大作用,让其在不等式和微分方程的研究中都处于重要的地位.现在我们利用一种辅助函数,将Gronwall不等式与一阶常微分方程联系起来,用我们常用的求解常微分方程的积分因子法得到了一个带参数α的Gronwall不等式的推广形式.另外,我们可以用同样的方法给出了Gronwall不等式的一个证明.     

一类非线性偏微分方程的唯一解的证明

根据丁-黄-温在文献[4]中得到的定理2.1,本文应用标准的能量方法及Gronwall不等式证明了此强解的唯一性,补充了文献[4]关于解的唯一性的证明.     

抽象Gronwall不等式的几个应用

用抽象Gronwall不等式证明了非线性Fredholm积分方程和非线性椭圆型偏微分方程的几个存在性和唯一性结果。     

关于Stieltjes的Bellman—Gronwall不等式

常微分方程理论中,Bellman—Gronwall不等式和它的各种推广具有重要的应用。但这些不等式不能用于测度微分方程稳定性的研究。本文中由有关LS—积分的基本积分不等式,建立了关于Stieltjes积分的广义Bellman—Gronwall不等式,它将在瞬时摄动系统的稳定性研究中具有重要意义。     

Bellman不等式的推广

Bellmen(Gronwall)不等式在常微分方程、偏微分方程解的唯一性、存在性、稳定性的研究及方程解的估计中起着重要作用.本文主要介绍了Bellman不等式的各种推广形式,并给出了一种新的推广形式.     

非线性不确定微分方程的依逆分布稳定性

不确定微分方程已经成为解决受不确定因素干扰问题的一个有效工具,吸引了很多学者的关注.不确定微分方程的稳定性定义有依测度、依期望、依逆分布、指数稳定等.文章分析了三种类型的非线性不确定微分方程.重点是研究解的依逆分布稳定性,得出不确定微分方程依逆分布稳定的充分条件,利用Gronwall不等式给出了证明过程,并分别给出相应的例子.     

抽象Gronwall不等式的几个应用

用抽象 Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式证明了非线性 Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程和非线性椭圆型偏微分方程的几个存在性和唯一性结果．     

Sobolev-Galpern型方程Cauchy问题整体解研究

研究了非线性Sobolev-Galpern型方程ut-uxxt=σ（ux）x的Cauchy问题.利用压缩映射原理和Minkowski不等式证明了其局部广义解的存在唯一性.进一步,通过能量估计方法和Gronwall不等式得到在一定条件下非线性Sobolev-Galpern型方程的Cauchy问题存在唯一的整体广义解.     

Gronwall-Bellman不等式的一个推广及应用

本文推广了著名的Gronwall-Bellman不等式 ,并给出了它在微分动力系统中的一个应用     

Cronwall不等式的一个推广

众所周知,Gronwall不等式通常为Volterra型．本文绘出了Fredholm-volterra型Gronwall不等式．     

积分方程局部解的存在唯一性

利用Schander不动点定理和不等式证明了积分方程φ（t）=x0＋∫^t tof（s,φ（s）ds）解的唯一性.     

Riemann-Liouville分数阶非线性系统的稳定性分析

通过讨论Riemann-Liouville分数阶非线性系统的稳定性,特别地分析了扰动系统的稳定性。基于分数阶线性微分方程的稳定性理论,利用拉普拉斯变换、Mittag-Leffler 函数和Gronwall不等式,给出了一些稳定性定理。     

曲线的kohn型不等式

本文利用Gronwall不等式建立了曲线的kohn型不等式。     

切换系统观测器的设计(英文)

在本文中,针对具有非线性干扰的切换系统,设计观测器,并且Gronwall引理的运用,使得闭环系统是渐近稳定的.     

VARIATIONAL INEQUALITY IN ELASTOPLASTIC PROBLEMS

In this paper,the incremental theory of an elastoplastic problem is trans-formed to a variational inequality.The existence and uniqueness of the variationalinequality are proved for the materials in which the Drucker postulate is satisfied.And theconvergence of the finite element solutions is also discussed.