Крейн空间上一些自共轭算子的性质

本文证明了在一定的条件下,如果A是空间上具有标准分解的自共轭算子,那么其自然数方幂A~n具有同样的性质.     

平方可和算子值函数空间

本文给出了一类新的算子值函数空间,称为平方可和算子值函数空间A(z).证明了A(z)为Hilbert空间.     

Bochner可积空间连续线性算子表示定理

在Bochner可积函数空间上给出连续线性算子的表示定理。     

Hilbert空间上正算子的下确界

利用算子矩阵分块技巧,研究了Hilbert空间H上的任意两个正算子A和B的下确界问题,给出了A与正交投影P的下确界A∧P存在的谱刻画及A∧B存在的充要条件,从而推广了一些已有的结论.     

Hilbert空间中算子框架的稳定性研究

文章利用算子理论的方法研究了Hilbert空间中算子框架的稳定性,给出了算子框架分别在一列算子的不同方式的扰动下的稳定性结果和在一个Bessel列的扰动下的稳定性结果。     

关于A-子空间性质的初步探讨

高等代数中对于子空间性质的讨论比较详细,但对于A-子空间却只给出一些概念性的表层描述.对于学习者来说,非常关注A-子空间作为特殊的子空间,除了具有类似于子空间的性质以外,又具有哪些区别于子空间的性质.本文从这个思路出发,全面深刻的讨论了A-子空间的性质.     

关于Hilbert空间的算子空间中几种拓扑的注记

讨论了Hilbert空间上全体有界线性算子所成的算子空间上一致拓扑,弱算子拓扑,强算子拓扑之间的关系,以及一些运算在这些拓扑下的连续性.     

Hilbert空间单调的李普希茨算子的一种迭代法

主要研究Hilbert空间单调的李普希茨算子方程求解的一种误差迭代法,其结果推广Mann迭代.     

一类新型的Bernstein算子的逼近性质

利用Ditzian-Totik光滑模,研究了一类新型的Bernstein算子的逼近性质。根据经典的BojanicCheng分解方法,结合分析技术,讨论了该算子对一类导数为有界变差的函数类的逼近,所得结果推广了Bojanic-Cheng的研究工作。     

Fock空间上对偶Toeplitz算子的紧性

讨论Fock空间上以平方可积函数为符号的对偶Toeplitz算子,并给出其有界性与紧性的等价判别条件。     

有界弱连续算子的性质

主要对弱连续算子进行研究,给出了弱连续算子的线性性质和有界弱连续算子的极限性质,并证明了有界弱连续算子所构成的空间为Banach空间.     

Hilbert空间中算子和的Drazin逆的表示

基于对可逆算子的系统研究,引入了Drazin可逆算子的相关性质.利用算子分块的方法,讨论了幂零算子与Drazin可逆的算子以及两个Drazin可逆的算子的和是否Drazin可逆的相关问题,并分别给出了其Drazin逆的具体刻画.     

一类具有有界偏微分算子的整函数空间

文章研究了由生成函数生成的多元整函数Hilbert空间的基本性质,着重讨论了偏微分算子在该空间上的有界性,给出了一个用生成函数刻画的偏微分算子是有界算子的充分必要条件.     

Hilbert空间的一个特征性质

从讨论线性连续泛函的表示入手,提出了内积空间成为Hilbert空间的充分必要条件。     

多圆柱上μ-Bloch空间之间的加权复合算子的有界性

文章讨论了多圆柱上μ-Bloch空间βμ之间的加权复合算子Tψ,φ的有界性问题,运用泛函分析多复变的方法得到了多圆柱上μ-Bloch空间βμ之间的加权复合算子Tψ,φ为有界算子的充要条件.     

一类推广的Roper-Suffridge算子的性质

本文讨论了有界星形圆形域上一类推广的Roper-Suffridge算子,证明了其保持α次殆β型螺形映照的性质,并作为特殊情况与已有结论相一致.     

关于Krein空间上J-正常算子可定化性的一个注记

利用可定化J-自伴算子的谱函数,对于Krein空间上J-正常算子N的可定化性与其实部、虚部的可定化性之间的关系做了讨论.指出若N的实部或虚部中有一个为可定化算子（强可定化算子、一致可定化算子）,则N是可定化的（强可定化的、一致可定化的）,且通过例子说明该结论的逆命题并不成立.     

Hilbert空间内单调的李普希茨算子的一种逼近方法

证明了Chiduime定理对于Ishikawa迭代也成立。