走进“不完全归纳法”

在初中阶段,学生还没有学习数学归纳法,但我们又非常需要发展学生的归纳能力,因此新课标强调了在初中阶段用不完全归纳法来作归纳猜想.一、不完全归纳法的提出所谓不完全归纳法,就是当一个问题涉及到相当多、乃至无穷多的情形时,可从问题的简单情形或特殊情形人手,通过简单情形或特殊情形的试验,从中发现一般规律或作出某种猜想,从而找到解决问题的     

怎样对待学生的错误回答

在课堂教学中,难免常会出现学生把问题回答错了的情形。那么,这时应该怎么办呢?有的教师是简单从事,直接予以肯定或否定。而更多的教师则是因势利导,通过对错误的剖析,纠正错误,深化概念,使错误成为正确的先导。例如,我有一次     

重要的数学思想——分类讨论

人们在观察、分析、研究问题时,当被研究的问题出现多种可能情形.常常按照可能出现的所有情形一一列举,分别讨论,才能得出正确的结果,这就是分类讨论的数学思想,分类讨论是一种重要的数学思想,是分析问题解决问题的一种能力体现,其本质是对基础知识的准确把握和深刻理解.什么情况下解题时要分类讨论呢?在平时的教学中我总结为:"当范嗣不明或情形不同"时需分类讨论,现举例如下:     

多解题的类型与分析方法

在有的物理问题中,由于某些物理条件的不确定性,导致问题的结果也出现多种可能。这种类型的题对学生而言,难度较大。对于这类要求较高的题目,应指导学生仔细审题,仔细分析、全面考虑,多想想各种可能情况,多问一次“还有别的可能吗”?力求使解答做到完整严密。下面作一简单归类分析。     

不妨从简单情形入手 ——谈一类难题的破解策略

简单是美的。简单美是数学美的主要内容之一。让我们在数学解题中追求简单美。当我们遇到疑惑费解甚至一时无从下手的问题时,不妨从简单情形入手。从简单情形入手,可考虑一些极端情形,也可从事一些简单的数据验算。从简单情形入手,进而可找出能反映问题本质属性的东西,或直接获得答案,或产生解题灵感。从简单情形入手,就是以退求进,就是为了更快更好地进。著名数学家华罗庚先生曾告诫我们:“先足够地退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去。”现在就让我们从简单情形入手来探索以下一类难题的破解吧。案例.将1,2,3,…,2008分…     

如何提高学生的运算能力

教学中经常发现学生存运算过程中要么出现符号错误，要么变形错误，或者所选方法繁琐而且运算最巨大，考试中知道怎么做，就是做不对，结果出现。会而不对，对而不全”的情形，这些现象教师不能简单归结为马虎、不仔细，其实足学生运算能力差，算理与推理不明造成的，运算能力是一项基本的能力，     

分析闭合回路在磁场中受力及对楞次定律的拓展

针对闭合回路在磁场中受力情形的分析,使用简单的物理问题分析模型,定性地实现了对楞次定律的拓展,并通过在典型案例中的应用给予实证和强化,从而改善学生的深度理解,提升其问题解决能力。     

注重利用课堂上的"生成性"问题

没有问题的课堂是没有生命力的,问题是打开思路的钥匙,是展开合作交流的导索。问题是可以假设的,对问题产生的教学情形也是可以作出某种预测的。但是,预测和课堂上出现的状况完全吻合是不可能常有的。由于学生的生活体验、经历、感受不同,当他们的大脑处在积极活跃状     

谈谈必然性和偶然性

<正> 什么是必然性?什么是偶然性?它们的关系怎样?它们产生的原因是什么?关于这些问题,我国哲学界当前存在的、流行的一些看法是值得商榷的。 什么是必然性?必然性指的是客观事物联系和发展过程中不可避免的、必定如此的趋势、方向、前途。什么是偶然性?偶然性是指事物发展过程中的具体现象的一个特性,即:它可能出现,也可能不出现,可能以这样的情形出现,也可能以那样的情形出现。有些同志不是这样看的。他们说:人类在自己漫长的实践中发现,有些现象是不可     

避免分类讨论的几种策略

一些看似需要分类讨论的数学问题,虽然表现形式可能较为复杂,但其本质常存在简单的一面.因此,如果能用简单的观点、简化的方法对问题的各种情形实施综合、排除、转化等策略,则往往能找到解决问题的简易途径.     

例说分类方法

分类方法是数学中的一个重要的解题方法，也是人们平时在观察、分析、研究问题时的一种重要思想．特别是这几年来初中数学竞赛试题中以及中考试题中用分类方法求解屡见不鲜．那么什么时候解题时，要用分类方法呢?一般说来，当被研究的问题出现多种可能情形时，往往按照可能出现的所有情形一一列举，分别探讨，从而得到每种情形下的相应结论．为此，必须认真审题，剖析题意，找准应该分类的对象，将这些对象既不重复又不遗漏地逐一列举．现介绍几种题型如下：     

新课程呼唤新课堂

过去,我们的教学更多地强调教师应怎么教。现在,教师应更关注学生如何学,以促进学生的发展为中心,引领我们的教学实践。一、新课堂要突出学生的主体地位,让学生自主地学为了在教学中充分发挥学生的主体作用,教师在课前准备时就要充分考虑学生的特点和不同需求,科学、合理地安排教学内容。在教学中,要能根据学生的学习实际,通过恰当的问题,引导学生主动参与学习活动。教学中,不论出现哪种情形,教师都不急于评判哪一种做法的优劣,充分保护学生学习的积极性和创造性。在实际教学中,由于我对学生运用旋转、平移的方法推导梯形的面积时出现的可能…     

用文字诉说真情——浅论初中习作高效教学策略

<正>一、难题——习作现状扫描在当前习作教学中,存在两个方面的问题,一是教师的教学方式简单,引导不得当;二是学生的写作简单,缺乏真情实感。教师的具体表现为缺乏写作指导,缺乏针对学生习作的系统训练方案。通常的教学情形是,先给学生布置一个题目,就要求学生动笔完成,导致学生随便应付,匆匆写一篇交上。对学生来说,写作     

例谈一类只需给出答案的中考题

<正>近年来,各地中考中出现一类不要具体解答过程,只需直接给出答案的压轴题.这类试题一般先呈现问题情境,提出要研究的问题,然后从具体的或简单的情况开始研究,最后在前面研究的基础上,对一般情形下的结论作出推断.特别是最后一问考查了学生的合情推理能力,给人以想象的空间,可彰显学生思维的个性和解决问题策略的多样性.现举一例说明,供同学们参考,希望对大家复习迎考有所启发.     

连问——点拨教学的一种方式

什么是“连问”?怎样“连问”?“连问”在教学中有何作用?如何在语文教学中,使“连问”真正成为一种科学的实用的点拨教学方式,真切体现“点拨“的精神实质?通过长期的教学实践,我认为“连问”的实现机制可用下面的图来表示:先说明图1。教师把问题提出来以后,学生作出回答的情形可能有这样几种:a直接圆满地作答;b只回答问题的一个方面;c偏题或离题。对于基础知识与基本技能较差的学生,出现bc两种答问情形较为多见。这时教师进行连问就相当适时、切合、重要。比如:学生答出了甲,教师问乙不也是答案吗?学生依此答甲乙,教师再连问:答甲乙的原因…     

关于中学语文教育中渗透逻辑教育的反思与探索

由于笔经常在报刊杂志上发表些小章，故有些爱好写作的中学生与大学生经常请笔审阅其章。在审阅中，笔发现有些章逻辑混乱、层次不清。当笔利用简单逻辑知识分析并修改章中存在的相关问题时，学生显得非常茫然。学生根本不知道什么是逻辑、什么是三段论。开始，笔并没在意，毕竟每个学生的逻辑知识与逻辑思维是参差不齐的。时间久了，这种情形一而再、再而三地反复出现，笔警觉并陷入沉思：为什么学生没有获知通过接受中学语教育就可以获知的简单逻辑知识？为什么学生没有形成通过接受中学语教育就可以形成的一般逻辑思维？     

“设而不求”圆的切线问题两例

<正>"设而不求"是解析几何中重要的解题策略,在许多问题中都可以见到它的身影."设而不求"在解决相交弦问题、定值与定点问题、方程问题、参数范围问题、最值问题、存在性问题等问题时十分有用.其常见情形是,所给问题中出现了两个点,这两点可能是直线与圆锥曲线的交点,可能是圆锥曲线与圆锥     

规律猜想型试题

规律猜想型问题是中考命题的热点.探索规律题往往涉及到相当多甚至无穷无尽的情形,可以从简单的或特殊的情形入手,通过对简单情形或特殊情形的猜想和试验发现一般规律,从而找到解决问题的途径或方法.     

例析机械振动与机械波

点评 在中学阶段,一般只讨论机械波沿一直线传播的简单情形,在这种情形下,波的传播方向有两种可能,这就是波传播的双向性,常会导致机械波问题的多解．此外,波源振动具有时间上的周期性、波的传播则具有空间上的周期性,也会导致多解问题．因此解答上述多解问题时需要全面进行分析、以免漏解．     

试谈概率问题的解题策略

概率是研究事件发生可能性大小的一门学问,有的可用排列组合知识及加法原理与乘法原理计算,有的却需另辟蹊径。下面就概率问题中可能出现的几种情形与大家一起讨论,希望能引起同行的共鸣。