“二次函数的图象和性质”教学设计

<正>一、教学内容苏科版九年级(下)《二次函数的图象和性质(第一课时)》.二、教材分析本节课是紧接二次函数的概念教学内容之后学习的.从知识的掌握来看,它是对前面所学知识的深化和运用.从后继内容来看,通过这节课的学习,学生将掌握二次函数y=ax2的图象和性质,是进一步学习二次函数的基础.所以,本节课内容在初中数学中有着十分重要的地位.三、教学目标1、知识技能:学会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,能根据图象观察、分析出二次     

认识图象是研究二次函数性质的关键

二次函数是初中数学教学的一个重点,它几乎涉及初中代数中各个部分的基础知识.“数形结合”是研究二次函数的重要思想方法.而认识图象是研究二次函数性质的关键.     

《二次函数图象与性质复习(第二课时)》教学设计

<正>教材内容本节课的教学内容是中考数学总复习中的"二次函数图象与性质复习".二次函数是初中数学的核心内容,也是重要的基础知识和重要的数学思想.不仅与其它数学知识有着密切的联系,而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用,是联系数学知识与实际问     

诠释初中数学二次函数性质和图象特征的运用

初中数学教学中二次函数问题是综合性最强的教学内容,高度融合代数、几何的主要内容.本文从教学实际与中考命题内容分析以及初中数学学情出发,论述了二次函数性质和图象特征的运用的三个着手点:对称性、等面积、取值范围,有利于数学教师的课堂教学针对性教学的开展.     

谈二次函数性质的妙用

我们知道,二次函数是一个极为重要的初等函数,在中学数学中,许多问题都可以借助于二次函数来解决.根据二次函数的图象可知它有这样的性质:对于二次函数f(x)     

初中数学“二次函数y=ax2+k的图象和性质”的教学案例及反思

一元二次函数是初三数学的重要内容,也是中考反复考查的重要考点。结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求,初中数学教师在课堂上要引导学生画二次函数的图象,并通过图象总结二次函数的性质,解决相关问题。文章通过详细的课堂实录,对教学过程中出现的问题进行整合与反思。     

函数图象性质探究题的研究

<正>函数是数学领域中的基础概念,在解决实际问题时能够起到重要的作用．同时,函数是贯穿初中数学教学的主线,初中阶段的函数包括一次函数、二次函数、反比例函数、三角函数等．分析近几年南京市中考试卷中关于函数考查的内容,占比高达25%,基于此,同学们要重视对函数知识的学习,并能利用其图象与性质灵活解答问题．本文以一次函数、二次函数、特殊函数的图象性质探究题为例,与同学们共同分析解题思路与涉及的知识点,     

二次函数a,b,c的几何意义

<正>二次函数是初中数学中的一个重要知识,它能刻画现实世界中变量之间的数量关系和变化规律.二次函数的各项系数都具有特殊的几何意义,反映了系数与图象特征的内在联系,是数形结合的良好载体.二次函数的图象和性质是中考数学中的热点之一,常以选择题或填空题形式出现.     

用LASER-310型微计算机辅助“二次函数图象和性质”课堂教学

“二次函数的图象和性质”(原全日制初中代数课本第四册第三章第四节),在中学代数教学中,既是一个重点,又是一个难点.特别是从坐标变换(平移)的角度来讨论二次函数的性质,更使刚建立坐标概念不久的学生感到头绪纷繁,难于理解.因此如何使用现代化教学手段,特别是微电脑来辅助这部分教材的常规课堂教学,以便帮助学生更好地理解与掌握较难或较抽象的一些概念,是个值得研究的问题.本文介绍一个用BASIC编写的程序,打入计算机后,能在屏幕上演示二次函数Y=AX~2+BX+C的图象和性质,使     

利用图象解决与二次函数相关的问题

初中已经学习了一元二次方程、二次函数的图象和性质,这些内容是高中学习函数的重要基础.高中数学并没有再安排二次函数的课题,二次函数的内容穿插到各章节之中,遇到的问题比初中复杂,难     

谈二次函数的再学习

学生在初中阶段初步学习了二次函数 ,在高中阶段还要进一步学习 .二次函数是中学数学的一个重要内容 .它最具代表性 ,其图象和性质在解二次方程、解二次不等式、判断函数的单调性等方面有着广泛的应用 .自 1993年以来 ,它也成了高考命题的热点内容 .因此 ,搞好二次函数的再学习是十分必要的 .为此 ,笔者拟从引进符号 ｆ(ｘ)和平移的概念入手 ,谈谈搞好二次函数的再学习还需掌握哪些知识和方法 .1.对于二次函数 ｆ(ｘ) =ａｘ2 ｂｘ ｃ:( 1)若 ｆ(ｘ1 ) =ｆ(ｘ2 ) ,则ｘ =12 (ｘ1 ｘ2 )为其图象的对称轴方程 ;反之 ,若二次函数的图象的对称…     

万千变化abc——二次函数图象性质教学有感

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与性质是初中数学重要内容,学生学习时经常会对a、b、c变化对图象的影响判断产生混淆,对掌握图象性质带来不少障碍。笔者在教学实践中将a、b、c对图象影响选取若干典型案例进行解读,希望能对学生学习掌握这方面的知识带来帮助。     

二次函数复习常见考点及应考对策

二次函数是初中数学重要的内容之一,它是刻画现实世界变量之间关系的重要模型,在期末考试或中考试题中,二次函数的图象、图象的特征、函数关系式、函数性质、运用二次函数及其性质解决简单的实际问题等,都属于重点考试内容。下面,笔者通过具体问题探讨二次函数的常见考点,供各位读者在复习时借鉴参考。     

看云识天气，见图知性质——例谈由二次函数的图象识别其性质

记得初中时学过一篇科普文章——《看云识天气》,介绍如何通过云的形态和光彩判断天气的自然常识．     

形数结合,求二次函数解析式中参数的值

二次函数的图象和性质是初中代数的重点,也是难点.而二次函数的解析式与图象的完美结合常常能启发我们的解题思路,避免繁杂的计算. 例1 m为何值时,抛物线y=mx~2+(m+1)x+m在x轴上方? 简析要使抛物线在x轴上方,显然开口只能向上,即m>0,且抛物     

例析二次函数图象性质的运用

与二次函数相关的题目是高考的热点题型,充分利用二次函数图象的性质,从形象直观到理性思考,能找到较为简捷的解题思路.下面从不同侧面入手,介绍几种常见类型的解题思路一、图象的位置　根据题意考察结合条件的二次函数图象的位置,以形助数列出不等式易求解.     

函数图象对称性质的几点认识

初中研究过的二次函数、反比例函数的图象就有对称轴和对称中心,对称是函数图象的重要特征。在高中函数教学中是一难点,运用对称性质解决函数问题的技巧又是学生们感到抽象,很难灵活掌握的。鉴于此,本文从认识和应用两方面做一些探讨。     

二次函数最大值应用题与等周问题

二次函数最大值应用题见于初中代数第四册第三章“函数及其图象”,是初中三年级的教学内容。教材对这一内容的处理是在学习二次函数图象及其性质的基础上用配方法将计算式化为一元二次函数,然后分析其最大值。     

放逐思维:数学实验课的应然选择——几则观摩课的思考

笔者参加了2012年9月27日在海州朐山中学举办的孙朝仁中学数学名师工作室第八次数学实验研讨活动.其中有四位教师展示了所做的观摩课,他们选择的实验课题分别是"汉诺塔的奥秘"(属实物验证型)、"翻折与平移"和"折纸与证明"(均属操作思考型)、"探索二次函数的图象与性质"(属探索发现型).确实每节课都或多或少体现数学实验的     

二次函数的成长

二次函数的图象和性质是初高中衔接中最重要的内容,二次函数知识的生长点在初中,而发展点在高中,是初高中数学衔接的重要内容.二次函数作为一种简单而基本的函数类型,不论在初中还是高中都非常重要,也是初高中具体数学内容中联系最密切的内容.在初中阶段,学生研究的函数以二次函数为重点,师生重视,掌握得较好;在高中阶段,二次函数除在二次不等式部分略有涉及外,已不再单列,更多的是穿插在其它内容中.